Aligner des équations

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Aligner des équations

Messagepar clemclem » Mercredi 14 Avril 2010, 10:18

Bonjour,

Voici ce que j'aimerais faire : j'ai un slide à faire sur lequel je dois écrire une suite d'équations physique du type :
"Nous avons : F_1= Tdf/dx\vect{ex}
Et de même: F_2=G dg/dx\vect{ex}
D'où : F_1+F_2 = blabla..."

J'aimerai bien pouvoir aligner les équations par rapport au signe égal (et aussi laisser une ligne vide entre chaque équation: j'ai essayé quelque chose du type
Code: Tout sélectionner
\begin{align}
Nous avons : $F_1 = && T\frac{df}{dx}\vect{e_x}$//
Et de même: $F_2 = &G \frac{dg}{dx}\vect{e_x}$//
etc...
\end{align}


Mais cela ne semble pas marcher.

Pourriez vous m'aider?

Merci d'avance
clemclem
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Re: Aligner des équations

Messagepar D.GH » Mercredi 14 Avril 2010, 10:47

clemclem a écrit:Bonjour,


J'aimerai bien pouvoir aligner les équations par rapport au signe égal (et aussi laisser une ligne vide entre chaque équation: j'ai essayé quelque chose du type
Pourriez vous m'aider?

Merci d'avance


Voir ceci

Code: Tout sélectionner
\[\begin{array}{ll}
 F_1 &=  T\frac{df}{dx} \\
 F_2 &=  \frac{dg}{dx} \\
F_3 &= \displaystyle{\int_{\mathbb{R}} \psi(t)\,dt}
\end{array} \]


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Re: Aligner des équations

Messagepar clemclem » Mercredi 14 Avril 2010, 11:12

Cela fonctionne très bien sur cet exemple simple, le problème est que mes expressions sont mathématiquement plus compliquées donc je dois toutes les inclure dans un
Code: Tout sélectionner
\displaystyle{}
car je ne peux utiliser de dollars?

Voici ce que j'ai essayé de faire en adaptant votre méthode :
Code: Tout sélectionner
\[\begin{array}{lcl}
En y(x,t) :& \overrightarrow{F_1}} &= - T (\cos  \alpha \overrightarrow{e_x} + \sin \alpha \overrightarrow{e_y}).\\
\alpha petit, d'où:& \overrightarrow{F_1} &=  - T \left(\overrightarrow{e_x} + {\partial y \over \partial x} (x,t) \overrightarrow{e_y}\right).\\
En y(x+dx,t) :& \overrightarrow{F_2} &=  + T \left(\overrightarrow{e_x} + {\partial y \over \partial x} (x+\mathrm dx,t) \overrightarrow{e_y}\right).\\
D'où :& \overrightarrow{F_2}  + \overrightarrow{F_1} & \simeq  T {\partial ^2 y \over \partial x^2   } (x,t) \mathrm d x \overrightarrow{e_y}  \\
TRC :& \mu\mathrm d x {\partial  \overrightarrow{v} \over \partial  t} &=  T {\partial ^2 y \over \partial x^2   } (x,t) \mathrm dx \overrightarrow{e_y}  \\
Finalement :&  \mu { \partial ^2 y \over \partial t^2} &= T { \partial ^2 y \over \partial x^2}
\end{array} \]


Merci d'avance
clemclem
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Re: Aligner des équations

Messagepar fp » Mercredi 14 Avril 2010, 11:50

Est-ce que ceci vous convient ?

Code: Tout sélectionner
\documentclass[a4paper,12pt,leqno]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage[autolanguage]{numprint}
\usepackage{microtype}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{align*}
\text{En $y(x,t)$: $\overrightarrow{F_1}$}&=-T\bigl(\cos(\alpha)\overrightarrow{e_x} + \sin(\alpha)\overrightarrow{e_y}\bigr).\\
\text{$\alpha$ petit, d'où: $\overrightarrow{F_1}$}&=-T\left(\overrightarrow{e_x}+\dfrac{\partial y}{\partial x} (x,t) \overrightarrow{e_y}\right).\\
\text{En $y(x+\mathrm{d}x,t)$ : $\overrightarrow{F_2}$}&=+T \left(\overrightarrow{e_x} + \dfrac{\partial y}{\partial x} (x+\mathrm{d}x,t) \overrightarrow{e_y}\right).\\
\text{D'où: $\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_1}$}& \simeq  T \dfrac{\partial ^2 y}{\partial x^2} (x,t)\,\mathrm{d} x \overrightarrow{e_y}  \\
\text{TRC: $\mu\,\mathrm{d}x \dfrac{\partial  \overrightarrow{v}}{\partial  t}$}&= T \dfrac{\partial ^2 y}{\partial x^2} (x,t)\,\mathrm{d}x \overrightarrow{e_y}\\
\text{Finalement: $\mu \dfrac{\partial ^2 y}{\partial t^2}$}&=T \dfrac{ \partial ^2 y}{\partial x^2}
\end{align*}
\end{document}


