Comparaisons graphiques Asymptotes/pstricks/TiKz et autres

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> Penser à utiliser les balises Code pour poster du code.

Comparaisons graphiques Asymptotes/pstricks/TiKz et autres

Messagepar rebouxo » Lundi 28 Mai 2007, 16:14

Bon, je souhaite voir les différences de code pour faire des figures et les intégrer dans un document LaTeX.

Il s'agit de représenter les fonctions : $f(t) = 5e^{-2t} + 5$ et $g(t) =10-2\sin(5t)e^{-t}$, sur l'intervalle $[0;5]$.

Il faut, les axes (flèches aux extrèmités), un quadrillage (5 sur 5 mm) et les unités sur les deux axes doivent être : 3 cm pour 1 unité sur l'axe des abscisses.
1,5 pour 1 unité sur l'axe des ordonnées.

Mon code

Code: Tout sélectionner
      
\begin{pspicture}(-3,-1.5)(15,18)
   \psset%
   {%
   xunit=3,%
   yunit=1.5,%
   algebraic=true,%
   }%
   \psclip%
   {%
   \psframe[linestyle=none](0,0)(5,12)%
   }%
   {%
   \psplot[plotpoints=250]{0}{5}{5*EXP(-2*x)+5}%
   \psplot[plotpoints=250]{0}{5}{10-2*sin(5*x)*EXP(-x)}%
   }%
   \endpsclip
   \psaxes%
   [%
   Dx=1,%
   Dy=1,%
   ysubticks=3,%
   xsubticks=6,%
   subticksize=1,%
   xticksize=-1 12,%
   yticksize=-1 5,%
   axesstyle=frame,%
   tickcolor=gray,%
        comma=true,%
        ]{->}(0,0)(-1,-1)(5,12)
   \VecU
   \end{pspicture}

\VecU est une macro personnelle pour faire des vecteurs unitaires.
Le résultat
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Messagepar P.Fradin » Lundi 28 Mai 2007, 17:06

Re,
Avec TeXgraph:

J'ai respecté les échelles, mais cela me paraît vraiment grand!

Dans un élément graphique Utilisateur:

Code: Tout sélectionner
[Fenetre(-1+12*i,5-i,3+1.5*i),
 Color:=gray, Grille(0, 1/6+i/3), Color:=Rgb(0.3,0.3,0.3),
  Grille(0,1+i), Color:=black,
 Axes(0,1+i), Width:=12, tMin:=0,
 Courbe(t+5*i*(1+exp(-2*t))), Courbe(t+i*(10+sin(5*t)*exp(-t))),
  Arrows:=1, Ligne( [0,1,jump,0,i],0),
  LabelDot(0.5, "$\vec{\imath}$","S",0),
  LabelDot(0.5*i, "$\vec{\jmath}$","O",0)
 ]


PS: Il faut savoir qu'en réalité, on peut aussi faire tout ça par l'intermédiaire de boutons, sans taper de commandes.
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Messagepar rebouxo » Lundi 28 Mai 2007, 17:16

Merci, il y a juste une petite coquille sur la 2e fonction. Mais c'est pas grave.

En fait, moi non plus je ne tapes pas tout le code. J'ai un raccourci, pour qui fait le gros du travail.


Un tout petit plus au niveau de pstricks, c'est que le quadrillage n'est pas uniforme, les sous-graduations sont plus claires que les graduations principales (ticks= graduations ?).
Olivier
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Messagepar P.Fradin » Lundi 28 Mai 2007, 17:20

rebouxo a écrit:Merci, il y a juste une petite coquille sur la 2e fonction. Mais c'est pas grave.


Oui, j'avais bien vu qu'il y avait un sinus mais j'ai pas cherché plus loin (ton sinus n'apparaît pas dans ton premier message).

