[Résolu] Coordonnées d'un point d'intersection

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> Penser à utiliser les balises Code pour poster du code.

[Résolu] Coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Jeudi 22 Août 2019, 10:40

Bonjour à tous,

je me demandais s'il existait une commande de déterminer les coordonnées d'un point, d'un node, défini comme étant l'intersection de deux courbes.

Merci d'avance
Mike
Dernière édition par Mikelenain le Dimanche 25 Août 2019, 20:05, édité 1 fois.
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar rebouxo » Jeudi 22 Août 2019, 11:37

Il manque une information essentielle, avec quelle extension graphique. :D
Cela dit c'est possible avec pstricks pour les courbes de fonction (dans pst-plot ?) pour les objets géométriques (dans pst-eucl). Tikz permet de trouver l'intersection de n'importe quel path avec un autre, asymptote aussi, metapost aussi bien sur.

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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Jeudi 22 Août 2019, 11:43

Ce serait avec pstricks, je chercherais à déterminer les coordonnées des points d'intersection construits avec par exemple \pstInter**
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar balf » Jeudi 22 Août 2019, 13:15

Le plus simple serait de poster le code (complet!) du tracé des deux courbes. Je crois me rappeler que pour les intersections de courbes, il y a des cas où ça ne fonctionne pas, ou pas bien, parce que ça repose sur la méthode de Newton, il me semble.
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Jeudi 22 Août 2019, 14:11

Je ne suis pas sûr que ça serve à grand chose, puisque je demande s'il y a un méthode générique mais voici le bout de code correspondant :
Code: Tout sélectionner
         [...]

         \def\f{(7-x)*(7-x)}
         \def\g{sqrt(3)*x*x/4}

         [...]
      
         \psset{xunit=1.5cm,yunit=0.6cm}
         \begin{pspicture*}(-1,-1)(8,10)
         \psplot{0}{7}{\f}
         \psplot{0}{7}{\g}
         \pstInterFF[PointSymbol=x, dotscale=2, PosAngle=0]{\f}{\g}{4.2}{A}
         \end{pspicture*}


Ici, je souhaiterais récupérer les coordonnées du point A.

Mais ça peut aussi être les coordonnées du point d'intersection de deux cercles, par exemple ;)
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar rebouxo » Vendredi 23 Août 2019, 14:32

Mikelenain a écrit:Je ne suis pas sûr que ça serve à grand chose, puisque je demande s'il y a un méthode générique


Générique comment cela ?


A priori, la doc de pst-node, à l'air de parler de A.x et A.y, je suppose qu'il y a les coordonnées de A, mais je n'ai pas essayé.

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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Vendredi 23 Août 2019, 15:59

rebouxo a écrit:
Mikelenain a écrit:Je ne suis pas sûr que ça serve à grand chose, puisque je demande s'il y a un méthode générique


Générique comment cela ?


Dans le sens où ça fonctionnerait dans tous les cas de figure : y'a-t-il une variable ou que sais-je d'autre dans lequel serait stockée l'abscisse/l'ordonnée des points construits d'une quelconque manière ?


rebouxo a écrit:A priori, la doc de pst-node, à l'air de parler de A.x et A.y, je suppose qu'il y a les coordonnées de A, mais je n'ai pas essayé.

Olivier

Je ne l'ai pas vu, en même temps elle est tellement touffue ... je vais tester cela, merci bien :)
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar rebouxo » Samedi 24 Août 2019, 09:25

Ben oui si l'intersection existe, ou si l'algo converge (pour Newton, il faut que les différentes approximations soient dans un intervalle, cette condition n'est pas toujours respectée, en particulier si la pente de la fonction est proche de 0).

C'est page 5 de la doc de pst-node. Si tu avais fait un ECM, cela n'aurait pas pris trop de temps de faire un exemple, mais là j'ai un autre centre d'intérêt.

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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Samedi 24 Août 2019, 09:49

rebouxo a écrit:Si tu avais fait un ECM


Mon EMC plus haut ne suffit-il pas ?

Si vous voulez le code complet, j'ai plusieurs milliers de lignes de code ...
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Samedi 24 Août 2019, 11:19

Je reviens vers vous car j'ai fait un test avec un exemple de la doc (maintenant que je sais ce qu'il faut chercher, c'est plus facile).