FP.
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Re: Aligner des équations

Messagepar clemclem » Mercredi 14 Avril 2010, 11:59

En écrivant :
Code: Tout sélectionner
\documentclass{beamer}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage[autolanguage]{numprint}
\usepackage{microtype}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\pagestyle{empty}
\usetheme{Warsaw}
\begin{document}
\begin{frame}
\begin{align*}
\text{En $y(x,t)$: $\overrightarrow{F_1}$}&=-T\bigl(\cos(\alpha)\overrightarrow{e_x} + \sin(\alpha)\overrightarrow{e_y}\bigr).\\
\text{$\alpha$ petit, d'où: $\overrightarrow{F_1}$}&=-T\left(\overrightarrow{e_x}+\dfrac{\partial y}{\partial x} (x,t) \overrightarrow{e_y}\right).\\
\text{En $y(x+\mathrm{d}x,t)$ : $\overrightarrow{F_2}$}&=+T \left(\overrightarrow{e_x} + \dfrac{\partial y}{\partial x} (x+\mathrm{d}x,t) \overrightarrow{e_y}\right).\\
\text{D'où: $\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_1}$}& \simeq  T \dfrac{\partial ^2 y}{\partial x^2} (x,t)\,\mathrm{d} x \overrightarrow{e_y}  \\
\text{TRC: $\mu\,\mathrm{d}x \dfrac{\partial  \overrightarrow{v}}{\partial  t}$}&= T \dfrac{\partial ^2 y}{\partial x^2} (x,t)\,\mathrm{d}x \overrightarrow{e_y}\\
\text{Finalement: $\mu \dfrac{\partial ^2 y}{\partial t^2}$}&=T \dfrac{ \partial ^2 y}{\partial x^2}
\end{align*}
\end{frame}
\end{document}


Le rendu est presque parfait, un seul détail me chagrine, il faudrait que les phrases :" En y(x,t)", "alpha petit, d'où"...soient alignés à gauche.

Merci d'avance
clemclem
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Re: Aligner des équations

Messagepar MB2L » Mercredi 14 Avril 2010, 12:20

Salut,

La commande \intertext permet de faire :

Code: Tout sélectionner
En y(x,t) :
\begin{align}
   \overrightarrow{F_1} &= - T (\cos  \alpha \overrightarrow{e_x} + \sin \alpha \overrightarrow{e_y}),\\
\intertext{or $\alpha$ petit, d'où}
   \overrightarrow{F_1} &=  - T \left(\overrightarrow{e_x} + {\partial y \over \partial x} (x,t) \overrightarrow{e_y}\right).
\end{align}

En y(x+dx,t) :
\begin{align}
   \overrightarrow{F_2} &=  + T \left(\overrightarrow{e_x} + \frac{\partial y}{\partial x} (x+\mathrm dx,t) \overrightarrow{e_y}\right).\\
\intertext{D'où}
\overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_1} & \simeq  T\frac{\partial ^2 y}{\partial x^2}(x,t)\mathrm d x \overrightarrow{e_y}.\\
\intertext{TRC}
\mu\mathrm dx \frac{\partial\overrightarrow{v}}{\partial t} &= T\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}(x,t) \mathrm dx\overrightarrow{e_y}. \\
\intertext{Finalement}
\mu\frac{\partial^2 y}{\partial t^2} &= T\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.
\end{align}


Tu peux aussi tout mettre dans le même align. Si tu utilises le package amsmath, il est recommandé d'utiliser \frac{}{} plutôt que { \over } pour les fractions. Autre possibilité :

