Je viens de changer d'ordinateur et viens d'installer la distribution MikTeX 2.9.
J'ai un souci lorsque je compile le code suivant. Il fonctionnait très bien sur mon ancien ordinateur avec MikTeX 2.8.
- Code: Tout sélectionner
\documentclass[12pt,a4paper]{article} % article, report ou book. L'option twoside est par défaut incluse avec la classe book
\usepackage[french]{babel} % pour adapter la typographie aux conventions françaises
\usepackage[T1]{fontenc} % pour accéder aux glyphes des fontes
\usepackage[cp1252]{inputenc} % pour compiler correctement sous Windows
\usepackage[paper=a4paper,top=17mm,left=15mm,textheight=26cm,heightrounded,textwidth=17.5cm]{geometry} % réglages format de la page
% paper=a4paper pour éviter les problèmes lors de la création du pdf
% top : marge du haut, left : marge de gauche
% textheight: hauteur du texte, heightrounded : arrondir la hauteur du texte à un nombre entier de lignes, on peut aussi utiliser lines=54 à la place
% textwidth : largeur du texte
\usepackage{amsmath,amssymb,mathrsfs} % pour écrire les maths
\usepackage{fourier} % pour changer de police et utiliser la police utopia
\usepackage{tabularx} % pour la création des tableaux
\usepackage{pstricks-add,pst-eucl} % pour le graphisme
\usepackage{pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill}
\usepackage{graphicx} % pour inclure des images
\usepackage{xcolor} % pour définir la couleur
\definecolor{0.9white}{rgb}{0.9,0.9,0.9} % définir une couleur
\usepackage{enumitem} % extension pour personnaliser les listes
\setenumerate[1]{noitemsep,topsep=0pt,,font=\bfseries,label=\arabic*)} % 1er niveau : fonte grasse, chiffre arabe suivi d'une parenthèse fermante.
\setenumerate[2]{font=\bfseries,label=\textit{\alph*})} % 2nd niveau : fonte grasse, alphabet-italique suivi d'une parenthèse fermante.
\setenumerate[3]{font=\upshape,label=\textit{\roman*})} % 3ème niveau : fonte normale, chiffre romain minuscule en italique suivi d'une parenthèse fermante.
% noitemsep : pas d'espacement vertical entre les items au sein de la liste
% leftmargin=* : pas de marge gauche pour la liste
% topsep : espacement vertical entre le corps du texte et les items
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Variante proposée par PG pour éviter la coupure en bas de page avec un enumerate
%
%\makeatletter
%\newif\if@item@no@break@
%\def\item{%
% \if@item@no@break@
% \@item@no@break@false
% \@itempenalty=10000
% \@beginparpenalty=10000
% \else
% \@itempenalty=-\@lowpenalty
% \@beginparpenalty=-\@lowpenalty
% \fi
% \@inmatherr\item
% \@ifnextchar [\@item{\@noitemargtrue \@item[\@itemlabel]}}
%\newcounter{cptrexo} % définit un nouveau compteur
%\newenvironment*{exof}[1][]
%{%
%\refstepcounter{cptrexo}\setlength{\parindent}{0pt}\psshadowbox[fillcolor=0.9white,framearc=.25]{\textbf{Exercice \thecptrexo\ : #1}}\par\nobreak\smallskip\@item@no@break@true
%}
%{%
%\medskip
%}
%\makeatother
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\makeatletter
\newcounter{cptrexo} % définit un nouveau compteur
\newenvironment*{exof}[1][]
{%
\refstepcounter{cptrexo}\setlength{\parindent}{0pt}\psshadowbox[fillcolor=0.9white,framearc=.25]{\textbf{Exercice \thecptrexo\ : #1}}\par\nobreak\smallskip\@nobreaktrue\everypar{\@nobreakfalse}