Code: Tout sélectionner
      
      \begin{pspicture}[showgrid, saveNodeCoors](2,2)
      \rput(1,1){\pnode(1,1){A}}
      \psdot(A)
      \pnode(1,1){B}
      \rput(1,1){\psdot[linecolor=red](B)}
      %
      \psdot[dotstyle=+, dotscale=2](!N-A.x N-A.y)
      \psdot[dotstyle=x, dotscale=2](!N-B.x N-B.y)
      
      \rput(2,1){!N-A.x}
      \end{pspicture}


J'ai rajouté l'avant dernière ligne avec le \rput. Et contrairement à ce que je souhaiterais, ça n'écrit pas "1" mais "!N-A.x".
Il semblerait donc qu'on ne puisse que se servir des coordonnées mais pas de l'écrire :?
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar balf » Samedi 24 Août 2019, 13:06

Mikelenain a écrit:J
Il semblerait donc qu'on ne puisse que se servir des coordonnées mais pas de l'écrire :?

Ce doit pourtant être possible, puisque la documentation de pst-plot, en ses pages 80 et 81, décrit (et donne des exemples) d'un plotstyle=values et d'un plotstyle=xvalues (§§ 12-5 et 12-6). Il faudrait peut-être regarder de près comment tout cela est obtenu dans pst-plot.tex.

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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Samedi 24 Août 2019, 13:28

Merci de la réponse.

Cette option fonctionne avec psplot mais pas avec pstInter**
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar kojak » Samedi 24 Août 2019, 14:06

Bonjour,

Il doit bien avoir moyen d'y arriver avec psPrintValue comme dans cet exemple

Pour ma part, en adaptant le code à la ta demande, ça ne fonctionne pas. Mais je ne sais pas pourquoi... A suivre
Code: Tout sélectionner
\documentclass{article}
\usepackage{multido, pst-intersect, pst-tools}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
     
\psset{unit=1cm,algebraic=true}

\begin{pspicture*}[showgrid](-1,-1)(8,10)
 \pssavepath[linecolor=red]{A}{\psplot{0}{7}{(7-x)^2}}
  \pssavepath[linecolor=green]{B}{\psplot{0}{7}{sqrt(3)*x^2/4}}
\psintersect[showpoints,name=C, saveNodeCoors]{A}{B}
\uput[150](C1){D}

\end{pspicture*}
%
\bigskip

\makebox[4em]{X} \makebox[4em]{Y}\\
\multido{\i=1+1}{3}{%
  \makebox[4em]{\psPrintValue{N-C\i.x}}
  \makebox[4em]{\psPrintValue{N-C\i.y}}\\
}%
\end{document}
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Samedi 24 Août 2019, 14:48

J'ai essayé votre exemple et j'obtiens l'erreur suivante à la 3ème étape de la compilation (ps2pdf) :

Code: Tout sélectionner
Error: /rangecheck in --get--
Operand stack:
   Func   ()   0   ()   0
Execution stack:
   %interp_exit   .runexec2   --nostringval--   --nostringval--   --nostringval--   2   %stopped_push   --nostringval--   --nostringval--   --nostringval--   false   1   %stopped_push   1999   1   3   %oparray_pop   1998   1   3   %oparray_pop   1982   1   3   %oparray_pop   1868   1   3   %oparray_pop   --nostringval--   %errorexec_pop   .runexec2   --nostringval--   --nostringval--   --nostringval--   2   %stopped_push   --nostringval--   --nostringval--   --nostringval--   --nostringval--   %loop_continue   --nostringval--   --nostringval--   --nostringval--   --nostringval--
Dictionary stack:
   --dict:1212/1684(ro)(G)--   --dict:0/20(G)--   --dict:164/200(L)--   --dict:179/300(L)--   --dict:38/200(L)--   --dict:131/200(L)--   --dict:22/22(L)--   --dict:32/100(L)--
Current allocation mode is local
Current file position is 191239
GPL Ghostscript 9.21: Unrecoverable error, exit code 1


