Equations, inéquations

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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Equations, inéquations

Messagepar mapa » Samedi 12 Mars 2016, 17:01

Bonjour ,quelqu' un pourrait il vérifier mes calculs , s' il vous plait? Je ne suis pas surede mes resultats. Merci d 'avance !

4x=2x +3
4x-2x=3
2x=3
x=3/2

(2x+3)(7x-4)=0
2x+3=0 ou 7x_4=0
2x=_3 ou 7x=4
x=_3/2 ou x=4/7

(2x_3)/4 =(x+5)/3
(6x_9)/12=(4x+20)/12
6x_9=4x+20
2x=29
x=29/2

_7x+3<=3x_5
_7x_3x<=_5_3
_10x<=_8x
x>=8/10.
x>=4/5

(_7x+3)(3x_5)>0
_7x+3>0 ou3x_5>0
_7x>_3 ou 3x>5
x>3/7 ou x>5/3
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Re: resolution equation,inequation

Messagepar Framboise » Samedi 12 Mars 2016, 19:59

Bonjour,

-10x<=-8x

(-7x+3)(3x-5)>0
hum...
+ fois + > 0, mais aussi - fois - > 0...
Contre exemple avec x = 100:
(-700 + 3 ) ( 300 - 5 ) < 0, satisfaisant "x>3/7 ou x>5/3".

Pour vérifier, il est simple de remplacer x par la valeur trouvée dans l'équation initiale.
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
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Re: resolution equation,inequation

Messagepar mapa » Dimanche 13 Mars 2016, 07:38

ah oui, j'ai mis un x en trop....
par contre , je ne comprend pas ce que vous voulez dire pour le dernier exercice avec les + et les-...
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Re: resolution equation,inequation

Messagepar kojak » Dimanche 13 Mars 2016, 11:18

Bonjour,

mapa a écrit:$(-7x+3)(3x-5)>0$

Ceci s’appelle comment ? donc quelle est la méthode vue en seconde ? on fait un t... de s...
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Re: resolution equation,inequation

Messagepar mapa » Dimanche 13 Mars 2016, 13:56

bin, si je ne me trompe pas pas, c'est une inéquation produit, non? il faut faire un tableau de signe? ( chose que je ne maîtrise pas vraiment!!!)
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Re: resolution equation,inequation

Messagepar kojak » Dimanche 13 Mars 2016, 14:47

mapa a écrit:bin, si je ne me trompe pas pas, c'est une inéquation produit, non? il faut faire un tableau de signe?
Toutafé :D
Et pourquoi un tableau de signes ?

Un produit de deux facteurs est positif si et seulement si ..

ce qui explique ça :
Framboise a écrit:(-7x+3)(3x-5)>0
hum...
+ fois + > 0, mais aussi - fois - > 0...
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Re: resolution equation,inequation

Messagepar mapa » Dimanche 13 Mars 2016, 16:11

Image.jpg

voilà mon tableau et la solution que j'en déduis...est-ce qu'il est bon ( un produit est positif si les deux facteurs sont de même signe)
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Re: resolution equation,inequation

Messagepar kojak » Dimanche 13 Mars 2016, 17:25

Tu es sûre de ta ligne du signe de $-7x+3$ ? comment fais tu pour la remplir ?

A la seconde, tu as oublié de mettre le 0 en $\dfrac53$.
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Re: Equations, inéquations

Messagepar mapa » Dimanche 13 Mars 2016, 18:31

En fait , je remplis en fonction de mon résultat ( x>3/7) :x est supérieur a 3/7 du coup j ai mis positif au dessus de ce résultat .Pourquoi? Ce n'est pas comme ça au il faut faire pour remplir le tableau ?(a condition que le résultat soit bon bien sur :? )
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Re: Equations, inéquations

Messagepar kojak » Dimanche 13 Mars 2016, 20:05

mapa a écrit:En fait , je remplis en fonction de mon résultat ( x>3/7) :x est supérieur a 3/7 du coup j ai mis positif au dessus de ce résultat .Pourquoi?
parce que je doute que ce soit bon.

comme te l'a dit Framboise, une petite vérification ne coûte pas cher. Tu peux me donner un nombre simple ? et calcule son image par la fonction $f(x)=-7x+3$. tu as combien ?

Sinon, tu peux résoudre cette inéquation $-7x+3>0$ ?

Sinon,la fonction $f(x)=-7x+3$ est comment : croissante ou décroissante ? pourquoi ?