}
{%
\medskip
}
\makeatother
% refstepcounter augmente d'une unité la valeur du compteur
% \setlength{\parindent}{0pt} permet de ne pas avoir d'indentation du paragraphe
% \makeatletter\nobreak\@nobreaktrue\everypar{\@nobreakfalse}\makeatother permet de ne pas couper la page entre le titre de l'exercice et l'exercice commençant par un enumerate
\usepackage{fancyhdr,fancybox} % pour définir le style de la page
\fancyhead{}\renewcommand\headrulewidth{0pt} % pour ne pas tracer de trait entre le titre courant et le texte
\pagestyle{fancy}
\fancyhead[C]{\doublebox{\textsc{\LARGE{\thetitre}}}} % le titre centré et doublement encadré
\fancyhead[L]{\textbf{\theclasse}}
\fancyhead[R]{\textit{\thedate}}
\fancyfoot[R]{--~\thepage~--} % numéro de page à droite
\cfoot{\scriptsize\textit{\theauthor, \theclasse{} -- Lycée \textsc{\thelycee}, \theanneescolaire}} % bas de page
\newcommand*{\theanneescolaire}{2018-2019}
\newcommand*{\theclasse}{T\textsuperscript{erm} ES3}
\newcommand*{\thelycee}{La Herdrie}
\newcommand*{\thetitre}{Devoir Surveillé n°5}
\newcommand*{\thedate}{Mercredi 23 Janvier 2019}
\author{Freddy Mérit}
\makeatletter \newcommand*{\theauthor}{\@author}\makeatother % pour redéfinir l'auteur
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Ajouts PERSO
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\ensr}{\ensuremath{\mathbb{R}}} % pour écrire l'ensemble des réels
\newcommand{\ensn}{\ensuremath{\mathbb{N}}} % pour écrire l'ensemble des entiers
\usepackage{tabvar} % pour les tableaux de variations d'une fonction
\newcommand{\calli}[1]{\mathscr #1}
\usepackage[normalem]{ulem} % pour souligner un mot avec une vague
\usepackage{esvect}
%\usepackage[amssymb]{SIunits}
\usepackage{eurosym}
\renewcommand{\leq}{\ensuremath{\leqslant}} % redéfinir le signe inférieur ou égal
\renewcommand{\geq}{\ensuremath{\geqslant}} % redéfinir le signe supérieur ou égal
\usepackage{tkz-tab} % pour la création des tableaux de signes, etc ..
\usepackage[autolanguage]{numprint} % pour insérer des espaces dans l'écriture décimale des nombres
\usepackage{picins}
\usepackage{pst-bar} % pour tracer les diagrammes en bâtons
\usepackage{multicol}
\usepackage{siunitx}
%\usepackage{tangente} % pour tracer les tangentes à la courbe d'une fonction
\DeclareMathOperator{\e}{e} % pour écrire un e droit en mode maths pour l'exponentielle
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Interpolation Hermite
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{ifthen}
\usepackage{fp}
%% macro trace tangente
\def\traceTangente(#1,#2,#3,#4){%
\ifthenelse{\lengthtest{#4pt>0pt}}{\FPeval\DemiTangenteV{(#3)*(#4)}
\FPeval\TangentXa{(#1)-(#4)}
\FPeval\TangentXb{(#1)+(#4)}
\FPeval\TangentYa{(#2)-(\DemiTangenteV)}
\FPround\TangentYa\TangentYa{3}
\FPeval\TangentYb{(#2)+(\DemiTangenteV)}
\FPround\TangentYb\TangentYb{3}
\psline[linestyle=dashed,linecolor=red,arrowsize=5pt]{<->}(\TangentXa,\TangentYa)(\TangentXb,\TangentYb)}{}}
\makeatletter
%% macro interpolation
\def\Interpolation(#1,#2,#3)(#4,#5,#6){%
\edef\PolyInterp{(x+(-1)*(#4))^2*((1+(-2)*(x+(-1)*(#1))*(#1+(-1)*
(#4))/((#1+(-1)*(#4))^2))*#2+(x+(-1)*(#1))*#3)/((#1+(-1)*(#4))^2)+(x+