Par contre, avec le code suivant tout fonctionne parfaitement :
Code: Tout sélectionner
\documentclass{article}
\usepackage{multido, pst-intersect, pst-tools}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid](4,3)
  \pssavepath[linecolor=red]{A}{\pscurve(0,3)(1,1)(2,3)(3,2)(4,0)}
  \pssavepath[linecolor=blue]{B}{\pscurve(0,0)(1,3)(2,1)(3,1)(4,3)}
  \psintersect[showpoints, name=C, saveNodeCoors]{A}{B}
  \pstracecurve[linewidth=2\pslinewidth, istart=2, istop=3]{C}{A}
  \multido{\i=1+1}{3}{\uput[0](C\i){\i}}
\end{pspicture}

\bigskip

\makebox[4em]{X} \makebox[4em]{Y}\\
\multido{\i=1+1}{3}{%
  \makebox[4em]{\psPrintValue{N-C\i.x}}
  \makebox[4em]{\psPrintValue{N-C\i.y}}\\
}%

\makebox[4em]{X} \makebox[4em]{Y}\\
\multido{\i=1+1}{3}{%
  \makebox[4em]{\psPrintValue{\psGetIsectCenter{C}{}{\i} I-C\i.x}}
  \makebox[4em]{\psPrintValue{\psGetIsectCenter{C}{}{\i} I-C\i.y}}\\
}%
\end{document}
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Samedi 24 Août 2019, 15:09

J'ai même testé avec le dernier exemple dans la doc de pst-intersect :

Code: Tout sélectionner
\begin{pspicture}(10,4.4)
\pssavepath{A}{\psplot[plotpoints=200]{0}{10}{x 180 mul sin 1 add 2 mul}}
\pssavepath{B}{\psplot[plotpoints=50]{0}{10}{2 x neg 0.5 mul exp 4 mul}}
\psintersect[name=C, showpoints]{A}{B}
\multido{\i=1+1}{5}{\uput[210](C\i){\i}}
\multido{\i=6+2,\ii=7+2}{3}{\uput[225](C\i){\i}\uput[-45](C\ii){\ii}}
\end{pspicture}


J'obtiens la même erreur à la dernière étape de compilation :?
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar kojak » Samedi 24 Août 2019, 15:37

Mikelenain a écrit:J'ai essayé votre exemple et j'obtiens l'erreur suivante à la 3ème étape de la compilation (ps2pdf)

Oui je sais bien : cela provient de ces 2 lignes
Code: Tout sélectionner
   \makebox[4em]{\psPrintValue{N-C\i.x}}
  \makebox[4em]{\psPrintValue{N-C\i.y}}\\


L’exemple donné en lien compile également bien chez moi.

Il faut poster le fichier entier car tu as mis quoi en entête ? C'est la même chose que pour faire un ECM : ce que tu postes entre le begin et le end{pspicture} n'est pas un ECM.

Mikelenain a écrit:J'ai même testé avec le dernier exemple dans la doc de pst-intersect :

Chez moi il compile parfaitement.
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Samedi 24 Août 2019, 15:45

kojak a écrit:
Mikelenain a écrit:J'ai essayé votre exemple et j'obtiens l'erreur suivante à la 3ème étape de la compilation (ps2pdf)

Oui je sais bien : cela provient de ces 2 lignes
Code: Tout sélectionner
   \makebox[4em]{\psPrintValue{N-C\i.x}}
  \makebox[4em]{\psPrintValue{N-C\i.y}}\\


L’exemple donné en lien compile également bien chez moi.

Il faut poster le fichier entier car tu as mis quoi en entête ? C'est la même chose que pour faire un ECM : ce que tu postes entre le begin et le end{pspicture} n'est pas un ECM.


J'ai mis très précisément ceci :

Code: Tout sélectionner
\documentclass{article}
    \usepackage{multido, pst-intersect, pst-tools}
    \thispagestyle{empty}
    \begin{document}
         
    \psset{unit=1cm,algebraic=true}

    \begin{pspicture*}[showgrid](-1,-1)(8,10)
     \pssavepath[linecolor=red]{A}{\psplot{0}{7}{(7-x)^2}}
      \pssavepath[linecolor=green]{B}{\psplot{0}{7}{sqrt(3)*x^2/4}}
    \psintersect[showpoints,name=C, saveNodeCoors]{A}{B}
    \uput[150](C1){D}

    \end{pspicture*}
    %
    \bigskip

    \makebox[4em]{X} \makebox[4em]{Y}\\
    \multido{\i=1+1}{3}{%
      \makebox[4em]{\psPrintValue{N-C\i.x}}
      \makebox[4em]{\psPrintValue{N-C\i.y}}\\
    }%
    \end{document}


kojak a écrit:
Mikelenain a écrit:J'ai même testé avec le dernier exemple dans la doc de pst-intersect :

Chez moi il compile parfaitement.

