[TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

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[TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar Clem25 » Mercredi 20 Janvier 2010, 16:14

Bonjour
je voudrais savoir comment représenter des paraboloïdes ou autres surfaces avec TiKz
Quelqu'un saurait-il comment s'y prendre ?
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar Altermundus » Mercredi 20 Janvier 2010, 16:38

Clem25 a écrit:Bonjour
je voudrais savoir comment représenter des paraboloïdes ou autres surfaces avec TiKz
Quelqu'un saurait-il comment s'y prendre ?


Bonjour

je bosse sur la 3D avec Tikz mais j'ai trop de trucs à terminer pour être efficace en ce moment.
Tu peux aller regarder du côté de tikz-3dplot.sty qui vient d'être publié sur ctan pour la doc il faut aller sur le site de l'auteur

Sinon voici un exemple comme point de départ mais j'en ai d'autres
Si tu as un dessin particulier que tu veux obtenir ... donnes un lien.
Code: Tout sélectionner
\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,3d}
\usepackage{verbatim}
\usepackage[active,tightpage]{preview}
\PreviewEnvironment{tikzpicture}
\setlength\PreviewBorder{5pt}%

\newcommand\pgfmathsinandcos[3]{%
  \pgfmathsetmacro#1{sin(#3)}%
  \pgfmathsetmacro#2{cos(#3)}%
}

\begin{document}
\pgfmathsetmacro\AngleFuite{160}
\pgfmathsetmacro\coeffReduc{1}
\pgfmathsetmacro\clen{2}
\pgfmathsinandcos\sint\cost{\AngleFuite}

\tikzset{zxplane/.style={canvas is zx plane at y=#1,very thin}}
\tikzset{yxplane/.style={canvas is yx plane at z=#1,very thin}}
\tikzset{zyplane/.style={canvas is zy plane at x=#1,very thin}}
 
\begin{tikzpicture}[scale=2]

  %repère et axes
  \begin{scope} [x     = {(\coeffReduc*\cost,-\coeffReduc*\sint)},
                 y     = {(1cm,0cm)},
                 z     = {(0cm,1cm)}]
      \path[coordinate]
        (0,0,0) coordinate (O)
        (1,0,0) coordinate (A)
        (0,1,0) coordinate (B)
        (0,0,1) coordinate (C);
        \draw[red,dashed,->] (O)--(A) node[below] {$x$};   
        \draw[red,dashed,->] (O)--(C) node[left] {$z$}; ;   
        \draw[red,dashed,->] (O)--(B)node[below right] {$y$};
        \draw[] (0,0,1)--(0,0,4); 
        \draw[->] (A) to[out=0,in=-135] node[sloped,above] {$160^\circ$} (B);
       
  \end{scope}
% les cercles --> ellipses     
\foreach \zz in {0,.2,...,2}
{\tikzset{%
current plane/.estyle={cm={1,0,\coeffReduc*\cost, -\coeffReduc*\sint,%
                           (0,\zz*\zz)}}}                       
\begin{scope}[scale=1,current plane]
%\draw[gray] (0,0) circle[radius=\zz cm];
\def\unknownangle{-45}
\draw (0,0) -- (0:\zz cm) coordinate (A);
\draw (0,0) -- (\unknownangle:\zz cm) coordinate (B);
\draw (0,0) -- (180+\unknownangle:\zz cm) coordinate (C);
\draw (0:\zz cm) arc (0:180:\zz cm);
\draw[dashed] (180:\zz cm) arc (180:360:\zz cm);
%\draw[dashed] (0,0)--(\zz,0);
\draw[blue,fill=blue!50,opacity=.4] (-\zz,-\zz)rectangle(\zz,\zz);
\end{scope}
\pgftransformreset}

\draw [fill=black]  (0,4) circle(.5pt) node[above=2pt]{$I$};
\draw [fill=black]  (2,4) circle(.5pt) node[right]{$A$};
\draw [fill=black]  (B) circle(.5pt) node[right]{$B$};
\draw [fill=black]  (C) circle(.5pt) node[left]{$C$};

