Logiciel «Approx-¹»

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Logiciel «Approx-¹»

Messagepar Fabcat » Vendredi 09 Février 2007, 17:39

Bonjour,

J'avais entendu parler il y a bien longtemps d'un outil téléchargeable librement (ou même directement accessible sur le net ?) permettant de retrouver la valeur exacte d'un nombre à partir d'une bonne approximation, au moins lorsqu'il peut s'écrire «par radicaux» en termes de rationnels, $\pi$, $e$ ...

Du genre, vous entrez la valeur $0.3960648358436451$ et plouffe!, miraculeusement $\dfrac{\sqrt{\pi}+1}{7}$ sort de la boîte.

Juste le nom de la bestiole, si ça vous dit quelque-chose, ça aiderait bien !
Dernière édition par Fabcat le Vendredi 09 Février 2007, 23:43, édité 1 fois.
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Messagepar rebouxo » Vendredi 09 Février 2007, 19:42

Est-ce que ce serait l'inverseur de Simon Plouffe ?

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Messagepar Fabcat » Vendredi 09 Février 2007, 23:42

rebouxo a écrit:Est-ce que ce serait l'inverseur de Simon Plouffe ?


Merci Olivier ! Oui, c'est bien ce que je cherchais !

(Edition de mon premier post en conséquence !)
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Messagepar rebouxo » Samedi 10 Février 2007, 09:17

Effectivement l'édition était nécessaire.

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Re: Logiciel «Approx-¹»

Messagepar bibi6 » Lundi 12 Février 2007, 09:51

Bonjour,

Ca a l'air d'être une belle bestiole, mais il y a quand même deux trucs qui me chiffonnent:

1/ entrez les dix premières décimales de $\pi$ (à savoir: $3,1415926535$). Il vous sort $\pi$, d'accord, mais aussi $\dfrac{1}{\ln e^1}\pi$. Ah bon, $\ln e^1 \neq 1$???
En fait le problème doit être certainement lié aux erreurs numériques.

Fabcat a écrit:Du genre, vous entrez la valeur $0.396\,064\,835\,843\,6451$ et plouffe!, miraculeusement $\dfrac{\sqrt{\pi}+1}{7}$ sort de la boîte.


2/ Ben plouffe, et on a:
l'Inverseur de Plouffe a écrit:3960648345822686 = (m414) exp(GAMMA(7/12))/GlaisherK^2/sin(1)^2
Your value of 3960648358436451 would be here.3960648362322557 = (a314) cos(Pi*13/37)-cos(Pi*14/29)

Pourtant les calculs calculatrice donnent:
$\dfrac{\sqrt{\pi}+1}{7} = 0,396\,064\,835\,843\,645\,146\,756\,881\,069\,048\,74$
Et là je ne pense pas à une erreur numérique, parce qu'on devrait le retrouver quelque part, ce nombre! Ben là même pas.
Ce qui y ressemble le plus, c'est 1/ln(Porter)^2/KhintHar^2*sqrt(Pi) (c'est tel quel sur la page -- super pour comprendre, vive $\LaTeX$!!!) -- à cause de la racine--, et "seulement" 8 décimales sont correctes.

Donc, oui, c'est une belle bestiole, mais il y a des progrès à faire... Faudrait voir ce qu'elle a dans le ventre, et où ça coince. Mon idée est que, vu qu'un tel programme est bourré d'approximations, on doit faire dans le "symbolique" (ie, ne pas traiter $\pi$ comme étant exactement 3,14...., mais comme un nombre compris entre 3.14.... et 3.14... -- et on fait les calculs en conséquence).
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