[Résolu] Dépassement du texte dans une colonne

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[Résolu] Dépassement du texte dans une colonne

Messagepar max48 » Dimanche 28 Avril 2013, 16:09

Bonjour,

J'ai écrit le fichier suivant mais j'ai un problème: pourquoi le texte dépasse en bas de la colonne de gauche?

Merci

Code: Tout sélectionner
\documentclass[a4paper,10pt]{report}
\usepackage{geometry}
\geometry{top=2.5cm, bottom=2.5cm, left=2.5cm, right=2.5cm}
\usepackage{multicol}[1999/05/25]
\pagestyle{headings}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{pifont}
%\usepackage{times}
\usepackage{amsmath , amsthm , amssymb}
%\usepackage{empheq}
\usepackage{graphicx}
%\usepackage{auto-pst-pdf}
\usepackage{multicol}
\usepackage{multirow}
\setlength{\columnseprule}{0.2pt}

\begin{document}
\noindent
\begin{center}
\textbf{\large{\underline{Syst\`emes d'\'equations \`a trois inconnues - Exercices}}}
\end{center}
\noindent \\\\
\begin{multicols}{2}
\noindent
\underline{\textbf{a)}}
\begin{align}
2x+4y-2z&=0\\
-5x+2y-3z&=-28\\
4x-7y+3z&=20
\end{align}
\noindent \\\\
\underline{M\'ethode de substitution}\\\\
\ding{182}\quad On isole $x$ dans l'\'equation $(1)$:
\begin{align}
2x+4y-2z&=0 \nonumber \\
2x&=-4y+2z \nonumber \\
x&=-2y+z
\end{align}
\\\ding{183}\quad On remplace $x$ dans l'\'equation $(2)$ par l'expression trouv\'ee:
\begin{align*}
-5x+2y-3z&=-28 \nonumber \\
-5(-2y+z)+2y-3z&=-28 \nonumber \\
10y-5z+2y-3z&=-28 \nonumber \\
12y-8z&=-28 \nonumber \\
3y-2z&=-7
\end{align*}
\\\ding{184}\quad On remplace $x$ dans l'\'equation $(3)$ par l'expression trouv\'ee:
\begin{align*}
4x-7y+3z&=20 \nonumber \\
4(-2y+z)-7y+3z&=20 \nonumber \\
-8y+4z-7y+3z&=20 \nonumber \\
-15y+7z&=20
\end{align*}
\\On obtient, donc, un syst\`eme d'\'equations avec deux inconnues ($y$ et $z$):
\begin{align}
3y-2z&=-7 \\
-15y+7z&=20
\end{align}
\\\ding{185}\quad On isole $y$ dans l'\'equation $(5)$:
\begin{align}
3y-2z&=-7  \nonumber \\
3y&=2z-7 \nonumber \\
y&=\frac{2}{3}z-\frac{7}{3}
\end{align}
\\\ding{186}\quad En rempla\c{c}ant $y$ dans l'\'equation $(6)$ par l'expression alg\'ebrique trouv\'ee, on se retrouve avec une \'equation qui ne poss\`ede qu'une inconnue, soit $z$. On trouve, donc, la valeur de cette derni\`ere:
\begin{align*}
-15y+7z&=20 \nonumber \\
-15(\frac{2}{3}z-\frac{7}{3})+7z&=20 \nonumber \\
(-10z+35)+7z&=20 \nonumber \\
-3z&=-15 \nonumber \\
z&=5
\end{align*}
\columnbreak
\\\ding{187}\quad En rempla\c{c}ant $z$ par $5$ dans l'\'equation $(7)$, on trouve:
\begin{align*}
y&=\frac{2}{3}z-\frac{7}{3} \\
y&=\frac{2}{3}(5)-\frac{7}{3} \\
y&=\frac{10}{3}-\frac{7}{3} \\
y&=1
\end{align*}
\\\ding{188}\quad Finalement, en rempla\c{c}ant $y$ et $z$ par leur valeur respective dans l'\'equation $(4)$, on trouve:
\begin{align*}
x&=-2y+z \\
x&=-2(1)+(5) \\
x&=3
\end{align*}
\noindent
\underline{R\'eponses} :
\begin{center}
\fbox{\boldmath $x=3 \quad y=1 \quad z=5$ \unboldmath}
\end{center}

\noindent \\\\
\underline{\textbf{b)}}
\begin{align*}
-2a+4b+5c&=-24\\
4a+2b+3c&=4\\
-5a-3b-4c&=-2
\end{align*}
\end{multicols}
\end{document}

Dernière édition par max48 le Dimanche 28 Avril 2013, 17:12, édité 1 fois.
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Re: Dépassement du texte dans une colonne

Messagepar gigiair » Dimanche 28 Avril 2013, 16:35

Je ne trouve pas que le \columnbreak soit très judicieux. Ça ne te plaît pas mieux sans ?
JJR.
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Re: Dépassement du texte dans une colonne

Messagepar evariste_G » Dimanche 28 Avril 2013, 16:37

Bonjour.

Il faut passer à la colonne suivante avant l'environnement align* (qui est trop grand).