\end{tikzpicture}
\end{document}



Deux exemples plus basiques et pas terribles
Code: Tout sélectionner

        \begin{tikzpicture}[scale=.2,
          x={(-0.2cm,-0.4cm)},
          y={(1cm,0cm)},
          z={(0cm,1cm)}]
      \draw[->] (-10,0,0)--(10,0,0) node[left] {$x$};
      \draw[->] (0,-10,0)--(0,10,0) node[right] {$y$};
      \draw[->] (0,0,-10)--(0,0,10) node[above] {$z$};
            \shorthandoff{:}
          \foreach \c in {0,0.2,...,3}
  {    \begin{scope}[domain=0:360]
   \draw[color=blue,smooth,variable=\x,opacity=.6] plot({8*\c*sin(\x)},{8*\c*cos(\x)},\c);
      \end{scope}}
      \end{tikzpicture}
     
\begin{tikzpicture}[scale=1.5,line width=1pt]
    \fill[ball color=blue!60,opacity=.6] (-4,4) parabola[parabola height=-2cm] +(8,0) arc[start angle=360, end angle=180,x radius=4cm, y radius=.5cm];
  \draw[ball color=blue!30,opacity=.4] (0,4) circle[x radius=4cm, y radius=.5cm] ;
  \pgfsetxvec{\pgfpoint{-0.6cm}{-0.3cm}}
  \pgfsetyvec{\pgfpoint{1cm}{0cm}}
  \pgfsetzvec{\pgfpoint{0cm}{1cm}}
\draw[dashed,->] (0,0,0) -- (4,0,0);
\draw[dashed,->] (0,0,0) -- (0,4,0);
\draw[dashed,->] (0,0,0) -- (0,0,4);
\end{tikzpicture}
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parab.png
parab.png (55.18 Kio) Vu 2670 fois
tikz_3D.png
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar Clem25 » Mercredi 20 Janvier 2010, 17:32

d'accord je vais essayer de regarder
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar projetmbc » Mercredi 20 Janvier 2010, 17:59

Sinon Asymptote est fort en 3D car il utilise OpenGL. Il y a des exemples ici : http://www.marris.org/asymptote/Surfaces_3D/index.html .

Altermundus a écrit:Tu peux aller regarder du côté de tikz-3dplot.sty qui vient d'être publié sur ctan pour la doc il faut aller sur le site de l'auteur

Tiens, tiens, je ne connaissais pas.
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar Altermundus » Mercredi 20 Janvier 2010, 18:35

projetmbc a écrit:Sinon Asymptote est fort en 3D car il utilise OpenGL. Il y a des exemples ici : http://www.marris.org/asymptote/Surfaces_3D/index.html .

Altermundus a écrit:Tu peux aller regarder du côté de tikz-3dplot.sty qui vient d'être publié sur ctan pour la doc il faut aller sur le site de l'auteur

Tiens, tiens, je ne connaissais pas.


Oui c'est vrai qu'Asymptote est très puissant et les exemples sont superbes mais je me dis que pour quelques dessins en 3D sans couleur pour le lycée , apprendre à programmer ce soft, c'est prendre beaucoup de temps, en plus l'installation sur le mac n'est pas franchement simple ( c
la FAQ dit que c'est "easy" et bien non quand on binaires sur hmug c'est la cata )
Globalement tikz m'est plus utile car il me permet plein de petits trucs qui serait insensé de faire avec Asymptote mais il est vrai que même pour des petits trucs de lycée c'est pas évident.

J'avoue en plus que je n'apprécie guère les contorsions et les multiples compilations d'asymptote avec pdflatex

pdflatex latexusage
asy latexusage
pdflatex latexusage

mais cela ne retire rien de ses immenses possibilités.

Pour la 3D sinon il y a gnuplot qui je trouve assez plus simple d'approche et qui ne me pose pas de problème avec pdflatex

J'avoue que pour le moment j'essaie de me passer d'asymptote mais si je n'arrive à rien avec tikz, il faudra trancher entre gnuplot et asymptote

Si quelqu'un a compilé la bête sous Snow Leopard et si vous avez des fichiers pour refaire un essai avec pdflatex, je suis preneur des conseils et des codes.

