Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

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Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar François D. » Samedi 01 Mars 2008, 09:21

Bonjour à tous

Dans une réunion hier, je me suis fait amicalement reprendre car, dans un document LaTeX que j'avais préparé, j'avais utilisé la commande \varnothing au lieu de la commande \emptyset pour générer le symbole de l'ensemble vide.

Pour mémoire : \varnothing produit $\varnothing$ tandis que \emptyset produit $\emptyset$ .

Selon vous, que faut-il préférer, mathématiquement parlant ?
François D.
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar Tryphon » Samedi 01 Mars 2008, 09:26

Personnellement, je préfère \varnothing, qui ressemble plus à ce qu'on voyait dans le Fraysse-Arnaudiès, avec lequel j'ai appris les maths. J'ai quand même un peu l'impression qu'outre de l'enculage de mouche, c'est une question de goût, et je serais curieux de voir un argument recevable en faveur de l'un ou de l'autre (notamment celui de ton collègue).
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar pg » Samedi 01 Mars 2008, 10:45

Si j'en crois cette page sur Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic, c'est dans Bourbaki que le symbole est intervenu pour la première fois. C'est donc là qu'il faudrait regarder pour voir comment était fait le "vrai" symbole.

Si on regarde le standard unicode, ça semble plutôt être \varnothing qui est utilisé aujourd'hui. C'est aussi lui qu'on retrouve dans le livre "lexiques des règles typographique en usage à l'imprimerie nationale" (ce qui ne veut pas forcément dire grand chose).

Maintenant, d'un point de vue esthétique, \varnothing est quand même plus élégant que \emptyset, qui n'est qu'un vulgaire zéro barré. Et en plus, ça évite toute confusion possible avec un O barré dans certains langages.
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar rebouxo » Samedi 01 Mars 2008, 11:47

+1 avec Tryphon : je dirais même plus c'est l'enculage de coléoptère !
+1 avec Tryphon et pg sur le côté esthétique. Rappelons qu'une des motivations de Knuth était d'avoir un livre agréable. J'ai remis la main sur des brochures des Irem des années 1980. Une horreur sans nom. Brrrr

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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar Clembou » Samedi 01 Mars 2008, 13:33

Moi j'utilise plus \emptyset (la commande veut bien dire ensemble vide) pour représenter l'ensemble vide. Mais quand on utilise la package mathpazo (pour le changement de police d'écriture) l'emptyset se transforme en \varnothing. Donc aucune différence !
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar nirosis » Samedi 01 Mars 2008, 23:29

je préfère \varnothing d'un point de vue esthétique, mais je comprendrais le sens des 2 symboles dans la lecture d'un document alors...
Après c'est sûr qu'on s'en moque un peu et que reprendre quelqu'un pour ça est du foutage de gueule.
Faut croire qu'ils n'avaient rien d'autre à dire pendant la réunion? :wink:
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar François D. » Dimanche 02 Mars 2008, 11:46

La personne qui a fait cette remarque a été honnête et reconnu dans la foulée être un peu maniaque, mais le prof de lycée que je suis n'a pas trop osé contredire un enseignant du supérieur :wink: ...

Cela dit, j'ai aussi le sentiment que je maîtrise peut-être un peu mieux LaTeX que cette personne, qui ignorait probablement la commande \varnothing, dont le nom, forcément différent d'\emptyset, en indique tout de même bien le sens ...

Bon allez, tout cela est finalement assez secondaire :) .
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar EricK » Lundi 03 Mars 2008, 15:24

Perso il y a longtemps que j'ai arrêté d'enculer les mouches à coup de \emptyset, je trouve le \varnothing bien mieux pour ça et je n'utilise donc plus que celui-là.
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar oleanet » Lundi 03 Mars 2008, 17:10

EricK a écrit:Perso il y a longtemps que j'ai arrêté d'enculer les mouches à coup de \emptyset, je trouve le \varnothing bien mieux pour ça et je n'utilise donc plus que celui-là.


Oui et bien moi, en tant que mouche, je trouve cela dommage :cry:
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar nirosis » Lundi 03 Mars 2008, 20:54

Pitié cyrille, ne passe pas par ici, ça pourrait déraper. :arrow:
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar pg » Lundi 03 Mars 2008, 20:59

Je viens de vérifier dans les Bourbaki. Dans celui des années 1960, c'est Ø (lettre O majuscule barrée) qui est utilisé, probablement parce qu'aucun autre caractère n'était disponible pour ce nouveau symbole. Puis dans celui des années 1970, c'est le symbole \varnothing qui est utilisé.
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar MB » Mercredi 12 Mars 2008, 01:01

Plusieurs notations pour la même chose. Ce sont des choses qui arrivent.

$$ \{\} = \varnothing = \emptyset $$


(\emptyset est un peu moche non ?)


nirosis a écrit:Pitié cyrille, ne passe pas par ici, ça pourrait déraper. :arrow:


Ca ne risque pas, il est allergique à LaTeX je crois.
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar rebouxo » Mercredi 12 Mars 2008, 18:52

MB a écrit:
nirosis a écrit:Pitié cyrille, ne passe pas par ici, ça pourrait déraper. :arrow:


Ca ne risque pas, il est allergique à LaTeX je crois.


Non, il est allergique au latex !

Si avec ça, cela ne dérape pas,...

Olivier :arrow:
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Re: Que vaut-il préférer pour l'ensemble vide ?

Messagepar guiguiche » Mercredi 12 Mars 2008, 21:04

N'ayez crainte, j'avais invité Cyrille à passer voir :mrgreen:
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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