(-1)*(#1))^2*((1+(-2)*(x+(-1)*(#4))*(#4+(-1)*(#1))/((#1+(-1)*(#4))^2))
*#5+(x+(-1)*(#4))*#6)/((#1+(-1)*(#4))^2)}%
\psplot[algebraic=true]{#1}{#4}{\PolyInterp}}
%% la macro principale
\def\HermiteDDL(#1,#2,#3,#4){\def\Hermite@xa{#1}\def\Hermite@ya{#2}\def\Hermite@za{#3}
%\psdot[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45](#1,#2)
\traceTangente(#1,#2,#3,#4)\Hermite@next}
\def\Hermite@next{\@ifnextchar ({\Hermite@job}{\Hermite@end}}
\def\Hermite@job(#1,#2,#3,#4){%
%\psdot[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45](#1,#2)
\Interpolation(\Hermite@xa,\Hermite@ya,\Hermite@za)(#1,#2,#3)
\def\Hermite@xa{#1}\def\Hermite@ya{#2}\def\Hermite@za{#3}
\traceTangente(#1,#2,#3,#4)\Hermite@next}
\def\Hermite@end{}
\makeatother
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\noindent{\large NOM :\hfill\ PR\'ENOM :\hfill}
\vspace{0,3 cm}
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\begin{exof}[5 points]
Dans un laboratoire, on procède à une culture de bactéries en vue d'une étude biologique.
On admet que le nombre de bactéries $N(t)$ à l'issue de $t$ jours de culture suit une évolution exponentielle et peut ainsi s'exprimer sous la forme $N(t)=C\times q^t$, où $C$ et $q$ sont des nombres réels tels que $C\geq 0$ et $q>0$.
On modélise la situation en concevant que le nombre de bactéries est multiplié par deux tous les cinq jours.
\begin{enumerate}
\item Au début de la culture biologique, le nombre de bactéries présentes est égal à 20.
\begin{enumerate}
\item Déterminer le nombre de bactéries à l'issue de 5 jours de culture.
\item Préciser le nombre de bactéries présentes au bout de 10 jours de culture.
\item En déduire les valeurs de $N(0)$, $N(5)$ et $N(10)$.
\end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
\item Exprimer $N(0)$ en fonction de $C$ afin de justifier que $C=20$.
\item Démontrer que le nombre $q$ vérifie la relation $q^5=2$.
\item En déduire l'expression du nombre $q$ sous la forme $q=2^a$, où $a$ est un nombre réel que l'on précisera.
\item Expliquer pourquoi, pour tout nombre réel $t$ positif, on a : $N(t)=20\times 2^{\frac{t}{5}}$.
\end{enumerate}
\item En utilisant le modèle proposé, déterminer le taux de croissance journalier de la population de bactéries. On l'exprimera sous la forme d'un pourcentage arrondi au centième près.
\item À l'aide de la calculatrice, déterminer le nombre minimal de jours au bout duquel le nombre de bactéries sera supérieur ou égal à $\numprint{2560}$. Justifier la réponse.
\end{enumerate}
\end{exof}
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\begin{exof}[5 points]
\begin{enumerate}
\item En utilisant les puissances de 2, démontrer que $(2^{\frac{5}{2}})^2\times \left(\dfrac{1}{4}\right)^2\times \dfrac{1}{2}=1$.
\item Soit $x$ un nombre réel et soit \rule[-2.5ex]{0pt}{6ex}$A=\dfrac{\sqrt{\e}^{\ 6x+2}}{\e^x}\times\dfrac{5}{\e}$.
Exprimer le nombre $A$ en fonction de $\e^{2x}$.
\item À l'aide des propriétés des fonctions exponentielles, expliquer pourquoi l'on a : $9^{2,5}+8^{\frac{1}{3}}=245.$
\item Résoudre dans \ensr{} l'équation suivante : $3^{x^2-2x}=27$.
\item Résoudre dans \ensr{} l'équation suivante : $\e^{5x+8}=\left(\dfrac{1}{\e}\right)^2$.