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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar Clem25 » Mercredi 20 Janvier 2010, 18:39

gnuplot permet de représenter des surfaces ?
il faut faire comment ?
quelle est la syntaxe à utiliser qui est différentes des fonctions du plan ?
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar projetmbc » Mercredi 20 Janvier 2010, 18:49

Altermundus a écrit:Si quelqu'un a compilé la bête sous Snow Leopard et si vous avez des fichiers pour refaire un essai avec pdflatex, je suis preneur des conseils et des codes.

Voilà comment faire :
Je reprends ci-dessous des explications données dans cf::``cette page ; http://www.artofproblemsolving.com/Wiki ... _Macintosh``. **L'ordre des opérations est à respecter.**

0) Il faut que *XCode* soit installé sur votre ¨mac. Si cela n'est pas déjà fait, il faudra le faire via votre DVD d'installation de ¨mac. Nous pourrons ainsi compiler le code ¨c de ¨asymptote.

1) Téléchargez le fichier *asymptote<ver>.src.tgz* sur cf::``cette page ; http://sourceforge.net/projects/asymptote/file``, puis décompressez le avec par exemple le gratuiciel ¨unarchiver.

2) Placer le dossier décompressé dans un endroit fixe de votre choix. **Vous ne devrez plus jamais toucher à ce dossier.**

3) Pour finir, il va falloir taper dans le Terminal les cinq lignes ci-dessous les unes après les autres. Dans la ¨1ere ligne, il suffit de taper ``cd``, puis ensuite de faire un glisser-déposer après avoir cliqué sur le dossier décompressé *asymptote<ver>* pour insérer *cheminVersAsymptoteDecompresse* le chemin complet du dossier décompressé *asymptote<ver>*.

console::
Code: Tout sélectionner
         cd cheminVersAsymptoteDecompresse
         curl -O http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/gc_source/gc-7.1.tar.gz
         ./configure
         make all
         sudo make install
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar GMaths » Mercredi 20 Janvier 2010, 18:49

Clem25 a écrit:gnuplot permet de représenter des surfaces ?
il faut faire comment ?

Avec pstplus, tu peux générer le code sans obligatoirement connaitre :
Image
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar Clem25 » Mercredi 20 Janvier 2010, 18:54

c'est un logiciel à installer ptsplus ?
je voulais en fait savoir pour faire une figure en tant qu'illustration dans un cours
donc avec du texte
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar projetmbc » Mercredi 20 Janvier 2010, 18:59

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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar Altermundus » Mercredi 20 Janvier 2010, 18:59

Clem25 a écrit:gnuplot permet de représenter des surfaces ?
il faut faire comment ?
quelle est la syntaxe à utiliser qui est différentes des fonctions du plan ?


Facile pas vraiment mais je fais toujours les mêmes trucs donc je modifie simplement ceux qui fonctionnent.
D'ailleurs j'ai fait cela il y a plusieurs années et je n'y comprends plus grand-chose. C'est pour cela que je veux y arriver avec tikz !

Code: Tout sélectionner
% utf8
% Asiejuin2004.tex 
\documentclass{prof}
\param[]

\usepackage[pdf]{gnuplottex}   
\begin{document}


\begin{gnuplot}
reset
set encoding utf8
set term postscript eps enhanced monochrom solid \
"Utopia-Regular" fontfile '/usr/local/texlive/2009/texmf-dist/fonts/type1/adobe/utopia/putri8a.pfb' 18
set decimalsign ','
set border  116 #lt -1 lw 1.000   
set size square 1.2,2.4
set termoption enhanced
f(x,y)=2*x*(y+1)   
set xlabel "x"
set ylabel "y"
set zlabel "z"
unset key
set xrange[0:10] 
set yrange[0:12] 
set zrange[0:280]
set ticslevel 0
set xtics 0,1,10
set ytics 0,1,11
set ztics 0,40,280
zdec=20
set contour surface
set grid  ztics lt 1 lw 2
set pm3d  at s
set style data lines
set samples 200, 200
set isosamples 11, 13
set cntrparam levels incremental 0,40,280
set palette  negative  gamma 1.5
set view 40,300,1,1
set grid ztics lt 1 lw 1
set label  "{/=20 R}" at 4,4,f(4,4)+zdec front
set label  "{/=20 P}" at 5,11,f(5,11)+zdec front
set label  "{/=20 S}" at 8,9,f(8,9)+zdec  front 
 
splot f(x,y) lw 2,'-' notitle with points pt 7 ps 1 
 4 4 40
 5 11 120
 8 9 160
\end{gnuplot}



