Présentation du barycentre en tableau

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Présentation du barycentre en tableau

Messagepar zorba » Samedi 23 Janvier 2010, 11:38

Bonjour à tous,
je cherche à présenter le barycentre sous forme de tableau, pour mettre en vidence l'associativité et démontrer rapidement que des droites sont concourantes.
J'ai un problème dans la position des parenthèses qui sont très espacées, ce qui n'est pas très joli à l'oeil.
Voici le petit ECM :
Code: Tout sélectionner
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amsfonts,mathrsfs,amssymb,yhmath,stmaryrd}
\usepackage[f]{esvect}
\usepackage{icomma,xspace,xcolor}
\everymath{\displaystyle}
\def\R{{\ensuremath{\mathbb R}}\xspace} % les réels
\def\Q{{\ensuremath{\mathbb Q}}\xspace}  % les rationnels
\def\Z{{\ensuremath{\mathbb Z}}\xspace}  % les entiers relatifs
\def\D{{\ensuremath{\mathbb D}}\xspace}  % les décimaux
\def\N{{\ensuremath{\mathbb N}}\xspace}  % les entiers naturels
\def\C{{\ensuremath{\mathbb C}}\xspace}  % les complexes
\newcommand{\V}{\overrightarrow}
\newcommand{\Rep}{(O;\V{i};\V{j})}
\newcommand{\Reel}{\mathfrak{Re}}
\newcommand{\Ima}{\mathfrak{Im}}
\newcommand{\Abs}[1]{\left \lvert#1\right \rvert}
%
% Ajouter ici les éventuels modules supplémentaires.
%
\DeclareMathSymbol{A}{\mathalpha}{operators}{`A}
\DeclareMathSymbol{B}{\mathalpha}{operators}{`B}
\DeclareMathSymbol{C}{\mathalpha}{operators}{`C}
\DeclareMathSymbol{D}{\mathalpha}{operators}{`D}
\DeclareMathSymbol{E}{\mathalpha}{operators}{`E}
\DeclareMathSymbol{F}{\mathalpha}{operators}{`F}
\DeclareMathSymbol{G}{\mathalpha}{operators}{`G}
\DeclareMathSymbol{H}{\mathalpha}{operators}{`H}
\begin{document}

\noindent
$H=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\\hline C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}
\right\rbrace=\textrm{bary}\left.%\lbrace
\begin{cases}
\textrm{bary1}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\
\end{array}\right\rbrace\\
\textrm{bary2}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace
\end{cases}
\right\rbrace
=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{cases}
\textrm{bary3}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\\hline C &1\\
\end{array}\right\rbrace\\
\textrm{bary4}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace
\end{cases}
\right\rbrace
$
\vspace{1cm}
$H=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\\hline C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}
\right\rbrace=\textrm{bary}\left.%\lbrace
\begin{cases}
\textrm{bary1}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\
\end{array}\right\rbrace\\
\textrm{bary2}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace
\end{cases}
\right\rbrace
=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{cases}
\textcolor{blue}{
\textrm{bary3}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\\hline C &1\\
\end{array}\right\rbrace}\\
\textcolor{green}{
\textrm{bary4}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace}
\end{cases}
\right\rbrace
$

\end{document}


Le résultat que j'obtiens sous forme de pdf est en pièce joint, avec YAP qui n'est pas vraiment fameux pour ce genre de visualisation, c'est encore moins joli.

Je remercie d'avance pour toutes les remarques ou améliorations que cet ECM ne va pas manquer de susciter. Je suis au stade débutant initié en Latex.

Bonne journée à tous.
Pierre
Barycentre-avec-array.pdf
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar pg » Samedi 23 Janvier 2010, 12:20

zorba a écrit:J'ai un problème dans la position des parenthèses qui sont très espacées, ce qui n'est pas très joli à l'œil

Le problème c'est l'espace avant certaines des accolades fermantes ? Cet espace vient de {cases} qui met un \quad après sa première colonne. Il faut soit utiliser {array} à la place, soit une variante de {cases} qui ne fait pas ça, comme l'environnement {regroup} proposé sur le fil Environnement cases.

