[3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun)

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar Hannahdu06 » Samedi 10 Novembre 2012, 14:03

Si je développe je trouve : $-x^2-6x+18$ mais dans ce cas là c'est faux vu que la reponse n'est pas factorisé.
Je dois quand même laisser comme ça?
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar jcs » Samedi 10 Novembre 2012, 16:17

vous avez : $(x-3)^2*2-(x^2*2)$ comment faites-vous pour obtenir encore des $x^2$

$(x-3)^2*2-(x^2*2)=2(x-3)^2-2x^2=-12x+18$


pourquoi avoir posté en collège si vous êtes au lycée ?
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar Hannahdu06 » Dimanche 11 Novembre 2012, 10:25

J'ai posté cela en collège parce que ce programme est niveau collège.
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar jcs » Dimanche 11 Novembre 2012, 10:59

Bonjour
ceci n'est pas primordial
une réponse à ma question est plus importante ou avez-vous vu votre erreur ?
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar Hannahdu06 » Dimanche 11 Novembre 2012, 14:15

en faite j'ai fais $2*x$ et comme le $x$ est dans la parenthèse et que la parenthèse est au carré donc ca ma fais $2*x^2$ donc $2x^2$
il ne faut pas faire comme cela?
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar Hannahdu06 » Dimanche 11 Novembre 2012, 14:26

j'ai refais mon calcule et là je trouve $-18$
$(x-3)^2*2-(x^2*2)$ $= 2(x-3)^2-2x^2$ $= 2*x^2-2*9-2x^2$ $=2x^2-18-2x^2 = -18$
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar jcs » Dimanche 11 Novembre 2012, 15:30

erreur dans le développement de l'identité que vous n'aviez pas faite précédemment
$(x-3)^2=x^2-2\times 3\times x+3^2$
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar Hannahdu06 » Dimanche 11 Novembre 2012, 16:08

Oui mais alors si je fais l'identité remarquable je trouve dans le résultat des $x^2$
$(x-3)^2*2-(x^2*2)$ $= x^2-2*x*3+9*2-2x^2$ $=x^2-6x+18-2x^2$ $=-x^2-6x+18$
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar jcs » Dimanche 11 Novembre 2012, 16:36

pourquoi le $x^2 $ n'est-il pas multiplié par 2 ?
en écrivant $(x-3)^2*2-(x^2*2)$ dans un autre ordre on a bien $2\times(x-3)^2-2x^2$
$ 2\times(x-3)^2-2x^2=2\times(x^2-6x+9)-2x^2=-12x+18$
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar Hannahdu06 » Dimanche 11 Novembre 2012, 16:46

Ah d'accord, je pensais qu'on devait laisser le $2$ à sa place. Dans ce cas là j'ai très bien compris, merci beaucoup !
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar jcs » Dimanche 11 Novembre 2012, 16:51

et donc vous pouvez factoriser par un nombre réel
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar Hannahdu06 » Dimanche 11 Novembre 2012, 17:04

Ca part contre j'ai un peu moins compris, je ne dois pas m'arrêter là?
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar jcs » Dimanche 11 Novembre 2012, 18:50

le but de l'exercice était bien la factorisation donc dans ce cas-ci il faut factoriser. Certes, il n'y aura pas de terme en $x$ mais on peut bien trouver un réel à mettre en facteurs

en effet $12=6\times 2\quad 18=6\times 3$ on a bien un terme commun
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar Hannahdu06 » Dimanche 11 Novembre 2012, 21:37

Donc j'en arrive a ce point là : $(6*2x)+(6*3)$
Mais après le facteur commun est le 6 mais je ne sais pas quoi en faire.
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar jcs » Dimanche 11 Novembre 2012, 21:49

vous avez perdu un signe $-$

$ab+ac=a(b+c)$ ici $a$ a été mis en facteur

$6(-2x)+6(3)=6(\cdots)$
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar Hannahdu06 » Dimanche 11 Novembre 2012, 22:27

$6(-2x+3)$ ?
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar jcs » Dimanche 11 Novembre 2012, 22:44

bien sûr
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Messagepar Hannahdu06 » Lundi 12 Novembre 2012, 17:17

Merci beaucoup pour votre aide !
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