Code: Tout sélectionner
    \documentclass[a4paper,10pt]{report}
    \usepackage{geometry}
    \geometry{top=2.5cm, bottom=2.5cm, left=2.5cm, right=2.5cm}
    \usepackage{multicol}
    \pagestyle{headings}
    \usepackage[francais]{babel}
    \usepackage[latin1]{inputenc}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \usepackage{pifont}
    %\usepackage{times}
    \usepackage{amsmath , amsthm , amssymb}
    %\usepackage{empheq}
    \usepackage{graphicx}
    %\usepackage{auto-pst-pdf}
    \usepackage{multirow}
    \setlength{\columnseprule}{0.2pt}

    \begin{document}
    \noindent
    \begin{center}
    \textbf{\large{\underline{Syst\`emes d'\'equations \`a trois inconnues - Exercices}}}
    \end{center}
    \noindent \\\\
    \begin{multicols}{2}
    \noindent
    \underline{\textbf{a)}}
    \begin{align}
    2x+4y-2z&=0\\
    -5x+2y-3z&=-28\\
    4x-7y+3z&=20
    \end{align}
    \noindent \\\\
    \underline{M\'ethode de substitution}\\\\
    \ding{182}\quad On isole $x$ dans l'\'equation $(1)$:
    \begin{align}
    2x+4y-2z&=0 \nonumber \\
    2x&=-4y+2z \nonumber \\
    x&=-2y+z
    \end{align}
    \\\ding{183}\quad On remplace $x$ dans l'\'equation $(2)$ par l'expression trouv\'ee:
    \begin{align*}
    -5x+2y-3z&=-28 \nonumber \\
    -5(-2y+z)+2y-3z&=-28 \nonumber \\
    10y-5z+2y-3z&=-28 \nonumber \\
    12y-8z&=-28 \nonumber \\
    3y-2z&=-7
    \end{align*}
    \\\ding{184}\quad On remplace $x$ dans l'\'equation $(3)$ par l'expression trouv\'ee:
    \begin{align*}
    4x-7y+3z&=20 \nonumber \\
    4(-2y+z)-7y+3z&=20 \nonumber \\
    -8y+4z-7y+3z&=20 \nonumber \\
    -15y+7z&=20
    \end{align*}
    \\On obtient, donc, un syst\`eme d'\'equations avec deux inconnues ($y$ et $z$):
    \begin{align}
    3y-2z&=-7 \\
    -15y+7z&=20
    \end{align}
    \\\ding{185}\quad On isole $y$ dans l'\'equation $(5)$:
    \begin{align}
    3y-2z&=-7  \nonumber \\
    3y&=2z-7 \nonumber \\
    y&=\frac{2}{3}z-\frac{7}{3}
    \end{align}
    \columnbreak
    \\\ding{186}\quad En rempla\c{c}ant $y$ dans l'\'equation $(6)$ par l'expression alg\'ebrique trouv\'ee, on se retrouve avec une \'equation qui ne poss\`ede qu'une inconnue, soit $z$. On trouve, donc, la valeur de cette derni\`ere:
   
    \begin{align*}
    -15y+7z&=20 \nonumber \\
    -15(\frac{2}{3}z-\frac{7}{3})+7z&=20 \nonumber \\
    (-10z+35)+7z&=20 \nonumber \\
    -3z&=-15 \nonumber \\
    z&=5
    \end{align*}
    \\\ding{187}\quad En rempla\c{c}ant $z$ par $5$ dans l'\'equation $(7)$, on trouve:
    \begin{align*}
    y&=\frac{2}{3}z-\frac{7}{3} \\
    y&=\frac{2}{3}(5)-\frac{7}{3} \\
    y&=\frac{10}{3}-\frac{7}{3} \\
    y&=1
    \end{align*}
    \\\ding{188}\quad Finalement, en rempla\c{c}ant $y$ et $z$ par leur valeur respective dans l'\'equation $(4)$, on trouve:
    \begin{align*}
    x&=-2y+z \\
    x&=-2(1)+(5) \\
    x&=3
    \end{align*}
    \noindent
    \underline{R\'eponses} :
    \begin{center}
    \fbox{\boldmath $x=3 \quad y=1 \quad z=5$ \unboldmath}
    \end{center}

    \noindent \\\\
    \underline{\textbf{b)}}
    \begin{align*}
    -2a+4b+5c&=-24\\
    4a+2b+3c&=4\\
    -5a-3b-4c&=-2
    \end{align*}
    \end{multicols}
    \end{document}
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Re: Dépassement du texte dans une colonne

Messagepar max48 » Dimanche 28 Avril 2013, 16:51

gigiair a écrit:Je ne trouve pas que le \columnbreak soit très judicieux. Ça ne te plaît pas mieux sans ?

Effectivement, ça règle le problème... Merci.
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Re: Dépassement du texte dans une colonne

Messagepar gigiair » Dimanche 28 Avril 2013, 17:03

Par défaut, l'environnement multicols essaye de produire des colonnes équilibrées. Placer un \columnbreak, c'est quelque peu contradictoire. L'environnement multicols* est plus cohérent, mais le rendu dans ce cas est franchement laid.
JJR.
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Re: Dépassement du texte dans une colonne

Messagepar max48 » Dimanche 28 Avril 2013, 17:10

Salut evariste_G,

Ta solution fonctionne mais je crois qu'il faut éviter son utilisation et simplement faire ce que gigiair a fait: l'enlever et laisser pdflatex faire la suite des choses.

En effet, si j'inclue plusieurs \columnbreak dans mon solutionnaire et que je dois modifier mon texte je serai pris à les déplacer. Ça ne doit pas être la bonne approche.

Merci
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Re: [Résolu] Dépassement du texte dans une colonne

Messagepar evariste_G » Dimanche 28 Avril 2013, 17:31

En effet, l'utilisation de la commande \columnbreak est en dernier recours, pour forcer le passage à l'autre colonne, ce que j'ai fait car j'ai trouvé plus présentable le fait de mettre les équations directement sous le texte (à cause du ":" justement).
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