Cosinus et Pythagore dans pyramide

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Cosinus et Pythagore dans pyramide

Messagepar Lucie867 » Mercredi 26 Mars 2014, 17:11

Bonjour,

J'aimerai si possible être aidé sur un exercice de mon manuel (math collection prisme ). C'est le numéro 16 page 280, mais il ne faut pas suivre la consigne, notre professeur nous a demandé de calculer AH dans le triangle AHB avec cosinus obligatoirement puis SA dans le triangle SAH avec Pythagore.
En faite je suis bloquée pour calculer SA :
en premier j'ai démontré que DCBA est un carré car la pyramide SABCD est régulière, puis j'ai démontré que le triangle ABC est rectangle en B car si un quadrilatère est un carré alors ses côtés ont la même longueur et il possède quatre angles droits. A partir de ce moment là je suis bloquée car je n'est que la longueur AB ou BC pour faire le cosinus, je n'est pas un autre angle car je comptais calculer le cosinus de l'angle CÂB ou BCA pour trouver la longueur CA et faire celle-ci diviser par deux pour trouver la longueur AB. Il me manque donc l'angle BAC ou BCA et je n'arrive pas à trouver comment il faut faire pour l'avoir...

Voilà merci .
Cordialement
Lucie867
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Re: cosinus/pythagore dans pyramide

Messagepar Lucie867 » Mercredi 26 Mars 2014, 17:55

Je vous précise la figure :

C'est une pyramide SABCD regulière de sommet S ayant une hauteur qui coupe la base de cette pyramide en H, puis il y a les diagonales de la base ( ABCD ), qui est sans doute un carré, qui sont [DB] et [AC], elles passent toutes deux par le centre de la base H. Nous avons SH qui mesure 6cm et AB qui mesure 4cm. Comme codage on a juste le segment SH qui est perpendiculaire aux segments DH et HC.
Lucie867
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Re: cosinus/pythagore dans pyramide

Messagepar Lucie867 » Mercredi 26 Mars 2014, 18:37

J'ai trouvé la solution merci quand même
Lucie867
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