Un tout petit plus au niveau de pstricks, c'est que le quadrillage n'est pas uniforme, les sous-graduations sont plus claires que les graduations principales (ticks= graduations ?).
Olivier


Ben.. sur ma figure aussi, mais j'ai deux gris trop proches l'un de l'autre.
P.Fradin
 

Messagepar francois » Lundi 28 Mai 2007, 17:26

Je vais pinailler un peu, mais sur la figure de TeXgraph, est-il possoble de n'avoir pas deux "0" qui sont sur les axes (pas beaux) mais un seul "0" mis à 45° (sur la bissectrice) ? :wink: (suis-je clair ?)
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Messagepar P.Fradin » Lundi 28 Mai 2007, 17:31

francois a écrit:Je vais pinailler un peu, mais sur la figure de TeXgraph, est-il possoble de n'avoir pas deux "0" qui sont sur les axes (pas beaux) mais un seul "0" mis à 45° (sur la bissectrice) ? :wink: (suis-je clair ?)


Non! Ou alors il faut attendre la prochaine version. Ceci dit, si tu exportes en pgf, tex ou pstricks c'est facile de l'enlever. Personnellement cela ne m'a jamais gêné, mais à force de demandes, je l'ai modifié pour la prochaine version. D'ailleurs il me semble avoir vu la même chose sur une image faite avec asymptote envoyée par Ph.Ivaldi dans un autre fil.
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Messagepar MB » Lundi 28 Mai 2007, 17:40

Je vais m'attaquer à cette figure avec Asymptote dès que j'aurais le temps ! (là j'ai du boulot)
Ca me fera l'occasion d'essayer car j'ai jamais tracé de courbe avec Asymptote encore. :D

P.Fradin a écrit:D'ailleurs il me semble avoir vu la même chose sur une image faite avec asymptote envoyée par Ph.Ivaldi dans un autre fil.


Oui, j'ai vu ça aussi.
C'est dommage car c'est pas du meilleur effet. (mais je ne doute pas que ça puisse se modifier)
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Messagepar kojak » Lundi 28 Mai 2007, 18:48

@rebouxo : j'peux piquer ton code pour les courbes :?: je ne l'ai pas encore faite celle là...
PS : il manque les petites lignes intermédiaires en ordonnées :wink:
PS : tu pourrais faire l'autre aussi :roll:

Pour que tout le monde comprenne, ce sont les courbes du sujet de BTS groupe A 2007 :lol:
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Messagepar MB » Lundi 28 Mai 2007, 20:18

Voici ce que j'arrive à faire avec Asymptote.
Il reste encore l'histoire des labels à l'origine du repère qui sont laids et je n'ai pas encore trouvé de moyen simple de régler ce problème.

Code: Tout sélectionner
unitsize(x=3cm,y=1.5cm);
import graph;

real xmin=-1;
real xmax=5;
real ymin=-1;
real ymax=12;

xlimits(xmin, xmax);
ylimits(ymin, ymax);

// Création du quadrillage :
yaxis( BottomTop(), mediumgrey, LeftTicks("%", Step=1, step=1/3, pTick=mediumgrey, ptick=lightgrey, extend=true) );
xaxis( LeftRight(), mediumgrey, LeftTicks("%", Step=1, step=1/6, pTick=mediumgrey, ptick=lightgrey, extend=true) );

// Création des axes :
yaxis( XZero(), black, Ticks( Step=1, step=1/3, pTick=black, ptick=black), Arrow );
xaxis( YZero(), black, Ticks( Step=1, step=1/6, pTick=black, ptick=black), Arrow );

// Définition des fonctions f et g :
real f(real t) {return 5*exp(-2*t)+5;}
real g(real t) {return 10-2*sin(5*t)*exp(-t);}

// Tracé des courbes :
draw(graph(f,0,5,n=250),1bp+red);
draw(graph(g,0,5,n=250),1bp+blue);

shipout(bbox(xmargin=1mm,invisible));
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Messagepar gigiair » Lundi 28 Mai 2007, 20:58

