[3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun)

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[3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun)

Messagepar c3riiz3 » Dimanche 17 Juin 2007, 09:09

Bonjour,
Ayant mon brevet la semaine prochaine,
J'aimerais quelques précisions.

Sujet des annales 2006:
soit F=(2x + 2)²-9

b)factoriser F

Je sais factoriser lorsqu'il y a un facteur commun,mais la..
Je pense qu'il faut un trouver un,mais je vois pas commun.

Si quelqu'un pourrais prendre le temps de m'expliquer.

Merci d'avance
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Messagepar cerise » Dimanche 17 Juin 2007, 09:13

Salut. Je te conseille d'utiliser les identités remarquables : en vois-tu une qui pourrait s'adapter à ton exemple ?
Il fallait être Newton pour apercevoir que la Lune tombe quand tout le monde voit bien qu'elle ne tombe pas.
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Messagepar c3riiz3 » Dimanche 17 Juin 2007, 09:15

Non pas du tout :?
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Messagepar cerise » Dimanche 17 Juin 2007, 09:19

Quelles sont les identités remarquables que tu connais ?
Il fallait être Newton pour apercevoir que la Lune tombe quand tout le monde voit bien qu'elle ne tombe pas.
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Messagepar c3riiz3 » Dimanche 17 Juin 2007, 09:25

(a − b)(a + b) = a² − b²

c'est ca?
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Messagepar cerise » Dimanche 17 Juin 2007, 09:32

Celle-ci peut être utile, en effet... Vois tu comment l'utiliser ? Si tu ne vois pas, dis-moi, des deux expressions $(a-b)(a+b)$ et $a^2-b^2$, quelle est la forme développée et quelle est la forme factorisée.
Il fallait être Newton pour apercevoir que la Lune tombe quand tout le monde voit bien qu'elle ne tombe pas.
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Messagepar c3riiz3 » Dimanche 17 Juin 2007, 09:34

(a - b )(a + b ) c'est la forme développée

et

a² - b² la forme factorisée?
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Messagepar minidiane » Dimanche 17 Juin 2007, 09:41

C'est l'inverse :wink:
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Messagepar c3riiz3 » Dimanche 17 Juin 2007, 09:43

J'avais une chance sur deux :oops:
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Messagepar cerise » Dimanche 17 Juin 2007, 10:14

Sais-tu quelle est la définition d'une forme factorisée et d'une forme développée ?
Il fallait être Newton pour apercevoir que la Lune tombe quand tout le monde voit bien qu'elle ne tombe pas.
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Messagepar c3riiz3 » Dimanche 17 Juin 2007, 10:24

Euh
Non :oops:
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Messagepar Valvino » Dimanche 17 Juin 2007, 10:31

Il faut que tu penses le 9 différement pour qu'il s'adapte à ton identité remarquable :wink:
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Messagepar c3riiz3 » Dimanche 17 Juin 2007, 10:52

Je vois toujours pas l'identité remarquable.
9 c'est 3² aussi,ca un rapport?
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Messagepar guiguiche » Dimanche 17 Juin 2007, 10:59

c3riiz3 a écrit:Je vois toujours pas l'identité remarquable.
9 c'est 3² aussi,ca un rapport?

Oui, c'est cela
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Messagepar c3riiz3 » Dimanche 17 Juin 2007, 11:02

j'ai trouvé quelquechose :
(a + b) (a - b)= a -b² - ab + ab
(2x + 2 + 3) (2x +2 -3)
(2x + 5) (2x - 1)

c'est ca?
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Messagepar Valvino » Dimanche 17 Juin 2007, 14:44

ouais sauf que je vois pas ce que viennent faire $a$ et $b$ ici:

$F=(2x+2)^2-9=(2x+2)^2-3^2=(2x+2-3)(2x+2+3)=(2x-1)(2x+5)$
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Messagepar c3riiz3 » Dimanche 17 Juin 2007, 14:46

Ok,merci beaucoup
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Messagepar cerise » Dimanche 17 Juin 2007, 17:22

Concernant la définition d'une forme développée et d'une forme factorisée : une forme factorisée, c'est quand tu as un produit de plusieurs expressions, qui peuvent faire intervenir des sommes (ou des différences), et une forme développée, c'est quand tu as une somme (ou une différence) de plusieurs expressions, qui peuvent faire intervenir des produits...

$(a+b)(a-b)$ est une forme factorisée, car c'est le produit des deux expressions $a+b$ et $a-b$.
$a^2-b^2$ est une forme développée, car c'est la différence des deux expressions $a^2 = a\times a$ et $b^2 = b\times b$.

Note que la forme $(2x+2)^2-9$ n'est ni totalement développée, ni totalement factorisée. Pour obtenir sa forme développée, il faut développer le terme $(2x+2)^2$. (Après avoir développé ce terme, regroupé et ordonné, on obtient $(2x+2)^2-9 = 4x^2+8x-5$, tu peux t'entraîner à le vérifier toi-même... D'ailleurs peut-être était-ce la question a) de ton exercice !).
Factoriser cette expression, c'est ce que tu as fait, en obtenant $(2x+2)^2-9 =(2x + 5) (2x - 1)$.
Même si ce n'est pas demandé, il est toujours bien de redévelopper la forme factorisée, au brouillon, pour vérifier que tu retombes sur la forme développée.
Il fallait être Newton pour apercevoir que la Lune tombe quand tout le monde voit bien qu'elle ne tombe pas.
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar Hannahdu06 » Samedi 10 Novembre 2012, 11:52

Bonjour, voilà je dois faire un DM sur le factorisation mais il y a une expression ou je ne trouve pas le facteur commun, comment dois-je faire?
Voila l'expression : $(x-3)^2*2-(x^2*2)$
Merci de votre aide.
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar jcs » Samedi 10 Novembre 2012, 12:48

bonjour
si aucun facteur commun , développez même si la question est la factorisation une autre écriture la dévoilera sans doute
jcs
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