Par exemple (en enlevant dans le préambule tout ce qui est inutile pour le problème en question),

Code: Tout sélectionner
\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}

\newenvironment{regroup}
{
  \left\lbrace
  \def\arraystretch{1.2}%
  \begin{array}{@{}l@{}}%
}{
  \end{array}\right.
}

\begin{document}

\noindent
$H=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\\hline C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}
\right\rbrace=\textrm{bary}\left.%\lbrace
\begin{regroup}
\textrm{bary1}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\
\end{array}\right\rbrace\\
\textrm{bary2}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace
\end{regroup}
\right\rbrace
=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{regroup}
\textrm{bary3}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\\hline C &1\\
\end{array}\right\rbrace\\
\textrm{bary4}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace
\end{regroup}
\right\rbrace
$
\vspace{1cm}
$H=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\\hline C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}
\right\rbrace=\textrm{bary}\left.%\lbrace
\begin{regroup}
\textrm{bary1}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\
\end{array}\right\rbrace\\
\textrm{bary2}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace
\end{regroup}
\right\rbrace
=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{regroup}
\textcolor{blue}{
\textrm{bary3}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
A&1\\\hline B&1\\\hline C &1\\
\end{array}\right\rbrace}\\
\textcolor{green}{
\textrm{bary4}\left\lbrace
\begin{array}{c|c}
D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace}
\end{regroup}
\right\rbrace
$

\end{document}

Par ailleurs, je ne sais pas comment tu veux présenter les choses, mais pourquoi une formule aussi grosse n'est pas dans un \[...\] ou un align ? Et ton \vspace{1cm}, là où il est, n'a pour effet que de mettre 1cm d'espace verticale après les deux formules, pas entre les deux formules.
pg
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar Altermundus » Samedi 23 Janvier 2010, 12:28

Bonjour

Remplace tous les "case" par matrix et en plus j'ai mis des \begin{array}{@{}c|c@{}}

Sinon sur mac, ton pdf est joli à l'exception de l'espacement des accolades.
Encore mieux avec fourier mais c'est une question de goût
Code: Tout sélectionner
\noindent
$H=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{array}{@{}c|c@{}}
A&1\\\hline B&1\\\hline C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace=\textrm{bary}\left.%\lbrace
\begin{matrix}
\textrm{bary1}\left\lbrace
\begin{array}{@{}c|c@{}}
A&1\\\hline B&1\\
\end{array}\right\rbrace\\
\textrm{bary2}\left\lbrace
\begin{array}{@{}c|c@{}}   
C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace\end{matrix}\right\rbrace
=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{matrix}
\textrm{bary3}\left\lbrace
\begin{array}{@{}c|c@{}}   
A&1\\\hline B&1\\\hline C &1\\
\end{array}\right\rbrace\\
\textrm{bary4}\left\lbrace
\begin{array}{@{}c|c@{}}   
D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace\end{matrix}\right\rbrace
$

\vspace{1cm}
$H=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{array}{@{}c|c@{}}   
A&1\\\hline B&1\\\hline C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}
\right\rbrace=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{matrix}
\textrm{bary1}\left\lbrace
\begin{array}{@{}c|c@{}}   
A&1\\\hline B&1\\
\end{array}\right\rbrace\\
\textrm{bary2}\left\lbrace
\begin{array}{@{}c|c@{}}   
C&1\\\hline D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace
\end{matrix}\right\rbrace
=\textrm{bary}\left\lbrace
\begin{matrix}
\textcolor{blue}{
\textrm{bary3}\left\lbrace
\begin{array}{@{}c|c@{}}   
A&1\\\hline B&1\\\hline C &1\\
\end{array}\right\rbrace}\\
\textcolor{green}{
\textrm{bary4}\left\lbrace
\begin{array}{@{}c|c@{}}   
D&3\\\hline E&4\\
\end{array}\right\rbrace}
\end{matrix}\right\rbrace
$


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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar zorba » Samedi 23 Janvier 2010, 15:00