Attention prof.cls c'est ma classe que j'essaie de peaufiner et gnuplottex c'est ma version modifiée car l'auteur a supprimé l'option pdf (quelle idée !)
aussi j'ai modifié une ancienne version.

Le truc dans un premier temps, c'est d'installer gnuplot et de faire des tests (par exemple le boulot sur les fontes n'est pas simple) en ligne de commande. On peut aussi prendre des fichiers et les lancer à l'aide de gnuplot. Si on bosse avec tikz on a en génral gnuplot pour la 2d.

Ensuite si cela fonctionne, je peux aider pour faire fonctionner

Au passage , j'ai de nouveau fait une tentative d'installation d'Asymptote sur Snow leopard qui a échoué. Il doit y avoir une tonne de dépendances à installer.


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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar GMaths » Mercredi 20 Janvier 2010, 19:01

Clem25 a écrit:c'est un logiciel à installer ptsplus ?

Oui, que l'on doit à Pascal B., l'auteur de texmaker et d'algobox.
Il propose un certain nombre d'assistants...

http://www.xm1math.net/pstplus/shots.html

Clem25 a écrit:je voulais en fait savoir pour faire une figure en tant qu'illustration dans un cours
donc avec du texte


Avec pstplus, tu peux obtenir le code pstricks dans certains cas, gnuplot dans t'autres...

... mais si tu n'utilises ni l'un ni l'autre, tu peux toujours exporter :
  • au format eps, si tu compiles via la chaine dvi/ps/pdf
  • au format pdf, si tu compiles avec pdflatex.
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar GMaths » Mercredi 20 Janvier 2010, 19:04

Altermundus a écrit:Au passage , j'ai de nouveau fait une tentative d'installation d'Asymptote sur Snow leopard qui a échoué. Il doit y avoir une tonne de dépendances à installer.

Je ne peux pas t'aider car au stade de mes connaissances, tu parles de cela
Image. :lol:
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar projetmbc » Mercredi 20 Janvier 2010, 19:06

:lol:
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar projetmbc » Mercredi 20 Janvier 2010, 19:08

Altermundus a écrit:Au passage , j'ai de nouveau fait une tentative d'installation d'Asymptote sur Snow leopard qui a échoué. Il doit y avoir une tonne de dépendances à installer.

As-tu suivi mes indications avec la ligne de commande ci-dessous TRES importante ?
Code: Tout sélectionner
curl -O http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/gc_source/gc-7.1.tar.gz
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar Altermundus » Mercredi 20 Janvier 2010, 19:14

GMaths a écrit:
Clem25 a écrit:c'est un logiciel à installer ptsplus ?

Oui, que l'on doit à Pascal B., l'auteur de texmaker et d'algobox.
Il propose un certain nombre d'assistants...

http://www.xm1math.net/pstplus/shots.html

Clem25 a écrit:je voulais en fait savoir pour faire une figure en tant qu'illustration dans un cours
donc avec du texte


Avec pstplus, tu peux obtenir le code pstricks dans certains cas, gnuplot dans t'autres...

... mais si tu n'utilises ni l'un ni l'autre, tu peux toujours exporter :
  • au format eps, si tu compiles via la chaine dvi/ps/pdf
  • au format pdf, si tu compiles avec pdflatex.


C'est vrai que c'est bien ce que fait l'auteur mais pour la 3D
je dis non car il FAUT gnuplot !! obligatoire ! et c'est gnuplot qui fait le boulot
la doc dit :
"Surfaces 3D
L'utilisateur définit la fonction z=f(x,y) ainsi que divers paramètres;
Il est possible d'ajouter des points sur la surface;
Attention : cet assistant requiert la présence du programme gnuplot sur le système de l'utilisateur."