\end{enumerate}
\end{exof}
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\begin{exof}[5 points]
\textit{\begin{small}
D'après Sujets Liban Mai 2016, Amérique du Nord Juin 2017, Antilles-Guyane Juin 2017 et Polynésie 2017.
\end{small}}
\emph{Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des cinq questions, quatre réponses sont proposées ; une seule de ces réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie sans justifier le choix effectué. Une bonne réponse rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.}
\pagebreak
\begin{enumerate}
\item La représentation graphique d'une fonction $f$ définie et dérivable sur \ensr{} est tracée ci-dessous ainsi que les tangentes aux points $A$ et $B$, d'abscisses respectives $-3$ et $0$.
\begin{center}
\psset{unit=.8cm}
\begin{pspicture}(-7,-3)(5,5)
\def\pshlabel#1{\footnotesize #1}
\def\psvlabel#1{\footnotesize #1}
\def\f{(-58*x^3-957*x^2-5776*x-5481)/1600}
\def\g{5*x^3/27+x^2-1}
\def\h{-3*x^3/250+89*x^2/500-1}
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0pt,gridwidth=0.5pt,griddots=10](-7,-3)(5,5)
\psaxes{->}(0,0)(-7,-3)(5,5)[$x$,-90][$y$,180]
\uput[dl](0,-0.1){O}
\psaxes[labelsep=1.8mm,linewidth=1.5pt,ticksize=-2pt 2pt]{->}(0,0)(1,1)
\psplot[algebraic=true,plotpoints=200,linewidth=1.25pt, linecolor=blue]{-7}{-3}{\f}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=150,linewidth=1.25pt, linecolor=blue]{-3}{0}{\g}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=100,linewidth=1.25pt, linecolor=blue]{0}{5}{\h}
\psline[linewidth=1pt](-5,5)(3,-3)
\psline[linewidth=1pt](-7,-1)(5,-1)
\uput[dr](-6,5){\small{\blue{$\mathcal{C}_f$}}}
\psdots[dotstyle=x,dotscale=1.5](-3,3)(0,-1)(0,0)
\uput[ur](-3,3){$A$}\uput[dr](0,-1){$B$}
\end{pspicture}
\end{center}
Alors :
\begin{enumerate}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}
\item $f'(0) = - 1$ & \item $f'(-1) = 0$ & \item $f'(-3) = - 1$ & \item $f'(-3) = 3$
\end{tabularx}
\end{enumerate}
\item On a tracé ci-dessous la représentation graphique de la dérivée seconde $k''$ d'une fonction $k$ définie sur $[0~;~+ \infty[$.
\begin{center}
\scalebox{0.9}{
\psset{xunit=2cm,yunit=1.2cm}
\begin{pspicture*}(-.5,-1.5)(3.3,3.6)
\def\pshlabel#1{\footnotesize #1}
\def\psvlabel#1{\footnotesize #1}
\def\f{x^2*(x^2-4)/3}
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0pt,gridwidth=0.5pt,griddots=15](-1,-2)(4,4)
\psaxes{->}(0,0)(-.5,-1.5)(3.25,3.5)[$x$,-90][$y$,180]
\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=1.5pt,ticksize=-2pt 2pt]{->}(0,0)(1,1)
\uput[dl](0,0){\footnotesize{$0$}}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=200,linewidth=1.25pt, linecolor=blue]{0}{3}{\f}
\uput[ur](2,3){\small{\blue{$\mathcal{C}_{k''}$}}}
\end{pspicture*}
}
\end{center}
Alors:
\begin{enumerate}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{2}{X}}
\item $k$ est concave sur l'intervalle [1~;~2].& \item $k$ est convexe sur l'intervalle [0~;~2].\\
\item $k$ est convexe sur $[0~;~+ \infty[$.&\item $k$ est concave sur $[0~;~+ \infty[$.
