[Résolu] Style du corps (débutant)

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[Résolu] Style du corps (débutant)

Messagepar jonas001 » Samedi 12 Février 2011, 10:40

Bonjour,

Je début sous latex, tout allait bien jusque là mais là je bloque !
Je suis en train de taper un cours, et le rendu en pdf n'est pas terrible : seule la dernière page n'est pas en gras. En effet si je tape 4 pages, les trois premières semblent écrites en gras alors que seule la dernière est "propre", si je tape 6 pages même topo mais ce coup-ci ce sont les 5 premières qui sont en gras.

J'utilise Texmaker sous windows, avec Miktex pour compiler.

Je pense que ce souci vient de la manière de compiler ou d'utiliser texmaker, car le rendu dans le pdfpreview est nickel, c'est à l'ouverture du pdf que je me rends compte du souci. Ou alors est-ce quelque chose dans mon code ?

Voici une image ci-joint de la différence entre les deux pages :

Capture.PNG


Est ce que vous pourriez m'aider à trouver une solution ?

Merci beaucoup
jonas001
Dernière édition par jonas001 le Lundi 14 Février 2011, 08:23, édité 3 fois.
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Re: Style du corps (débutant)

Messagepar rebouxo » Samedi 12 Février 2011, 12:34

Il faut effectivement faire un ECM.

Olivier
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Re: Style du corps (débutant)

Messagepar jonas001 » Samedi 12 Février 2011, 13:22

Ah, je viens d'apprendre le terme ECM grâce à toi :-)

Voici mon code :
(par avance désolé pour tous les bidouillages et autres approximations dans mon code !)

Code: Tout sélectionner
\documentclass[11pt]{article}

\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{ucs}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{fancyhdr}%pour les hauts et bas de page
\usepackage{thmbox} %pour les encadrements
\usepackage{graphicx}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{ulem}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{dcolumn}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{slashbox}
\usepackage{lscape}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage[frenchb]{babel}
%\usepackage[np]{numprint}
%\usepackage[dvips]{color}
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pstricks-add}

\setlength\paperheight{297mm}
\setlength\paperwidth{210mm}
\setlength{\textheight}{23,5cm}

\newcommand{\euro}{\texteuro{}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~ \vect{\jmath},~ \vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\setlength{\voffset}{-1,5cm}


\addtolength{\hoffset}{-2cm}
\addtolength{\textwidth}{4cm}
%\addtolength{\voffset }{0cm}
%\addtolength{\textheight}{0cm}

%theoremes, lemmes ,etc..
%\newcounter{DEF}
%\newcounter{PROP}
\theoremstyle{definition}\newtheorem[bodystyle=\normalfont,L]{Def}{D\'efinition}
\theoremstyle{definition}\newtheorem[bodystyle=\normalfont,L]{prop}{Propri\'et\'e}
\theoremstyle{definition}\newtheorem[bodystyle=\normalfont,L]{theo}{Th\'{e}or\`{e}me}
\theoremstyle{definition}\newtheorem[bodystyle=\normalfont,L]{cor}{Corollaire}
%\theoremstyle{remark}\newtheorem*{rem}{Remarque}
%\theoremstyle{example}\newtheorem{exo}{Exercice}





%% en-tete et pied de page

\lhead{{\small{\textsc{TS}} }}
\chead{ {\small{\textsc{chapitre 9 - Intégration}} } }
\rhead{{\small{\textsc{2010-2011}} }}
\pagestyle{fancy}
 

\author{Jonathan Loupia}
% partie déclarative

% le document commence réellement ici
\begin{document}

\begin{center}
\rule{\linewidth}{1.5pt}
\\\rule{0pt}{\headsep}
     \hspace{\stretch{0}}   {\Huge \textbf{Intégration}}
      \hspace{\stretch{1}}
\rule{\linewidth}{1.5pt}
\end{center}


\section{Intégrale et aire}
Soit $\mathcal{C}$ la courbe représentative d'une fonction $f$ dans un repère orthogonal \Oij. $I$ est un intervalle contenant $a$ et $b$ avec $a < b$.
\subsection{Intégrale d'une fonction continue positive}

\begin{Def}
Soit $f$ une fonction continue et positive sur l'intervalle $I$. L’unité d’aire (notée parfois u.a.) est l’aire du rectangle $OIKJ$ avec $\vect{OI} =\vect{i} et \vect{OJ} = \vect{j}$.
\end{Def}



\begin{example}[Remarques]
\begin{enumerate}
\end{enumerate}
\begin{itemize}
\item $OIKJ$ peut-être un carré lorsque le repère \Oij est orthonormé.
\item Si l’on a, par exemple, $OI$ = 3 cm et $OJ$ = 2 cm, alors une unité d’aire correspond à 6 cm$^2$ (1 u:a: = 6 cm$^2$).
\\
\end{itemize}
\end{example}

