résoudre une équation d'après un probleme de géometrie

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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résoudre une équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar mapa » Vendredi 02 Octobre 2015, 09:03

Bonjour
quelqu'un peut il m'aider pour le 3 de cet exercice?
ABCD est un carré de coté x avec x plus grand que 6.E est le point de [ab] tel que EB =6cm
Le but de l'exercice est de déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire du carré ABCD est égale au triple du triangle AED
1: exprimer l'aire du carré ABCDen fonction de x (ça donne f=x *(x-6) je pense)
2:exprimer l'aire du triangle AED en fonction de x; on notera cette aire g(x) je pense que ça donne g=x(x-6)/2
3:montrer que résoudre le problème revient à résoudre l'équation -1/2 x carré +9 x=0 Là, je sèche!!!!
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar jcs » Vendredi 02 Octobre 2015, 09:20

Bonjour

question 1 quelle est l'aire d'un carré de côté $x$ ?

question 2 on a bien $g(x)=\dfrac{x(x-2)}{2}$

question 3 l'aire du carré $f(x)$ est égale à 3 fois l'aire du triangle $g(x)$

écrivez cette égalité et transformez-la pour obtenir celle qu'on vous demande
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar mapa » Vendredi 02 Octobre 2015, 09:30

donc x(x-6)=3 *x(x-6)/2

c'est ça? mais comment on peut calculer ça, y'a que des x
ça donnerait x carré -6 x=3*x carré-9/2
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar jcs » Vendredi 02 Octobre 2015, 10:16

l'aire du carré de côté $x$ n'est pas $ x(x-6)$ les longueurs des côtés d'un carré sont égales

oui il n'y a que des $ x$ mais vous connaissez la factorisation

il faut d'abord regrouper dans un membre
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar mapa » Vendredi 02 Octobre 2015, 11:13

L aire d,un carre, c' est cote x cote ,donc ce sera x au carre; je ne me trompe plus,la?
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar jcs » Vendredi 02 Octobre 2015, 11:28

non l'aire du carré est bien $x^2$

3 devient résoudre $ x^2=3\times \dfrac{x(x-6)}{2}$
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar mapa » Vendredi 02 Octobre 2015, 11:58

bon, jusque là, ça va à peu près; après j'obtiens
x au carré =3*x(x-6)/2
x au carré=3 x-18/2
x au carré =3 x-9

C 'est ça ?
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar jcs » Vendredi 02 Octobre 2015, 12:13

vous avez dû confondre $x $ et $ \times$

$x(x-6)=x^2-6x$
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar mapa » Vendredi 02 Octobre 2015, 12:20

bon, donc x carré= 3 x carré -18 x/2 ?
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar jcs » Vendredi 02 Octobre 2015, 12:30

il manque les parenthèses $x^2=(3x^2-18x)/2$
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar mapa » Vendredi 02 Octobre 2015, 12:37

je reprend: x carré = 3x carré -18 x /2

d'ou : x carré = 1/2 x carré -9x



GRRRRR, j'ai encore dû faire une erreur quelque part vu que j'obtiens l'inverse de l'équation qu'on doit trouver ....QUELQU'UN PEUT IL ECLAIRER MA LANTERNE , S'IL VOUS PLAIIIIIIT :(
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar jcs » Vendredi 02 Octobre 2015, 12:41

bien mais vous avez oublié les parenthèses sur la première ligne

$x^2=\dfrac{1}{2}x^2-9x$

regroupez dans le premier membre
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar mapa » Vendredi 02 Octobre 2015, 12:46

Le premier membre ? c'est quoi, ? x carré? je ne sèche plus là, je COULE !!!
Et si je rajoute mes parenthèses , ça ne change rien au résultat, si?
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Re: résourde un équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar jcs » Vendredi 02 Octobre 2015, 12:50

deux côtés du signe =
à gauche le premier membre à droite le second membre

elles sont indispensables pour respecter l'ordre des priorités vous avez fait les opérations comme si elles y étaient
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Re: résoudre une équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar mapa » Samedi 03 Octobre 2015, 14:54

Rebonjour, mon ordi m'a laché alors que je m'accrochais désespérément :wink:
donc, je reprend et si je regroupe dans le 1er membre, j'obtiens : xcarré - 1/2xcarré = 9x
x carré/2 = -9x

désolé, mais là, je crois que je fais n'importe quoi.... :( qui veut bien m'aider à finir cet exercice???)
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Re: résoudre une équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar balf » Samedi 03 Octobre 2015, 17:58

Reprenez à x² = 3x(x-6)/2. Il y a x en facteur de chaque côté, et on sait que x n'est pas nul. Que peut-on faire ?

B.A.
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Re: résoudre une équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar jcs » Samedi 03 Octobre 2015, 19:08

Bonsoir
il est demandé de montrer que cela revenait à résoudre $ -\dfrac{1}{2}x^2+9x=0$

vous avez $x^2=\dfrac{3}{2}x^2-9x$ et non comme écrit hier à 12:41 $\cancel{x^2=\dfrac{1}{2}x^2-9x}$

en regroupant dans le premier membre $x^2-\left(-\dfrac{1}{2}x^2-9x\right)=0$

à simplifier
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Re: résoudre une équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar mapa » Dimanche 04 Octobre 2015, 08:35

ça devrait donner
x carré+ 1/2 x carré +9=0

x carré =-18

x=18

non?
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Re: résoudre une équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar jcs » Dimanche 04 Octobre 2015, 09:36

les copier-coller c'est très mauvais j'ai encore écrit une erreur j'ai mis dans la parenthèse le résultat que vous devez trouver ( Désolé)
reprenons
vous avez $x^2=\dfrac{3}{2}x^2-9x$

donc en regroupant dans le premier membre $x^2-\left(\dfrac{3}{2}x^2-9x\right)=0$
il vous reste à simplifier pour obtenir le résultat demandé

vous avez oublié un $x$ c'était $9x$

edit oubli de balises
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Re: résoudre une équation d'après un probleme de géometrie

Messagepar mapa » Dimanche 04 Octobre 2015, 10:00

si j'enlève les parenthèse, j'obtiens
x carré+ 3/2xcarré +9x =0

5/2x carré +9x =0
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