Fonction affine

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Fonction affine

Messagepar mapa » Dimanche 06 Décembre 2015, 16:42

bonjour
quelqu'un pourrait -il verifier si mes calcul sont bons, parce que j'ai un gros doute :?
voilà le sujet:

soit la fonction affine telle que f(3)=2 et f(-1)=1.
1) déterminer l'expression de f.
2) déterminer le sens de variation des fonctions f et g définies par f(x)=-2 x-1 et g (x)=2 x.


pour le 1 , voilà ce que j'ai fait
Si f est affine du type f(x)=m x+p alors m= f(b)- f(a)/b-a
f(3)=2
f(-1)=1 la représentation graphique correspondant à la fonction affine f passe donc par les points a(3 ,2 ) et b(-1,1)

1-2/-1-3=-1/4
f(x) =-1/4 x+p
j'utilise une des deux données de l'énoncée pour trouver p
f(3)=2 -1/4 *3+p=2
-3/4+p=2
-3/4-2=p
( -3-8)/4=p
-11/4=p

donc f(x) =-1/4 x -11/4

pour le 2, pour f(x)= -2 x-1 , le coef directeur est négatif donc la fonction est décroissante
pour g(x)=2 x le coef directeur est positif donc elle est croissante

Quelqu'un peut-il me dire si c'est bon ? merci d'avance !
mapa
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Re: fonction affine

Messagepar mapa » Dimanche 06 Décembre 2015, 17:10

rectificatif pour la question 2 g(x) est une fonction constante je crois
mapa
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Re: fonction affine

Messagepar kojak » Dimanche 06 Décembre 2015, 17:18

Bonjour,

mapa a écrit:donc f(x) =-1/4 x -11/4
As tu fait un petit dessin afin de vérifier si c'est cohérent ? Si tu le fais, ta fonction affine semble-t-elle croissante ou décroissante ?

mapa a écrit:pour le 2, pour f(x)= -2 x-1 , le coef directeur est négatif donc la fonction est décroissante
pour g(x)=2 x le coef directeur est positif donc elle est croissante
correct.
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Re: fonction affine

Messagepar mapa » Dimanche 06 Décembre 2015, 17:24

Bonjour, non je n'ai pas fait de dessin vu qu'on ne me le demande pas dans l'énoncé; j'ai déjà eu beaucoup de mal à trouver ces résultats alors si en plus je dois les mettre en forme de graphique, là je suis perdue...
Je voudrai juste qu'on me dise si c'est ça et si ce n'est pas le cas qu'on m'explique comment corriger mes erreurs
merci
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Re: fonction affine

Messagepar kojak » Dimanche 06 Décembre 2015, 17:30

Ce n'est pas parce que ce n'est pas demandé qu'il n'est pas possible de faire un dessin.

Ici, un simple dessin te permettra de te rendre compte que ce que tu as trouvé pour l'expression de $f$ est incohérent.

Tu es en Seconde non ? si oui, merci de mettre à jour ton profil de collège. En 3ème, tu as commencé à étudier les fonctions, non ? donc si on te dit que tu as une fonction affine tel que $f(3)=2$ et $f(-1)=1$ tu devrais être capable de placer ces 2 points, et sachant que la représentation graphique d'une fonction affine est .., tu arriveras à la tracer parfaitement.
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Re: fonction affine

Messagepar mapa » Dimanche 06 Décembre 2015, 17:39

toute fonction affine est représentée par une droite non parallèle à l'axe des ordonnées ( non verticale ); j'ai fait mon repère, j'ai tracé ma droite, mais à partir de là, je nage toujours autant...ce n'est pas parce que je suis en seconde que je comprend tout ! Hélas! sinon, je ne viendrais pas demander un petit coup de main
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Re: fonction affine

Messagepar mapa » Dimanche 06 Décembre 2015, 18:10

Bon, j'ai revu mes calculs vu qu'apparemment ce n'est pas cohérent et si je ne me trompe pas , j'ai fait une erreur quand j'ai pris une des deux donnée de l'énoncé
ça donnait donc f(x)= -1/4 x +p
en prenant f(3)=2 j'obtiens
-1/4 *3=p =2

-3/4=p=2

p=2+3/4= 11/4

et donc f(x)=-1/4 x +11/4
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Re: fonction affine

Messagepar kojak » Dimanche 06 Décembre 2015, 18:52

mapa a écrit: j'ai tracé ma droite,
OK et donc elle "monte" ou elle "descend" ? donc est-ce cohérent ceci :
mapa a écrit: -1/4 x +p
là tu as une fonction qui est ...
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Re: fonction affine

Messagepar mapa » Dimanche 06 Décembre 2015, 19:23

Dans la mesure ou je ne sais pas dans quel sens la lire ( j,ai d 'abord place les points(3,2) et après (-1,1) ) je dirais quelle est decroissante :!: donc ce serait le -1/4 qui ne serait pas bon?
mapa
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Re: fonction affine

Messagepar kojak » Dimanche 06 Décembre 2015, 20:14

mapa a écrit:Dans la mesure ou je ne sais pas dans quel sens la lire
Ben on lit, il me semble de gauche à droite, non ? donc ta droite, elle monte ou elle descend ?
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Re: fonction affine

Messagepar mapa » Dimanche 06 Décembre 2015, 20:34

Ha dans ce cas la,elle monte et elle est croissante donc ma fonction ne peux pas être négative et donc ce n'est pas -1/4 !
C'est ça?
mapa
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Re: fonction affine

Messagepar kojak » Dimanche 06 Décembre 2015, 20:39

Tout à fait.

tu t'es trompé dans ton calcul $\dfrac{1-2}{-1-3}$ : au numérateur ça donne combien ? au dénominateur idem ? donc le quotient vaut ? Attention à ces petits calculs.
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Re: fonction affine

Messagepar mapa » Dimanche 06 Décembre 2015, 20:59

Bon normalement ça fait -1/-4 , non? Et dans ce cas la, les moins s'annulent? Je pensais que ça devenais un moins commun
bon,je vais refaire mes calculs et je reviendrais plus tard quand j aurais tout refait
mapa
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Re: Fonction affine

Messagepar mapa » Lundi 07 Décembre 2015, 07:32

bonjour, j'ai donc refait tous mes calculs et là je trouve p=5/4 et f(x)=1/4 x+5/4
Est-ce que là c 'est bon?
Et du coup pour la question 2, g(x)=2 x c'est croissant ou constant ?
mapa
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Re: Fonction affine

Messagepar kojak » Lundi 07 Décembre 2015, 10:47

Bonjour,

mapa a écrit: j'ai donc refait tous mes calculs et là je trouve p=5/4 et f(x)=1/4 x+5/4
Est-ce que là c 'est bon?
oui correct.

PS : ne pas oublier la règle des signes.

mapa a écrit:Et du coup pour la question 2, g(x)=2 x c'est croissant ou constant ?
Si tu prends différentes valeurs de $x$, as-tu la même image par la fonction $g$ ? donc est-elle constante ? ensuite, comme tu las dit, le coefficient devant le $x$ vaut $2$ donc $g$ est croissante.
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Re: Fonction affine

Messagepar mapa » Lundi 07 Décembre 2015, 11:43

ok, merci pour votre aide :D
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