Code: Tout sélectionner
\begin{align*}
   &\text{En $y(x,t)$ :} &   \overrightarrow{F_1} &= - T (\cos  \alpha \overrightarrow{e_x} + \sin \alpha \overrightarrow{e_y}),\\
   &\text{or $\alpha$ petit, d'où} & \overrightarrow{F_1} &=  - T \left(\overrightarrow{e_x} + {\partial y \over \partial x} (x,t) \overrightarrow{e_y}\right).\\
   &\text{En $y(x+dx,t)$ :} & \overrightarrow{F_2} &=  + T \left(\overrightarrow{e_x} + \frac{\partial y}{\partial x} (x+\mathrm dx,t) \overrightarrow{e_y}\right).\\
   &\text{D'où} & \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_1} & \simeq  T\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}(x,t)\mathrm d x \overrightarrow{e_y}.\\
   &\text{TRC} & \mu\mathrm dx \frac{\partial\overrightarrow{v}}{\partial t} &= T\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}(x,t) \mathrm dx\overrightarrow{e_y}. \\
   &\text{Finalement} & \mu\frac{\partial^2 y}{\partial t^2} &= T\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.
\end{align*}
MB2L
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Re: Aligner des équations

Messagepar fp » Mercredi 14 Avril 2010, 12:28

clemclem a écrit:En écrivant :
Code: Tout sélectionner
\documentclass{beamer}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage[autolanguage]{numprint}
\usepackage{microtype}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\pagestyle{empty}
\usetheme{Warsaw}
\begin{document}
\begin{frame}
\begin{align*}
\text{En $y(x,t)$: $\overrightarrow{F_1}$}&=-T\bigl(\cos(\alpha)\overrightarrow{e_x} + \sin(\alpha)\overrightarrow{e_y}\bigr).\\
\text{$\alpha$ petit, d'où: $\overrightarrow{F_1}$}&=-T\left(\overrightarrow{e_x}+\dfrac{\partial y}{\partial x} (x,t) \overrightarrow{e_y}\right).\\
\text{En $y(x+\mathrm{d}x,t)$ : $\overrightarrow{F_2}$}&=+T \left(\overrightarrow{e_x} + \dfrac{\partial y}{\partial x} (x+\mathrm{d}x,t) \overrightarrow{e_y}\right).\\
\text{D'où: $\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_1}$}& \simeq  T \dfrac{\partial ^2 y}{\partial x^2} (x,t)\,\mathrm{d} x \overrightarrow{e_y}  \\
\text{TRC: $\mu\,\mathrm{d}x \dfrac{\partial  \overrightarrow{v}}{\partial  t}$}&= T \dfrac{\partial ^2 y}{\partial x^2} (x,t)\,\mathrm{d}x \overrightarrow{e_y}\\
\text{Finalement: $\mu \dfrac{\partial ^2 y}{\partial t^2}$}&=T \dfrac{ \partial ^2 y}{\partial x^2}
\end{align*}
\end{frame}
\end{document}


Le rendu est presque parfait, un seul détail me chagrine, il faudrait que les phrases :" En y(x,t)", "alpha petit, d'où"...soient alignés à gauche.

Merci d'avance


Il faudrait savoir : au début, vous avez parlé d'aligner les équations sur le signe = et maintenant vous voulez aligner les textes de début à gauche alors qu'ils sont sur la même ligne (le texte et le signe =). Il faut alors revenir à la solution de array {p{5cm}rcl} (le 5cm est à ajuster, dans la colonne r : ce qu'il y a à gauche du signe =, dans la colonne c : le signe =, dans la colonne l : ce qu'il y a à droite du signe =). Avec un \setlength{\arraycolsep}{2pt} pour qu'il n'y ait pas trop d'espace autour du signe =.

FP.
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Re: Aligner des équations

Messagepar clemclem » Mercredi 14 Avril 2010, 12:41

Merci j'ai réussi à obtenir le résultat souhaité.

Désolé si je ne me suis pas bien fait comprendre.
clemclem
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Re: Aligner des équations

Messagepar balf » Mercredi 14 Avril 2010, 13:58

Array n'est tout de même pas une bonne solution : ça oblige à régler l'espace intercolonnes pour obtenir l'espacement optimal de part et d'autre du signe égal. Le plus simple, je pense, est d'utiliser l'environnement align et d'utiliser la commande \tag*, qui remplace les numéros d'équation par ce que vous voulez (en alignant les numéros d'équation à gauche bien entendu : on prend l'option lefteqn).

B.A.
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