MathemaTeX

[Laurent Hivon]

Bonjour

Pas facile de choisir un logiciel de calcul formel pour le lycée !
On penche pour Maxima, mais sans en être entièrement satisfait.
Je le découvre, aussi ma question sera naïve :
Comment résoudre par exemple l'équation ln(x)+ln(x+1)=5 ?

Merci à tous
Laurent
Chartres

[projetmbc]

Pour le lycée, il vaut mieux utiliser l'interface graphique wxMaxima. Elle est très facile à prendre en main.

Concernant l'équation log(x)+log(x+1)=5 (le logaritrhme népérien est noté log chez nos amis anglophones), Maxima ne sait pas la résoudre. C'est très surprenant. Par contre, log(x*(x+1))=5 est résolue sans problème. Est-ce gênant ? Ce qui est plus gênant, c'est qu'à première vue il n'est pas possible de passer de log(x)+log(x+1) à log(x*(x+1)) via Maxima. Je n'ai pas cherché en profondeur mais cela devrait être possible. Si ce n'est pas le cas alors le fait que l'équation de départ ne soit pas résolue devient normal.

Sinon en testant avec XCas, la commande solve(log(x)+log(x+1)=5) fonctione sans problème (voir le post juste après car il y a un en fait un gros problème).

[guiguiche]

Bon, je viens de chercher un peu dans les menus de wxMaxima et :

Code: Tout sélectionner

solve([logcontract(log(x)+log(x+1))=5], [x]);

donne :

Code: Tout sélectionner

[x=-(sqrt(4*%e^5+1)+1)/2,x=(sqrt(4*%e^5+1)-1)/2]

Il faut, manifestement, forcer la main à Maxima pour contracter les logarithmes.

[projetmbc]

En fait à bien y réfléchir c'est Maxima qui a raison. Pourquoi ? Dans log(x)+log(x+1)=5, on doit avoir x>0 tandis que dans log(x*(x+1))=5, on doit avoir x>0 ou x<-1.

Ceci étant dit, dans XCas il est possible d'ajouter une condition du type assume(a>0).

[Laurent Hivon]

Bonjour

Tout d'abord merci pour les réponses sur un forum que je découvre.
Ma question portait en fait sur WxMaxima.
Etonnant quand même que la transformation de la somme des log en produit, je trouve assez dommage qu'elle ne soit pas prise en charge.
C'est bien le moindre que l'on puisse demander d'un LCF.
XCAS, "moins beau" semble plus satisfaisant.

Encore merci

Laurent

[François D.]

Pour ma part, l'argument de projetmbc me semble valable, d'autant que j'ai déjà vu (wx)Maxima « se comporter » (autrement dit : avoir été conçu pour) de manière prudente lorsqu'on lui demande de faire certains calculs, en posant certaines questions préalables avant de se lancer dans une résolution purement formelle à la validité discutable.

[oleanet]

Bonjour

Bonjour,

Etonnant quand même que la transformation de la somme des log en produit, je trouve assez dommage qu'elle ne soit pas prise en charge.
C'est bien le moindre que l'on puisse demander d'un LCF.

Je suis attérrée par la lecture de ce message! Le moindre que l'on puisse demander à un logiciel de calcul formel c'est que ses calculs soient rigoureusement justes! Et c'est ce à quoi s'évertue maxima.
Il me semblait aussi d'ailleurs que moindre que l'on puisse demander, c'est la même rigueur de la part d'un enseignant, qui plus est en mathématiques.. Manifestement ce n'est plus le cas et je comprends mieux les difficultés de mes étudiants...

XCAS, "moins beau" semble plus satisfaisant.

Ben voyons, XCAS fait un "raisonnement faux" qui débouche sur un résultat faux (il y avait déjà eu je crois un exemple dans ce forum), et c'est sans doute pour cela qu'il est plus satisfaisant car il ne s'embarasse pas avec la rigueur!

[projetmbc]

Je suis attérrée par la lecture de ce message! Le moindre que l'on puisse demander à un logiciel de calcul formel c'est que ses calculs soient rigoureusement justes! Et c'est ce à quoi s'évertue maxima. Il me semblait aussi d'ailleurs que moindre que l'on puisse demander, c'est la même rigueur de la part d'un enseignant, qui plus est en mathématiques.. Manifestement ce n'est plus le cas et je comprends mieux les difficultés de mes étudiants...

Je suis enseignant en Lycée et j'ai indiqué juste au-dessus le problème donc de là à dire que les enseignants du Lycée sont les responsables de la médiocrité de vos étudiants c'est un peu fort de café. Donc un peu de pondération de grâce ! Et s'il faut commencer à trouver des explications quant aux difficultés des étudiants post-bac, le problème n'est pas franco-français mais propre aux sociétés modernes qui se heurtent toutes à la désaffection des sciences. Pourquoi ? Je crois pour ma part que c'est bien plus simple à cerner que la médiocrité des enseignants du Lycée (sic). C'est purement culturel et la conséquence d'une société du moindre effort. Mais bon ceci est un autre débat...

Quant à XCas, il ne fait rien de faux (dans l'exemple ci-dessus) si on se place dans un contexte purement formel. Un contexte auquel on peut donner toute la rigueur qu'il faut. Et quiconque c'est donner un peu de temps pour réfléchir à la conception d'un système de calcul formel aura compris toute la difficulté de la prise en compte de conditions sur les variables... Il n'y pas de mauvais outils, il y a juste de mauvais artisans...

[oleanet]

Je ne parlais pas de votre message... C'est vous qui généralisez.

[projetmbc]

On s'entend mais ce ton un peu méprisant m'exaspère et côté rigueur j'ai connu de sacré incompétant à la Fac dont un à qui avait pignon sur rue en Géométrie Algébrique donc....

[oleanet]

...et côté rigueur j'ai connu de sacré incompétant à la Fac dont un à qui avait pignon sur rue en Géométrie Algébrique donc....

Pourquoi la fac serait-elle épargnée?

[Laurent Hivon]

Juste une info concernant l'équation du départ, l'instruction logcontract permet de transformer la somme de log et donc de résoudre symboliquement l'équation ln(x)+ln(x+1)=5.

Laurent