\begin{Def}
Soit $f$ une fonction continue et positive sur l’intervalle $I$ . L’intégrale de la fonction $f$ sur $[ a ;b ]$ est
l’aire sous la courbe $\mathcal{C}$, c’est-à-dire l’aire en unités d’aire de la surface délimitée par la courbe $\mathcal{C}$, l’axe des abscisses et les droites d’équations $x = a$ et $x = b$. On la note $\displaystyle{\int_{a}^b f(x)dx}$.
\end{Def}

\begin{example}[Remarques]
\begin{enumerate}
\end{enumerate}
\begin{itemize}
\item Le symbole $\displaystyle{\int}$ est un S stylisé (initiale de somme), il a été introduit par Leibniz au XVIIe siècle. Il rappelle que l’intégrale peut être obtenue comme limite d’une somme d’aires de rectangles. La situation étudiée en activité est généralisable.
\item Dans l’écriture $\displaystyle{\int_{a}^b f(x)dx}$, la variable x est "muette" ; elle peut être remplacée par toute autre lettre. On a aussi bien : $\displaystyle{\int_{a}^b f(x)dx}$ = $\displaystyle{\int_{a}^b f(t)dt}$ = $\displaystyle{\int_{a}^b f(u)du}$.
\item Le symbole $dx$ ne joue aucun rôle pour le moment, si ce n’est de préciser quelle est la variable.
\item Lorsque les bornes sont identiques, on convient de poser par convention $\displaystyle{\int_{a}^b f(x)dx}$ = 0
\\
\end{itemize}
\end{example}

\begin{example}[Exercice]
\begin{enumerate}
\end{enumerate}
Soit $f$ définie sur $[ a ; b ]$ par $f(x) = 7$ (avec $k \in \R$). Déterminer $\displaystyle{\int_{1}^5 f(x)dx}$
\end{example}

\subsection{Intégrale d'une fonction continue}

\begin{Def}
Soit $f$ une fonction continue et \underline{négative} sur l'intervalle $I$. L’intégrale de la fonction $f$ sur $[ a ;b ]$ est \underline{l'opposé} de l’aire sous la courbe $\mathcal{C}$, c’est-à-dire l'opposé de l’aire en unités d’aire de la surface délimitée par la courbe $\mathcal{C}$, l’axe des abscisses et les droites d’équations $x = a$ et $x = b$. On la note $\displaystyle{\int_{a}^b f(x)dx}$.
\end{Def}
\begin{Def}
Soit $f$ une fonction continue  sur l'intervalle $I$. Soit$A_1$ (respectivement $A_2$) l’aire de la partie du plan délimité par $\mathcal{C}$, l’axe des abscisses et les droites d’équations $x = a$ et $x = b$ et située au-dessus (respectivement au-dessous) de l'axe des abscisses. L'intégrale de $a$ à $b$ de $f$ est alors $\displaystyle{\int_{a}^b f(x)dx} =A_1 - A_2$.
\end{Def}



\begin{example}[Remarque]
En d’autres termes, $\displaystyle{\int_{a}^b f(x)dx}$ se calcule en comptant positivement l’aire des domaines où $f$ est positive et négativement l’aire des domaines où $f$ est négative.
\end{example}

\begin{example}[Exercice]
\begin{enumerate}
\end{enumerate}
\begin{enumerate}
   \item Calculer $\displaystyle{\int_{2}^5 (x-3)dx}$
   \item Calculer $\displaystyle{\int_{0}^1 \sqrt{1-t^2}dt}$
\end{enumerate}
\end{example}

\subsection{Cas d'une fonction en escalier}

$f$ est une fonction en escalier et positive sur $ a ; b ]$. Il s’agit d’une fonction constante égale à $\lambda_i$ sur chaque intervalle $] a_i ; a_{i+1} [$ où $a = a_0 < a_1 < ... a_{n-1} < a_n = b$ et prenant n’importe quelle valeur en $a_i$. Alors $\displaystyle{\int_{a}^b f(x)dx} = \sum_{i=0}^{n-1}\lambda_i(a_{i+1}-a_i)$ qui est la somme des aires des rectangles de largeur $a_{i+1}-a_i$ et de hauteur $\lambda_i$.



