Fonction dérivée et tableau de variation

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Fonction dérivée et tableau de variation

Messagepar Arslane » Jeudi 03 Mars 2016, 13:09

Bonjour , merci d'avance pour votre aide.

Alors voila, j'ai un petit soucis avec une fonction que je n'arrive pas a dérivé et a produire son tableau de variation :

Soit f la fonction f(x) = 0.01 (2x^3 + 9x^2 - 60x)

Montrer que la dérivé de f'(x) est égale à : f'(x) = 0.06 (x-2)(x+5)

2 eme question : En déduire le tableau de variation de la fonction f.


Et un autre petit point , c'est un autre exercice, j'ai réussi à dériver , mais on me demande de déterminer l'équation de la drotie tangente à la courbe au point d'abscisse x=5 pour une autre fonction , pouvez vous m'expliquer la méthode à suivre ?

Je vous remercie de votre aide , et je ne vous demande pas de réaliser l'exercice à ma place, mais juste de m'aider a le résoudre , car je comprend bien que vous n'êtes pas là pour faire mes devoirs mais pour m'aider. :D :D

Cordialement
Arslane
Utilisateur
 
Messages: 2
Inscription: Jeudi 03 Mars 2016, 13:01
Statut actuel: Lycée | Terminale STG

Publicité

Re: Fonction dérivée et tableau de variation

Messagepar balf » Jeudi 03 Mars 2016, 20:56

Si l'on dérive le polynôme de la parenthèse, on obtient sans mal 6x² + 18x – 60 = 6(x² + 3x – 10). Il suffit de calculer ses racines, soit avec les formules de résolution, soit en cherchant des racines « évidentes », c.-à-d. entières. Les racines entières, s'il y en a, sont forcément des diviseurs de 10, donc il suffit de tester ±1, ±2, ±5, ±10. Dès qu'on en tient une, on tient l'autre, puisque le produit des racines vaut –10.

Après, il ne reste qu'à factoriser.

Pour l'équation de la tangente, il y a une formule à appliquer : au point de coordonnées (a, f(a)), la tangente a pour équation
y-f(a) = f'(a)(x –a), d'où
y = f'(a)(x –a) +f(a).
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3532
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: Fonction dérivée et tableau de variation

Messagepar Arslane » Jeudi 03 Mars 2016, 21:39

Je vous remercie énormément pour votre réponse ! merci!!!
Arslane
Utilisateur
 
Messages: 2
Inscription: Jeudi 03 Mars 2016, 13:01
Statut actuel: Lycée | Terminale STG


Retourner vers Exercices et problèmes : Lycée

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Bing [Bot] et 1 invité