Axiom

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Axiom

Messagepar jobherzt » Mercredi 24 Septembre 2008, 14:36

Bien le bonjour à tous,

toujours plongé dans mes trucs hautement non commutatifs, je cherche encore un logiciel qui me permettrait d'experimenter/de verifier deux trois trucs.

Ce coup ci je suis tombé sur AXIOM, qui a l'air extremement interressant et d'une puissance assez folle. En un sens il permet de manipuler des objets algébriques de maniere extrement naturelle, mais concretement j'ai du mal à définir des objets qui m'interressent sans tout reprogrammer de 0...

Est ce quelqu'un d'un peu familier avec ce logiciel pourrait m'aider ? En toute modestie c'est la premiere fois qu'un langage me donne de telle difficulté, je pense que c'est le prix a payer pour la souplesse qu'il offre ensuite...
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Re: Axiom

Messagepar François D. » Mercredi 24 Septembre 2008, 15:09

Tout en étant quasi-certain de ne pas en être capable en ce qui me concerne :wink: : pour que ceux qui ne connaissent pas encore ce logiciel puissent se familiariser avec lui et de tenter de te dépanner, un petit lien vers le site de ce logiciel serait bienvenu ...
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Re: Axiom

Messagepar jobherzt » Mercredi 24 Septembre 2008, 15:14

C'est juste, pardon :) Effectivement c'est à, connaitre. C'est bizzare qu'il ne soit pas plus connu, il est assez impressionnant, et surtout il est très proche de la "manière de penser" mathématique...

Le site : http://axiom-portal.newsynthesis.org/front-page

La doc (attention c'est du lourd..) : http://axiom-wiki.newsynthesis.org/Mirr ... Axiom+Book
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Re: Axiom

Messagepar balf » Jeudi 25 Septembre 2008, 00:15

Il est connu dans un milieu...restreint. À l'origine, il s'agissait de Scratchpad, développé chez IBM, et fourni gratuitement aux universitaires intéressés... sans documentation, à charge pour eux de l'améliorer. Il était extrêmement gourmand en ressources pour des raisons liées aux types de calcul que l'on pouvait faire avec. Je me souviens d'avoir à l'époque assisté à une présentation de calculs en géométrie algébrique, dont les résultats occupaient environ 2 Go (on était alors content, sur sa machine personnelle, d'avoir un disque dur de 70 Mo...). Sa grande puissance et sa grande souplesse tenaient à ce qu'il était conçu pour de la programmation-objet.

Je crois savoir que, une fois à peu près au point, au début ou au milieu des années 1990, il a été repris par NAG sous le nom d'Axiom et vendu pour couvrir les frais de R&D, à un tarif pas vraiment négligeable. Puis NAG l'a transformé en logiciel gratuit, le laissant à qui voudrait bien continuer le développement. De fait, il y a eu un Axiom open-source, et depuis, deux forks (je ne sais pas comment on dit en français ; branches ?) : OpenAxiom et Fricas, qui ont chacun des docs. The Axiom Book fait plus de 1000 pages. Le langage qui va avec s'appelle Aldor, si j'ai bien compris, mais je n'ai jamais eu le temps de regarder en détail. En tout état de cause, voici les sites où l'on peut trouver ces forks:

http://www.open-axiom.org/
http://fricas.sourceforge.net/

B.A.
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Re: Axiom

Messagepar jobherzt » Jeudi 25 Septembre 2008, 09:44

Je commence à rentrer un peu dans la logique, mais il y a encore 2 ou 3 chose sur lesquelles j'achoppe un peu.

Apres je sais qu'il date un peu, je ne trouve pas le langage specialement élégant, et les concepts informatiques qu'il utilise sont aussi present dans des langages tels que C++, en un certain sens, mais à ma connaissance, c'est le seul logiciel de calcul formel qui soit vraiment orienté objet, à part eventuellement sage qui repose sur du python... Que j'ai pensé à utiliser aussi, mais je ne sais pas s'il tient ses promesses...
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Re: Axiom

Messagepar balf » Jeudi 25 Septembre 2008, 12:36

Ce n'est pas le seul : mupad est lui aussi orienté objet. Il est vrai qu'il est devenu payant ; toutefois, beaucoup d'universités l'ont installé (dans mon université, il y a une licence site qui autorise à l'installer sur n'importe quelle machine inscrite à l'inventaire...). D'autre part, il y a des licences étudiants pour ceux qui ont encore droit à une carte ou ont un enfant qui en a une, et le tarif étudiant est tout à fait raisonnable (dans les 80 euros).

