[Matlab] Comment faire pour calculer la derivée ?

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[Matlab] Comment faire pour calculer la derivée ?

Messagepar steeves5 » Mardi 07 Mars 2006, 14:38

Salut

Je travail sur un projet qui concerne le tracer de trajectoire d'un drone. Je dois, à partir de points (points fix de passage du drone) placés aléatoirement sur un plan 2D, tracer une trajectoire. Je trace deja un trajectoire avec une fonction B-spline, ensuite je m'aide de celui-ci pour tracer ma trajectoire avec uniquement des arcs de cercle et des droites.

Comment faire pour calculer la derivé en chaques points fix de ma trajectoire?

Merci pour votre aide
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Messagepar nirosis » Mardi 07 Mars 2006, 18:46

Pour avoir la vitesse instantanée, tu peux utiliser la formule suivante (appelée dérivée symétrique)

$d_i=\dfrac{x_{i+1}-x_{i-1}}{2 dt}$

avec $dt$ l'écart de temps entre 2 points de ta trajectoire.
$x_i$ correspond à la ième frame de ta trajectoire.

$d_i$ est alors la vitesse instantanée au point $x_i$.

Il existe aussi cette formule : $d_i=\dfrac{x_{i+1}-x_{i}}{dt}$
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Messagepar steeves5 » Mercredi 08 Mars 2006, 10:46

Peut-on à partir de la dérivé calculer la tangente en chaque point fix?

En fait le but recherché c'est que je place tout mes points sur mon plan 2D comme expliqué précedemment. Et je trace un premier arc de cercle entre le premier point et le deuxieme. Ensuite je calcul la dérivé au niveau du deuxieme point et la pente en fonction de la courbe obtenue et ainsi de suite jusqu'au dernier points.
Est-ce une bonne méthode pour le tracer de trajectoire?

Merci de votre aide
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Messagepar nirosis » Mercredi 08 Mars 2006, 18:13

Ben la dérivée est juste le coeff directeur de la tangente passant en $x_i$.
Je ne vois pas le probleme
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Messagepar steeves5 » Mercredi 08 Mars 2006, 21:46

J'avais oublié cette indication. Car on m'avait parlé de calcul de dérivé en un point mais je ne voyais pas pourquoi.
Merci pour cette indication
Pour obtenir le coefficient directeur j'utilise l'equation que vous m'aviez donnée
di=(Xi+1 - Xi-1)/2*dt

Merci de votre aide
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Messagepar steeves5 » Jeudi 09 Mars 2006, 08:39

Désolér pour ma question ridicule sur le calcul du coefficient de la tangente. C bon j'ai trouvé comment calculer le coefficient directeur de ma tangente.
Comme on dit la nuit porte conseil!!!!
Merci encore
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Messagepar nirosis » Jeudi 09 Mars 2006, 08:56

Oui, il faut laisser mûrir les idées parfois !

Tu peux essayer de dériver des signaux connus car $x^2$ par exemple pour vérifier que ca marche bien. (et tu peux changer l'échantillonage pour voir les différences de précision)
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Messagepar steeves5 » Jeudi 09 Mars 2006, 10:04

Ok merci

Existe-t-il une fonction qui permettent de tracer un arc de cercle qui soit tangent à deux droites?

Merci de votre aide
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Messagepar nirosis » Dimanche 12 Mars 2006, 14:03

Il doit y avoir un moyen de le programmer soit même en effet. Ca m'etonerait qu'une fonction prédéfinie existe en matlab.

Il faut que tu fasses les calculs pour voir ce que ça donne.
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