J'y vais de mon œuvre en tikz

Code: Tout sélectionner
% Je suppose qu'un sous-répertoire nommé plots existe, sinon adapter. les fichiers graphique.table et graphique.gnuplot seront créés
\begin{tikzpicture}[domain=0:5,prefix=./plots/graphique,x=3cm,y=1.5cm,samples=100]
% grille du fond maille 0,5cm
\draw[very thin,color=gray,step=0.5cm] (-1.,-1.) grid (5.,12.);
% grille des coordonnées entières
\draw[step=1,line width=0.5pt] (-1.,-1.) grid (5.,12.);
% graduations sur les axes
\foreach \x in {-1,1,2,...,4} {\draw[very thick] (\x,0.04) -- (\x,-0.04)   node[below right] {\x};}
\foreach \y in {-1,1,2,...,12}  {\draw[very thick] (0.02,\y)--(-0.02,\y) node[above left] {\y};}
\draw (0,0) node[below left]{0};
% le fichier doit être compilé (au moins) une fois avec l'option --shell-escape ou --enable-write18
 \draw[thick] plot[id=f] function{5*exp(-2*x)+5} ;
 \draw[thick] plot[id=g] function{10-2*sin(5*x)*exp(-x)}   ;
% Les vecteurs unitaires
 \begin{scope}[thick,>=latex]
   \draw[->](0,0) -- node[below] {$\vec \imath$} (1,0) ;
   \draw[->](0,0) -- node[left] {$\vec \jmath$} (0,1) ;
 \end{scope}
\end{tikzpicture}


Pour l'instant, le tracé des graphiques nécessite gnuplot et le fichier doit être compilé avec l'option --shell-escape. Ça ne saurait durer très longtemps, la prochaine version de tikz intégrera un module de calcul en virgule flottante.
Sous l'OS de Microsots (ils ne font jamais rien comme les autres ceux là) gnuplot se nomme wgnuplot.exe, ou quelque chose comme ça. Il faut le renommer gnuplot.exe et le mettre dans le path.

[center]Image[/center]
JJR.
LaTeXien migrateur.
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Messagepar francois » Lundi 28 Mai 2007, 23:53

Je crois qu'entre pstricks, PGF/tikz, Asymptote et TeXgraph c'est le match nul. :thumbup:

Nouvelle manche !

Voici le code donnant la surface entre deux courbes réalisée avec pstricks :
Code: Tout sélectionner
\psset{unit=1.5cm,xunit=1.5,yunit=1,algebraic,plotpoints=700}
\begin{pspicture*}(-1,-1)(4,5)
\quadrillage(0,0)(1,0)(0,1)(-1,-1)(4,5){gray}{0.2pt}
% Axes et repère
\psaxes[labels=none,ticks=none,linewidth=0.7pt]{-}(0,0)(-1,-1)(4,5)
\psline[arrowscale=1.5,linewidth=1pt]{->}(0,0)(1,0)
\psline[arrowscale=1.5,linewidth=1pt]{->}(0,0)(0,1)
\uput{0.1}[-90](0.75,0){$\vec{\imath}$}
\uput{0.15}[180](0,0.75){$\vec{\jmath}$}
\uput{0.2}[225](0,0){O}
% Les courbes
\psplot{-1}{4}{4*x-x^2+4/(x^2+1)^2}
\psplot{-1}{4}{x-1+4/(x^2+1)^2}
\uput{0.1}[45](2,4.25){$\mathscr{C}_f$}
\uput{0.2}[-45](2.5,1.25){$\mathscr{C}_g$}
% Zone hachurée
\psclip{
 \pscustom[linestyle=none]{\psplot{1}{4}{4*x-x^2+4/(x^2+1)^2}
 \psline(3,0)(1,0)}
 \pscustom[linestyle=none]{\psplot{1}{4}{x-1+4/(x^2+1)^2}
 \psline(3,5)(1,5)}}
\psframe[fillstyle=hlines](0,0)(4,5)
\psline(1,0)(1,5)
\endpsclip
\psframe(-1,-1)(4,5)
\end{pspicture*}


[\quadrillage est une commande perso qui me rend bien des services]

On a $f(x)=4x-x^2+\frac{4}{(x^2+1)^2}$ et $g(x)=x-1+\frac{4}{(x^2+1)^2}$.
J'ai pris 1,5 unité pour les abscisses et 1 unité pour les ordonnées. Remarquez que je n'ai pas eu besoin de trouver les coordonnées des points d'intersections entre les deux courbes.
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Messagepar francois » Mardi 29 Mai 2007, 00:07

Et celui là, toujours avec pstricks.