Re bonjour,
l'environnement regroup me convient tout à fait et je t'en remercie. Le vspace de l'ECM est une coquille, je voulais mettre un \newline, comme j'ai fait cet exemple un peu vite, je n'avais pas bien vérifié avant de joindre le fichier.
Je me demande au sujet des barycentres s'il existe des petits packages qui facilitent l'écriture, avec une option normal ou tableau au choix du rédacteur. J'ai regardé dans google.fr et à part des sujets d'exercices, je n'ai rien trouvé. As-tu déjà vu passer quelque chose d'intéressant sur le sujet?
Encore une fois, merci pour la réponse rapide et pertinente.
Bon weekend.
Pierre
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar pg » Samedi 23 Janvier 2010, 22:37

zorba a écrit:Je me demande au sujet des barycentres s'il existe des petits packages qui facilitent l'écriture, avec une option normal ou tableau au choix du rédacteur.

Ça ne me dit rien, mais je suis loin de connaître tous les packages. Ce n'est pas forcément très dur à faire, il faudrait juste trouver la bonne syntaxe est être certain des fonctionnalités voulues (par exemple les barycentres de barycentres ne sont pas présenté de la même façon que les barycentres normaux (pas de colonne avec les coefficients)).
pg
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar GMaths » Dimanche 24 Janvier 2010, 11:48

zorba a écrit:je cherche à présenter le barycentre sous forme de tableau

Cela existe, ce type de représentation, ce type de notation ???
Pour quels élèves ? Dans quel programme ? Je n'avais jamais vu cela.
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar projetmbc » Dimanche 24 Janvier 2010, 12:01

GMaths a écrit:
zorba a écrit:je cherche à présenter le barycentre sous forme de tableau

Cela existe, ce type de représentation, ce type de notation ???
Pour quels élèves ? Dans quel programme ? Je n'avais jamais vu cela.

Je trouve ceci très intéressant et je pense que cela aurait son utilité en 1ère et en Terminale S.
projetmbc
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar GMaths » Dimanche 24 Janvier 2010, 13:27

projetmbc a écrit:
GMaths a écrit:
zorba a écrit:je cherche à présenter le barycentre sous forme de tableau

Cela existe, ce type de représentation, ce type de notation ???
Pour quels élèves ? Dans quel programme ? Je n'avais jamais vu cela.

Je trouve ceci très intéressant et je pense que cela aurait son utilité en 1ère et en Terminale S.


Intéressant... c'est une chose...

... mais chacun ne peut pas y aller de ses notations.
Car si tu commences à inventer tes propres notations avec des élèves de lycée... ils te font cela après au bac... et après que se passe t-il ? Certains tomberont évidemment sur des correcteurs qui enlèveront des points... et cela peut se comprendre, car si chacun y va de ses notations, tu ne sanctionnes plus aucune erreur de notation... et cela devient du grand n'importe quoi.

Voilà pourquoi je me demandais justement, dans quel cadre et pour quel public, a été définie cette façon de noter les systèmes de points pondérés.
GMaths
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar projetmbc » Dimanche 24 Janvier 2010, 15:08

GMaths a écrit:Intéressant... c'est une chose...
... mais chacun ne peut pas y aller de ses notations.
Car si tu commences à inventer tes propres notations avec des élèves de lycée... ils te font cela après au bac... et après que se passe t-il ?

On est d'accord mais rien n'empêche d'aller prendre des notations pratiques et ensuite de militer pour. Pour le BAC, il suffit de prévenir les élèves c'est tout.
projetmbc
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar Altermundus » Dimanche 24 Janvier 2010, 15:18

projetmbc a écrit:
GMaths a écrit:Intéressant... c'est une chose...
... mais chacun ne peut pas y aller de ses notations.
Car si tu commences à inventer tes propres notations avec des élèves de lycée... ils te font cela après au bac... et après que se passe t-il ?

On est d'accord mais rien n'empêche d'aller prendre des notations pratiques et ensuite de militer pour. Pour le BAC, il suffit de prévenir les élèves c'est tout.


:)
Parce qu'il existe des notations officielles ? des définitions officielles ?
Il me reste encore un an à faire, merci de me prévenir
que je sache quelque chose pour ma retraite !