Je croyais que Sage était essentiellement une interface unifiée pour différents systèmes de calcul formel ?

B.A.
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Re: Axiom

Messagepar jobherzt » Jeudi 25 Septembre 2008, 12:59

Alors oui, en theorie c'est plus ou moins ca, mais pas exactement.... En fait :

- Sage possede des fonctions de base typique des logiciels de calcul formel, sauf que derriere le decor il fait appel a d'autre logiciel pour realiser ces operations
- Il permet aussi d'appeller directement des fonctions de ces logiciels, et dans une certaine mesure de recuperer le resultat comme un "objet sage"... Exemple type : Sage lui meme ne sait pas construire les algebres de Lie simples, mais il sait ce qu'est une algebre. donc tu peux soit la creer toi meme en restant dans Sage, soit faire appelle a la fonction SimpleLieAlgebra de GAP, et le resultat retourné sera bien une algebre de Sage (je ne sais pas si c'est clair).

Le hic c'est que les logiciels ne manipulent pas tous les memes objets, donc le slogan comme quoi on peut combiner tous les logiciels est un peu abusif. Je ne peux pas utiliser des fonctions Maxima sur une algebre de Lie créée par GAP, par exemple.

Le point fort de Sage, c'est qu'il est ecrit entierement en python, et que son "langage de script" est du python. Donc par rapport aux logiciels qui ont un langage "maison", les possibiltés de programmation avec Sage sont tres larges, et python est orienté objet. Moralement tu peux donc ecrire un programme purement python capable de deleguer des calculs a tous les logiciels de calcul formel.

Mais je pense que c'est un concept hyper prometteur, et une bonne occasion de se mettre au python :)

Accessoirement le langage de Gap aussi est orienté objet, mais il a l'air assez complexe et je ne sais pas si je peux y faire ce que je veux...


Pour expliquer quand meme en deux mots mon probleme : de mon point de vue, j'ai

- d'un coté des logiciels capable de faire du calcul symbolique, cad qu'ils comprennet des expressions comme (x+y)^k sans que j'ai besoin de leur specifier une valeur pour k (maxima, maple, ...)
- d'un autre coté des logiciels capables de creer des algebres non commutatives et de calculer avec, mais qui ralent des qu'un symbole n'est pas defini (singular, Gap, ..)

Et j'aurais besoin de combiner les 2, cad de manipuler des polynomes en les generateurs d'une algebre, mais de maniere symbolique et d'operer des simplifications. Par exemple, si je sais que dans mon algebre $ef=q\cdot fe$ ou q est un scalaire, ca n'est pas sorcier de voir que $e^kf=q^k\cdot fe$ et ce independamment de la valeur de k ! et pourtant aucun logiciel a ma connaissance ne sait faire ca....

Desolé pour ce post un peu brouillon, le café commence à m'attaquer le cerveau :)
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Re: Axiom

Messagepar rebouxo » Jeudi 25 Septembre 2008, 15:50

jobherzt a écrit:Desolé pour ce post un peu brouillon, le café commence à m'attaquer le cerveau :)


Ah encore un mathématicien qui transforme le café en théorème. J'espère que tu es plus adapté qu'Erdös à la vie en société. Au cas ou, je n'ai absolument aucune connaissance mathématique qui pourrait t'intéresser. :D

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Re: Axiom

Messagepar jobherzt » Jeudi 25 Septembre 2008, 19:10

:) Je fais des groupes quantiques, il parait que ca me disqualifie d'office pour la vie en société !
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Re: Axiom

Messagepar rebouxo » Jeudi 25 Septembre 2008, 21:49

jobherzt a écrit::) Je fais des groupes quantiques, il parait que ca me disqualifie d'office pour la vie en société !

Ben, oui soit tu sais ou tu es, soit tu sais à quelle vitesse, pas pratique pour rencontrer du monde ça.
:D
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