ça m'ennuie d'autant plus que je ne comprends pas ce que dit le compilateur (c'est en anglais :( )
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar kojak » Dimanche 25 Août 2019, 12:37

Bonjour,

Au lieu d'écrire en algébrique, donc en passant en polonaise inversée RPN, ça fonctionne : voir ce code ci dessous.

quelle en est la raison ? je ne sais pas...

Code: Tout sélectionner
\documentclass{article}
\usepackage{pst-intersect,pst-math}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
     
     
      \psset{unit=1cm}


\begin{pspicture*}[showgrid](-1,-1)(8,10)
 \pssavepath[linecolor=red]{A}{\psplot{0}{7}{7 x sub 2 exp}}
  \pssavepath[linecolor=green]{B}{\psplot{0}{7}{x x mul 4 div 3 sqrt mul}}
\psintersect[showpoints,name=C,saveNodeCoors]{A}{B}
\uput[150](C1){D}
%\multido{\i=1+1}{2}{\uput[210](C\i){\i}}
%\uput[150](C1){D}

\end{pspicture*}

\bigskip

\makebox[4em]{X} \makebox[4em]{Y}\\
\makebox[4em]{\psPrintValue{N-C1.x}}
\makebox[4em]{\psPrintValue{N-C1.y}}


\bigskip


\makebox[4em]{X} \makebox[4em]{Y}\\
\makebox[4em]{\psPrintValue{\psGetIsectCenter{C}{}{1} I-C1.x}}
\makebox[4em]{\psPrintValue{\psGetIsectCenter{C}{}{1} I-C1.y}}\\

\end{document}

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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Dimanche 25 Août 2019, 18:11

Effectivement, ça fonctionne très bien en notation polonaise. Je ne la maîtrise pas, il va peut-être falloir que je m'y mette :o
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Re: Déterminer les coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar Mikelenain » Dimanche 25 Août 2019, 19:59

J'ai fini par trouver : pas la peine de passer par \psintersect ou \psGetIsectCenter.

Pour une raison que j'ignore, la fonction \psPrintValue ne supporte pas la notation algébrique. Il suffit de déclarer avec \psset qu'on utilise la notation algébrique quand on déclare les fonctions et de déclarer avec un nouveau \psset qu'on n'utilise plus la notation algébrique :

Code: Tout sélectionner
\documentclass{article}
\usepackage{pst-eucl, pst-math, pst-plot,pstricks-add}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}

   \psset{unit=1cm, algebraic=true}

   \def\f{(7-x)^2}
   \def\g{sqrt(3)*x*x/4}

   \begin{pspicture*}[showgrid](-1,-1)(8,10)
   \psline{->}(-1,0)(8,0)
   \psline{->}(0,-1)(0,10)
   \multido{\i=2+2}{3}
   {
      \psline(\i,-0.1)(\i,0.1)
      \rput(\i,-0.5){\i}
   }
   \multido{\i=2+2}{4}
   {
      \psline(-0.1,\i)(0.1,\i)
      \rput(-0.5,\i){\i}
   }
   \pstGeonode[PointSymbol=none, PointName=none]{O}(1,0){I}(0,1){J}
   \psplot[linecolor=red]{0}{7}{\f}
   \psplot[linecolor=green]{0}{7}{\g}
   \pstInterFF[saveNodeCoors, PointSymbol=+, PointName=none]{\f}{\g}{4.2}{A}
   \pstProjection[PointSymbol=none, PointName=none]{O}{I}{A}[M]
   \psline[linestyle=dashed](A)(M)
   \psset{algebraic=false}
   \uput{0.4cm}[-90](M){\psPrintValue[decimals=3]{N-A.x}}
   \end{pspicture*}

\end{document}


Merci du coup de main :)
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