\end{tabularx}
\end{enumerate}
\item Pour un archer, la probabilité d'atteindre la cible est de $0,8$. Les tirs sont supposés indépendants. La probabilité qu'il touche 3 fois la cible sur une série de 6 tirs est égale à :
\begin{enumerate}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}
\item 0,512 &\item 2,4 &\item \numprint{0,262144} &\item\numprint{0,08192}
\end{tabularx}
\end{enumerate}
\item $A$ et $B$ sont deux évènements d'une expérience aléatoire. On note $\overline{B}$ l'évènement contraire de $B$. On sait que : $P(A) = 0,6$\ , $P(B) = 0,5$ et $P\left(A \cap B\right) = 0,42$. On peut affirmer que :
\begin{enumerate}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}
\item $P_A(B) = 0,3$ & \item $P\left(A \cup B\right) = 0,58$ \\
\item $P_B(A) = 0,84$ & \item $P(A \cap \overline{B}) = 0,28$
\end{tabularx}
\end{enumerate}
\item Une grandeur a augmenté de 5\:\% la première année, puis de 7\:\% la deuxième année.
Sur ces deux années, le pourcentage global d'augmentation est égal à :
\begin{enumerate}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}
\item 12\:\% & \item 35\:\% & \item 0,35\:\% & \item 12,35\:\% \end{tabularx}
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exof}
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\begin{exof}[5 points]
\textit{\begin{small}
Sujet Nouvelle-Calédonie Novembre 2017.
\end{small}}
\emph{\textbf{Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis au millième.}}
\medskip
Une agence de voyage propose des itinéraires touristiques pour lesquels chaque client effectue un aller et un retour en utilisant soit un bateau, soit un train touristique. Le choix du mode de transport peut changer entre l'aller et le retour.
À l'aller, le bateau est choisi dans 65\,\% des cas.
Lorsque le bateau est choisi à l'aller, il l'est également pour le retour $9$ fois sur $10$.
Lorsque le train a été choisi à l'aller, le bateau est préféré pour le retour dans 70\,\% des
cas.
\medskip
On interroge au hasard un client. On considère les évènements suivants :
\setlength\parindent{9mm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet~~$] $A$ : \og le client choisit de faire l'aller en bateau \fg{} ;
\item[$\bullet~~$] $R$ : \og le client choisit de faire le retour en bateau \fg.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}
\medskip
On rappelle que si $E$ est un évènement, $p(E)$ désigne la probabilité de l'évènement $E$ et
on note $\overline{E}$ l'évènement contraire de $E$.
\medskip
\begin{enumerate}
\item Traduire cette situation par un arbre pondéré.
\item On choisit au hasard un client de l'agence.
\begin{enumerate}
\item Calculer la probabilité que le client fasse l'aller-retour en bateau.
\item Montrer que la probabilité que le client utilise les deux moyens de transport est égale à $0,31$.
\end{enumerate}
\item On choisit au hasard $20$ clients de cette agence. On note $X$ la variable aléatoire qui
compte le nombre de clients qui utilisent les deux moyens de transport.
On admet que le nombre de clients est assez grand pour que l'on puisse considérer que $X$
suit une loi binomiale.
\begin{enumerate}
\item Préciser les paramètres de cette loi binomiale.
\item Déterminer la probabilité qu'exactement $12$ clients utilisent les deux moyens de
transport différents.
\item Déterminer la probabilité qu'il y ait au moins $2$ clients qui utilisent les deux moyens de transport différents.
\end{enumerate}
\item Le coût d'un trajet aller ou d'un trajet retour est de \numprint{1560}~\euro{} en bateau ; il est de \numprint{1200}~\euro{} en train.
On note $Y$ la variable aléatoire qui associe, à un client pris au hasard, le coût en
euro de son trajet aller-retour.
\begin{enumerate}
\item Déterminer la loi de probabilité de $Y$.
\item Calculer l'espérance mathématique de $Y$. Interpréter le résultat.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exof}
\end{document}
La compilation LaTeX me dit " ] {pgffor.code.tex}
! Paragraph ended before \ProvidesPackageRCS@i was complete.
<to be read again> "
Qui peut me venir en aide pour remédier à ce problème?
J'ai besoin de votre aide.
Merci beaucoup.
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