Pour je ne sais quelles raisons, la suite est définie par :
- $u_n=1+\frac{2\cos(n)}{n}$ pour n=1,2,3,...,25
- $u_n=1+\frac{2\cos(n)}{4n}$ pour n=26,27,...,40,...

J'ajoute que pour l'axe des ordonnées les graduations vont de 0,1 en 0,1 et que la limite $l$ est sur 1 bien sûr.

Voici le code (un peu long et moche) :
Code: Tout sélectionner
\psset{unit=1cm,xunit=0.3cm,yunit=2.5cm,algebraic}
\begin{pspicture*}(-2,-2)(40,2)
% Le tuyau
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gris,linestyle=none](0,0.9)(40,1.1)
%\psline[linewidth=0.4pt](0,1)(40,1)
\quadrillage(0,0)(5,0)(0,0.1)(0,0)(8,20){gray}{0.1pt}
% Les axes avec les graduations
\psaxes[Dx=5,labels=x,arrowscale=1.5,linewidth=0.5pt,xsubticks=5]{->}(0,0)(40,2)
\psdots[dotstyle=x](1,1.32)
\psplot[showpoints=true,plotpoints=25,linestyle=none,dotstyle=x]{1}{25}{1+(2*cos(x))/(x)}
\psplot[showpoints=true,plotpoints=15,linestyle=none,dotstyle=x]{26}{40}{1+(2*cos(x))/(4*x)}
% légendes
\psline[linewidth=1pt,tbarsize=0.3]{]-[}(0,0.9)(0,1.1)
\uput{0.3}[180](0,1){$l$}
\rput[tl](8,2){\psframebox*{\rnode[l]{A}{\boite{4.2cm}{\scriptsize{ \centerline{\textbf{Étape 1}} \smallskip
Pour n'importe quel intervalle I ouvert et centré en $l$ choisi
(en particulier pour des intervalles aussi \guil{petits} que l'on veut).}}}}}
\rput[tl](24,0.7){\psframebox*{\rnode{B}{\boite{3.5cm}{\scriptsize{ \centerline{\textbf{Étape 2}} \smallskip
il existe un rang $n_0$ tel que $u_n \in\,$I pour tout $n\geq n_0$.}}}}}
\uput{0.2}[-120](40,0){$n$} \uput{0.15}[225](0,2){$u_n$}
\psline[linewidth=0.7pt,linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](20,0)(20,1.0234)
\cnode[linestyle=none](20,0){0.1}{rang}
\nccurve[angleA=180,angleB=45]{->}{B}{rang}
\cnode[linestyle=none](0,1.1){0.1}{intervalle}
\nccurve[angleA=180,angleB=135]{->}{A}{intervalle}
\end{pspicture*}
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Messagepar Ph. Ivaldi » Mardi 29 Mai 2007, 10:02

Voici ce que donne la figure "Aire" en Asymptote.
On remarquera qu'il est (évidement) possible de supprimer les doubles zéro sur les axes.

Code: Tout sélectionner
import graph_pi;
import patterns;

graphicrules(xunit=3cm,yunit=2cm, xmin=-1, xmax=4, ymin=-1, ymax=5,
             crop=Crop);

// Définition des fonctions f et g :
real f(real x) {return 4x-x^2+4/(x^2+1)^2;}
real g(real x) {return x-1+4/(x^2+1)^2;}

// Tracé des courbes :
path Cf=graph(f,n=700);
path Cg=graph(g,n=700);
draw(Cf,linewidth(1bp));
draw(Cg,linewidth(1bp));
crop(currentpicture);

