[3ème] Devoir maison

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[3ème] Devoir maison

Messagepar Matt » Dimanche 15 Janvier 2006, 20:16

salut ! alors en fait, j'ai un devoir maison très difficile, et il y a un exercice auquel je n'y arrive pas. pouvez vous m'aider SVP ? En fait, c'est a la question c que je n'y arrive pas. Je mets quand meme les autres questions, ca peut aider à trouver la réponse. J'ai besoin d'aide en priorité pour la question 3). Merci

1) Précisez la nature du triangle SOA ( rectangle je pense). Calculer SA ( j(utilise pythagore). Calculer ASO ( l'angle) ( j'ai fait le cosinus)

2) construire le patron ( par contre, j'hésite : je compte tracer d'abord l'hexagone, mais je ne sais pas combien mesure chaque coté ! Les triangles qui forment cette pyramide m'ont l'air tous d'etre les memes , mais je ne suis pas sur.

3) Un plan parallèle à la base coupe [SA] en A' et [SO] en O'. L'aire de la section est la moitié de l'aire de ABCDEF.

Calculer le quotient SO'/SO. En déduire les longueurs SO' et O'A'. représenter la section en vrai grandeur.

Merci !

http://img483.imageshack.us/my.php?image=maths0hi.jpg
Matt
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Messagepar WydD » Dimanche 15 Janvier 2006, 21:16

Pour la 2), je suis d'accord c'est un Hexagone régulier donc les triangles sont identiques.

Ensuite pour le 3), le théorème de Thalès s'applique très bien sur le triangle SAO (avec le segment [A'O']). Pour trouver le rapport il te faut penser que le rapport des aires correspond au rapport des hauteurs (les aires sont proportionnelles à la hauteur).

En clair : $\dfrac{SO'}{SO} = \dfrac{1}{2}$.
Il n'y a pas besoin d'être fils spirituel de Gauss, Cantor et Euler pour montrer que cette série diverge ...
WydD
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Messagepar Matt » Lundi 16 Janvier 2006, 11:25

merci à vous ! :D
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