Et je vais faire un essai pour voir ce qui se passe pour les polices !
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar Altermundus » Mercredi 20 Janvier 2010, 19:16

projetmbc a écrit:
Altermundus a écrit:Au passage , j'ai de nouveau fait une tentative d'installation d'Asymptote sur Snow leopard qui a échoué. Il doit y avoir une tonne de dépendances à installer.

As-tu suivi mes indications avec la ligne de commande ci-dessous TRES importante ?
Code: Tout sélectionner
curl -O http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/gc_source/gc-7.1.tar.gz



:) trop de messages d'un coup et je n'ai pas vu le tien !

Je vais relire ce que tu as mis et puis je refais un essai

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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar Altermundus » Mercredi 20 Janvier 2010, 19:34

PSTplus est bien ! cela va repousser ma tentative avec Asymptote :(

Le seul bémol qui est de taille c'est que je n'ai pas eu le point A

L'autre bémol ce sont les polices mais avec mes quelques exemples, il est possible
de faire ce que l'on veut sans trop de problème.

Et pour moi de passer en utf8, ensuite il suffit d'incorporer comme il faut le code
avec gnuplottex.

Je vais revoir de plus près . Merci pour cette solution

Alain
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar Altermundus » Mercredi 20 Janvier 2010, 19:48

projetmbc a écrit:
Altermundus a écrit:Au passage , j'ai de nouveau fait une tentative d'installation d'Asymptote sur Snow leopard qui a échoué. Il doit y avoir une tonne de dépendances à installer.

As-tu suivi mes indications avec la ligne de commande ci-dessous TRES importante ?
Code: Tout sélectionner
curl -O http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/gc_source/gc-7.1.tar.gz


J'ai essayé mais
Code: Tout sélectionner
Undefined symbols:
  "_history_set_history_state", referenced from:
      run::cleanup()     in runhistory.o
      run::cleanup()     in runhistory.o
      run::gen_runhistory0(vm::stack*)       in runhistory.o
      run::gen_runhistory0(vm::stack*)       in runhistory.o
      run::gen_runhistory2(vm::stack*)       in runhistory.o
      run::gen_runhistory2(vm::stack*)       in runhistory.o
      run::gen_runhistory3(vm::stack*)       in runhistory.o
      run::gen_runhistory3(vm::stack*)       in runhistory.o
  "_history_list", referenced from:
      interact::getLastHistoryLine()      in interact.o
ld: symbol(s) not found
collect2: ld returned 1 exit status
make: *** [asy] Error 1


Ce sera pour une autre fois

Alain
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Re: [TiKz] Représenter des surfaces telles qu'un paraboloïde

Messagepar projetmbc » Mercredi 20 Janvier 2010, 20:20

Altermundus a écrit:
projetmbc a écrit:
Altermundus a écrit:Au passage , j'ai de nouveau fait une tentative d'installation d'Asymptote sur Snow leopard qui a échoué. Il doit y avoir une tonne de dépendances à installer.

As-tu suivi mes indications avec la ligne de commande ci-dessous TRES importante ?
Code: Tout sélectionner
curl -O http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/gc_source/gc-7.1.tar.gz


J'ai essayé mais
Code: Tout sélectionner
Undefined symbols:
  "_history_set_history_state", referenced from:
      run::cleanup()     in runhistory.o
      run::cleanup()     in runhistory.o
      run::gen_runhistory0(vm::stack*)       in runhistory.o
      run::gen_runhistory0(vm::stack*)       in runhistory.o
      run::gen_runhistory2(vm::stack*)       in runhistory.o
      run::gen_runhistory2(vm::stack*)       in runhistory.o
      run::gen_runhistory3(vm::stack*)       in runhistory.o
      run::gen_runhistory3(vm::stack*)       in runhistory.o
  "_history_list", referenced from:
      interact::getLastHistoryLine()      in interact.o
ld: symbol(s) not found
collect2: ld returned 1 exit status
make: *** [asy] Error 1


Ce sera pour une autre fois

Alain

Quand as-tu obtenu ce message ?

Sinon comment as-tu installé XCode ?
projetmbc
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