// La grille.
grid();
// Les axes.
cartesianaxis(xticks=Ticks(NoZero,ptick=grey),
              yticks=Ticks(NoZero,ptick=grey),arrow=None);
labeloij(UnFill);

label("$\mathscr{C}_f$",(2.25,f(2.25)),2N);
label("$\mathscr{C}_f$",(2.25,g(2.25)),2S);

// Les hachures.
path vline=(1,-1)--(1,5);
add("hachure",hatch(3mm));
fill(buildcycle(vline,graph(f,1,4),graph(g,1,4)),pattern("hachure"));
Fichiers joints
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Dernière édition par Ph. Ivaldi le Vendredi 01 Juin 2007, 19:27, édité 2 fois.
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Messagepar Ph. Ivaldi » Mardi 29 Mai 2007, 10:27

Salut,
Ce que propose de faire François est intéressant mais tout le monde sait qu'Asymptote, psTricks et même Tikz sont capables de le faire.
Voici donc un exemple qui risque de donner du fil à retordre au concurrent d'Asymptote.
Code: Tout sélectionner
size(15cm,0,false);
import graph3;
import contour;
texpreamble("\usepackage{icomma}");

real f(pair z) {
  return z.x*z.y*exp(-z.x);
}

bbox3 b=limits((0,0,0),(5,10,4.5));
currentprojection=orthographic(-1,-5,1);
currentlight=(1,-1,2);

aspect(b,1,1,1);

xaxis(rotate(X)*Label("$x$",align=project(-b.Y())),b,Ticks(), dir=-b.Y());
yaxis(Label("$y$",align=project(-b.X())),b,Ticks(Step=2), dir=-b.X());
zaxis(Label("$z=xye^{-x}$",align=2E,relative(1.1)),b.Y(),b.YZ(),LeftTicks());

layer();
pen p=rgb(0.2,0.5,0.7);

add(surface(f,(0,0),(5,10),100,100,meshpen=nullpen));
layer();
add(surface(f,5,(0,0),(5,10),20,20,nullpen,meshpen=p));

real[] datumz={.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5};
pen[] p=sequence(new pen(int i) {
    return datumz[i]/3.5*red;
  },7);

Label [] L=sequence(new Label(int i) {
    return scale(0.75)*Label(format("$z=%g$",datumz[i]),align=E,BeginPoint);
  },7);

Label [] legend=sequence(new Label(int i) {
    return format("$z=%g$",datumz[i]);
  },7);

draw(L,lift(f,contour(f,(0,0),(5,10),datumz)),p,legend);
attach(legend(),project((4,6,2)),2E,UnFill);
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Messagepar francois » Mardi 29 Mai 2007, 11:19

Magnifique !!!

Je ne sais pas si pstricks déclare forfait, mais personnellement, moi je ne sais pas faire ceci avec pstricks. En ce qui me concerne, c'est KO premier round. :worthy:
francois
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Messagepar Altermundus » Mardi 29 Mai 2007, 11:48

francois a écrit:Magnifique !!!

Je ne sais pas si pstricks déclare forfait, mais personnellement, moi je ne sais pas faire ceci avec pstricks. En ce qui me concerne, c'est KO premier round. :worthy:


Tikz +gnuplottex +gnuplot

je ne suis pas sûr de savoir si je peux mettre une image aussi elle est là :

http://altermundus.fr/SandBox/image3D.png

J'aime bien le résultat avec asymptote mais quelle version me faut-il sur le mac, comment je mets le code dans mon document et surtout comment j'utilise fourier utopia et utf8

