je suis nouveau sur le forum, et je ne sais pas me servir de LaTeX.
J'ai cette implication à montrer :
Notation : Rp =
p étant un nombre premier fixé
Montrer que : "p = 4n+3" implique "Rp est un corps"
En raisonnant pas l'absurde, et en utilisant le fait qu'un corps est un anneaux intégre, j'obtiens necéessairement une condition de la forme : "a² + b² congru à 0 (mod.p)"
On sait que : tout nombre premier p de la forme p = 4n + 3 est différent de la somme de deux carrés. Peut-on appliquer ce résultat dans mon cas , ou un résultat qui s'en rapprocherait ??
Merci de votre aide
P.S. : désolé pour la non utilisation de LaTeX, mais je vais pas passer dix ans à écrire ma quesion.
ont toutes un déterminant inversible dans le corps 
. Entre temps, y es-tu arrivé(e) ?