\subsection{Lien entre les fonctions en escalier et les intégrales}

On montre que l’on peut toujours calculer l’intégrale d’une fonction continue et positive sur $[ a ; b ]$ comme la limite de deux suites adjacentes construites de la façon suivante :\\
On subdivise l’intervalle $[ a ; b ]$ en $2^n$ intervalles tous de largeur $\displaystyle {\frac{b-a}{2^n}}$. On définit alors deux suites de fonctions en escalier $(s_n)$ et $(s'_n)$ telles que, $\forall x \in [a ; b]$, $s_n(x) \leq f(x) \leq s'_n(x)$. Les fonctions $s_n$ sont les fonctions en escalier dont les courbes sont situées sous celle de $f$ et les fonctions $s'_n$ sont les fonctions en escalier dont les courbes sont situées au-dessus de celle de $f$.
\\

$S_n$ est alors l’aire sous la courbe de $s_n$ : c’est la somme des aires des rectangles situés sous la courbe de $f$\\.
$S'_n$ est alors l’aire sous la courbe de $s'_n$ : c’est la somme des aires des rectangles situés au-dessus de la courbe de $f$.\\
Les suites $(S_n)$ et $(S'_n)$ sont alors adjacente et de limite communes $\displaystyle{\int_{a}^b f(x)dx}$.



\subsection{Valeur moyenne}

\begin{Def}
Soit $f$ une fonction continue  sur $[a ; b]$. On appelle valeur moyenne de $f$ sur $[a ; b]$ le nombre réel $\mu$ défini par : $ \mu =  \displaystyle {\frac{1}{b-a} \int_{a}^b f(x)dx}$.
\end{Def}


\begin{example}[Interprétation graphique]
La valeur moyenne de $f$ correspond à la valeur de $ \mu$  qu’il faut donner à la hauteur du rectangle de largeur $b - a$ pour que celui-ci ait la même aire que celle sous la courbe de $f$.
\end{example}



\subsection{Calcul de l’aire située entre deux courbes}

\begin{prop}
Soient $f$ et $g$ deux fonctions continues et définies sur un intervalle $[ a ; b ]$. L’aire du domaine entre $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$ est donnée par :  $\displaystyle { \int_{a}^b \left\lvert f(x) - g(x) \right\rvert dx}$.
\end{prop}

\begin{example}[Exemple]
Soient $f$ et $g$ définies sur [0 ; 1] par $f(x)=x$ et $g(x) = x^2$. L’aire hachurée ci-dessous est $\displaystyle { \int_{0}^1 \left\lvert f(x) - g(x) \right\rvert dx} = \displaystyle { \int_{0}^1 f(x)dx -  \int_{0}^1 g(x)dx} = \displaystyle { \int_{0}^1 xdx -  \int_{0}^1 x^2dx}$
\end{example}



\section{Propriétés de l'intégrale}
Dans tout ce paragraphe, $f$ et $g$ deux fonctions continues et définies sur un intervalle $[ a ; b ]$.

\subsection{Propriétés algébriques}

\begin{prop}[linéarité]
\begin{enumerate}
   \item $\displaystyle { \int_{a}^b (f(x) + g(x))dx = \int_{a}^b f(x)dx + \int_{a}^b f(x)dx}$
   \item Pour tout réel $k$, $\displaystyle { \int_{a}^b (kf)(x)dx = k \int_{a}^b f(x)dx}$   
\end{enumerate}
\end{prop}

\begin{prop}[relation de Chasles]
Pour tout réel $c$ de $[a ; b]$,  $\displaystyle { \int_{a}^b f(x)dx = \int_{a}^c f(x)dx + \int_{c}^b f(x)dx}$
\end{prop}

\begin{example}[Conséquence]
$\displaystyle { \int_{a}^b f(x)dx = - \int_{b}^a f(x)dx}$ car  $\displaystyle { \int_{a}^b f(x)dx + \int_{b}^a f(x)dx = 0}$
\end{example}

\begin{example}[Exercice]
Sachant que $\displaystyle { \int_{0}^1 x^2dx = \frac{1}{3}}$, calculer $\displaystyle{\int_{0}^1 (x^2+3x-3)dx}$.
\end{example}

\subsection{Intégrales et inégalités}


\end{document}

jonas001
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Re: Style du corps (débutant)

Messagepar pg » Dimanche 13 Février 2011, 22:58

Cela ressemble à un problème de transparence avec Acrobat Reader et les images PNG. Essayer de rajouter le bout de code suivant dans le préambule :

Code: Tout sélectionner
% http://tug.org/pipermail/pdftex/2007-December/007480.html
\pdfpageattr {/Group << /S /Transparency /I true /CS /DeviceRGB>>}

Si cela ne résout pas le problème, il faudra mettre ici les images PNG utilisées ainsi que le PDF.
pg
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Re: Style du corps (débutant)

Messagepar jonas001 » Lundi 14 Février 2011, 08:21

Cela a l'air de marcher, grand merci à toi !
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