Code: Tout sélectionner
\begin{gnuplot}
set encoding iso_8859_1
set term postscript eps enhanced monochrom \
"Utopia-Regular" fontfile '/usr/local/gwTeX/texmf.texlive/fonts/type1/adobe/utopia/putri8a.pfb' 18
set decimalsign ','
set border  116 #lt -1 lw 1.000 
set size square 1.2,1.2
f(x,y)=x*x*y*exp(-x)
set xrange[0:5]
set yrange[0:10]
set zrange[0:6]
set ytics  0,2,8
  set xlabel "X"
set ylabel "Y"
set zlabel "Z"
unset key
set ticslevel 0
xdec=0.2
zdec=0.2
set label  "A" at 1+xdec,8,f(1,8)+zdec  front  left
set label  "E" at 2+xdec,5.437,f(1,8)+zdec  front
set grid ztics lt 1 lw 1
set view 60,320,1,1
set contour surface
set samples 60, 72
set isosamples 6, 11
set grid  ztics lt 1 lw 2
set pm3d  at s
set cntrparam levels incremental 0,1,6
set palette  negative  gamma 1.5
set colorbox vert user origin .02,.4 size .04,.6
splot  f(x,y) lw 2 ,'-' notitle with points pt 7 ps 1
       2  5.437 2.943
       1 8 2.943
 \end{gnuplot}



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Messagepar OG » Mardi 29 Mai 2007, 12:24

Bonjour

Jolies figures.
Pour les fontes utopia, si tu utilises \usepackage{fourier} alors l'ajout
Code: Tout sélectionner
texpreamble("\usepackage{fourier}");

convient et donne tout comme ferait le paquet fourier.
J'utilise Minion-Pro (ok pdf très lourd) et les très rares
figures Asymptote sont en Minion-Pro.
Pour l'utf8 il faudrait que je teste mais a priori
Code: Tout sélectionner
texpreamble("\usepackage[utf8]{inputenc}");

devrait fait l'affaire.

Pour l'intégration dans du code LaTeX, voir le LaTeX and Asymptote : Integration Guide (l'original en anglais http://www.dse.nl/~dario/projects/asylatex/
) ou sa traduction http://math.mad.free.fr/wordpress/wp-content/uploads/asylatex_fr.pdf.


Cordialement
O.G.
OG
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Messagepar Ph. Ivaldi » Mardi 29 Mai 2007, 12:25

Altermundus a écrit:J'aime bien le résultat avec asymptote mais quelle version me faut-il sur le mac,


Une pas trop veille, la dernière c'est toujours mieux mais ça doit passer avec la 1.28

Altermundus a écrit:comment je mets le code dans mon document


OG a fait une traduction de "ASYMPTOTE and LATEX: An Integration Guide": Guide d’intégration d’ASYMPTOTE et de LATEX

Altermundus a écrit:et surtout comment j'utilise fourier utopia et utf8


En lisant la documentation d'Asymptote :-)
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Messagepar Altermundus » Mardi 29 Mai 2007, 12:43

Ph. Ivaldi a écrit:Voici ce que donne la figure "Aire" en Asymptote.


La même avec Tikz !

On ajoute à Tikz ceci \usepackage{tkz-plot2d}

Code: Tout sélectionner
  \begin{tikzpicture}[xscale=2.5,yscale=2]
      \tkzinit[xmin=-1,xmax=4,ymin=-1,ymax=5]
      \tkzgrid[sub,color=orange,subcolor=orange!50]
      \tkzx \tkzy
      \tkzfct[label=false](-1..4){ 4*x-x**2+4/(x**2+1)**2}
      \tkzfct[label=false](-1..4){x-1+4/(x**2+1)**2}
      \tkzairefg[color=green](1..4){\tkzfctgnua}{\tkzfctgnub}
      \tkzairefg[style={pattern=north west lines}]%
       (0..1){\tkzfctgnua}{\tkzfctgnub}
      \rep
      \tkztxt(2.5,4){$C_f$}
    \end{tikzpicture}


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Messagepar Altermundus » Mardi 29 Mai 2007, 12:54

merci à tous les deux pour vos renseignements, je vais réessayer d'installer Asymptote sur mon mac et sur ubuntu car pour la 3D c'est impeccable.

Faut-il installer des modules particuliers ? Pour la compilation sous pdflatex, rien a changé ? je garde le même script qu'avant pdflatex + asy + pdflatex c'est un peu lourd mais enfin si c'est joli...

Alain
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