Norme

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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Norme

Messagepar jeje56 » Lundi 09 Février 2009, 14:07

Bonjour,

Je me pose cette question : quelle est la norme (euclidienne) du vecteur de coordonnées 1 et i ?

La racine carrée de la somme des carrés donne 0...

Merci à vous !
jeje56
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Re: Norme

Messagepar OG » Lundi 09 Février 2009, 14:16

Aïe. Sur $\C$ la norme usuelle est $(z\bar{z})^{1/2}$.
C'est équivalent quand on passe dans $\R^2$ à la norme euclidienne
mais $x$ désigne partie réelle et $y$ partie imaginaire (tous les deux des réels) : $(x^2+y^2)^{1/2}$.

O.G.
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Re: Norme

Messagepar Valvino » Lundi 09 Février 2009, 19:10

Le module d'un nombre complexe $z=a+ib$ est défini par

$$|z|=\sqrt{a^2+b^2}$$



Dans ton cas particulier, on a $z=1+i$, donc

$$|z|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$$

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Re: Norme

Messagepar brahim121985 » Dimanche 15 Février 2009, 12:58

c'est ça sauf si tu travaille dans $ \mathbb{C}^2 , \ \ \  \ $ $(1,i) \in \mathbb{C}^2 $
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Re: Norme

Messagepar François D. » Dimanche 15 Février 2009, 13:49

Et utiliser une norme de $\R^4$ auquel on peut, pour ce genre de choses, assimiler $\C^2$ ?
François D.
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