Par exemple convention pour les tableaux de variations ?
Un triangle aplati ou dégénéré (3 points alignés) cela existe ? pas besoin de prendre des choses compliquées pour voir
les trous qu'il y a un peu partout

Alain
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar rebouxo » Dimanche 24 Janvier 2010, 15:24

Altermundus a écrit:
projetmbc a écrit:
GMaths a écrit:Intéressant... c'est une chose...
... mais chacun ne peut pas y aller de ses notations.
Car si tu commences à inventer tes propres notations avec des élèves de lycée... ils te font cela après au bac... et après que se passe t-il ?

On est d'accord mais rien n'empêche d'aller prendre des notations pratiques et ensuite de militer pour. Pour le BAC, il suffit de prévenir les élèves c'est tout.


:)
Parce qu'il existe des notations officielles ? des définitions officielles ?
Il me reste encore un an à faire, merci de me prévenir
que je sache quelque chose pour ma retraite !

Par exemple convention pour les tableaux de variations ?
Un triangle aplati ou dégénéré (3 points alignés) cela existe ? pas besoin de prendre des choses compliquées pour voir
les trous qu'il y a un peu partout

Alain


Tout à fait d'accord avec Alain. Sur la page de l'IG il est rappelé que les notations doivent être systématiquement rappelées, donc...
De plus il me semble qu'il s'agit plus ici d'un outil pour manipuler les barycentres que d'une notation, non ?

Olivier
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar GMaths » Dimanche 24 Janvier 2010, 15:38

rebouxo a écrit:De plus il me semble qu'il s'agit plus ici d'un outil pour manipuler les barycentres que d'une notation, non ?

Ce que tu écris au tableau, les élèves le remettent tôt ou tard dans une copie.

Je trouve cela dans les copies de bac : m[AB].
L'élève ne l'a pas inventé : un prof a écrit cela au tableau.
On accepte, on n'accepte pas ? et si l'élève écrit mAB ?

Accepte t-on : "SlfdsRp f(x)=..." pour "Soit la fonction f définie sur R par f(x)=..." ?

Où est la limite quand on accepte des notations qui ne sont pas au moins dans un programme ou dans un document d'accompagnement d'un programme ?
GMaths
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar rebouxo » Dimanche 24 Janvier 2010, 21:31

J'ai donné la réponse précédemment : toute notation doit être donnée au préalable. C'est donc aussi valable pour les élèves ! Pas défini, pas standard, donc tu comprends pas ! Donc tu sanctionnes.

Olivier
PS : c'est quoi m[AB] ?
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar guiguiche » Dimanche 24 Janvier 2010, 21:58

milieu de [AB] je suppose.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar projetmbc » Dimanche 24 Janvier 2010, 22:05

...ou mesure du segment [AB].

Pour le coup cette notation n'est pas "lisible".
projetmbc
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Re: Présentation du barycentre en tableau

Messagepar zorba » Lundi 25 Janvier 2010, 05:00

Bonjour à tous,
je veux rassurer les enseignants n'étant pas issu de cette grande famille. En aidant une élève, je me suis rendu compte que Latex était était le meilleur outil pour rédiger mes fiches, soit des sujets glanés sur Internet soit des exemples pris sur un livre de 1S Radial de Belin ou dans le Lespinard et Pernet du programme de 1962. C'est page page 379 dans le Radial que j'ai trouvé la notation du barycentre en tableau. Et je la trouve très claire pour effectuer les démonstrations de droites concourantes, il suffit de mettre en évidence des barycentres intermédiaires avec deux ou trois couleurs pour conclure.
D'où ma question.
Je me limite, et ce n'est pas facile pour un non enseignant, à suivre au plus près la présentation des livres, sachant que les professeurs sont rigoureux sur la rédaction, qui finalement a peu évolué depuis l'époque où j'étais au lycée.
Ce forum m'aide beaucoup, tant par les réponses obtenues à mes demandes que par la diversité des sujets traités.
Grâce à vous tous, fini le temps des documents manuscrits qui trainent dans mes tiroirs, tout en Latex et au format pdf sur mon PC. Le rêve, quand on a passé sa carrière à ramer avec des ordinateurs et des dossiers papiers.
Bonne semaine à tous.
Pierre
:mrgreen:
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