Tout ceci doit être dans ton cours de maths de seconde, non ?
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Re: Equations, inéquations

Messagepar mapa » Lundi 14 Mars 2016, 07:31

ah, le coefficient directeur -7 est négatif donc elle doit être décroissante, c'est ça ? et donc ça ne peut pas être 3/7 mais plutôt -3/7 et donc x<-3/7 et non ce que j'ai mis; c'est ça ? sinon, je sèche...
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Re: Equations, inéquations

Messagepar kojak » Lundi 14 Mars 2016, 19:10

mapa a écrit:ah, le coefficient directeur -7 est négatif donc elle doit être décroissante, c'est ça ?
oui correct.

mapa a écrit: et donc ça ne peut pas être 3/7 mais plutôt -3/7
et pourquoi l'une ou l'autre des valeurs ? elles ne sortent pas au pif ces valeurs.. Tu la trouves comment ?

Sinon, résous $-7x+3>0$ par exemple
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Re: Equations, inéquations

Messagepar mapa » Mardi 15 Mars 2016, 08:23

-7 x+3>o
-7 x>-3
le nombre devant x est négatif, donc je change le sens de l'inégalité et -7 devient+7
x<-3/7

c'est pas bon ? je me trompe quelque part encore ?
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Re: Equations, inéquations

Messagepar kojak » Mardi 15 Mars 2016, 08:27

mapa a écrit:-7 x+3>o
-7 x>-3
le nombre devant x est négatif, donc je change le sens de l'inégalité
oui correct

mapa a écrit: et -7 devient+7
Ah bon ? Pourquoi ? quelle est l'opération qui te permet de "passer" le $-7$ du membre de gauche de ton inégalité au membre de droite ?
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Re: Equations, inéquations

Messagepar mapa » Mardi 15 Mars 2016, 13:32

Je pensais que le signe changeais aussi quand on le passais de l'autre cote. Apparemment, je mélange tout...donc si le signe reste négatif, j aurai _3/_7 et moins +moins se transforme en plus ce qui ferait 3/7 alors ....a moins que la aussi je mélange tout ... :(
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Re: Equations, inéquations

Messagepar kojak » Mardi 15 Mars 2016, 13:41

mapa a écrit:Je pensais que le signe changeais aussi quand on le passais de l'autre cote.
Ici entre le $-7$ et le $x$ il y a quelle opération ?
mapa a écrit: ce qui ferait 3/7 alors
oui mais tu as quoi alors $x>\dfrac37$ ou $x<\dfrac37$ ?
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Re: Equations, inéquations

Messagepar mapa » Mardi 15 Mars 2016, 16:07

_7fois x....
Donc le _7 devient bien 7 mais si je suis ce que vous dites ce serait juste le _7 qui change parce que le x lui n'est pas négatif...quand a savoir ce que devient mon signe < ou > ....je ne sais plus,mais alors plus du tout!!! Pffff, c'est déprimant , je mélange tout la :cry:
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Re: Equations, inéquations

Messagepar kojak » Mardi 15 Mars 2016, 17:36

mapa a écrit:_7fois x....
Oui donc une multiplication

mapa a écrit:Donc le _7 devient bien 7
Non ! quelle est l'opération "contraire" de la multiplication ?

Tu as dis plus haut
mapa a écrit:$-7 x>-3$
le nombre devant x est négatif, donc je change le sens de l'inégalité
oui et alors, tu obtiens donc ?


PS : merci de mettre un peu en forme tes calculs avec les balises dollars au début et à la fin, et le signe $-$ se fait avec le tiret de la touche 6 du clavier et non le _ du 8. Sinon, c'est illisible.
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Re: Equations, inéquations

Messagepar mapa » Mardi 15 Mars 2016, 18:42

oh, pardon pour la mise en forme....tout à fait au hasard alors, parce que je suis perdue: j'ai dis que le sens de l'inégalité changeait donc le contraire de la multiplication, c'est la division, je crois, je dirais x<3/7 ? :crybaby:
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Re: Equations, inéquations

Messagepar kojak » Mardi 15 Mars 2016, 18:53

mapa a écrit:je dirais $ x<3/7 $
ben oui tout simplement. Pourquoi se compliquer la vie ?

Une petite remarque, qd tu résous ce genre d'inéquation, tu prends une valeur simple, comme $0$ par exemple et tu remplaces : ça te donne $-7\times 0 + 3 = 3>0$ Or comme $0<\dfrac37$ tu as bien que ton expression est bien positive pour la valeur $0$ plus petite que ton $\dfrac37$. Donc dans ton tableau que tu as posté, à la ligne du signe de $-7x+3$, tu vois bien que ça ne colle pas avec le signe $-$ que tu as écrit, non ?
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