le dobble

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le dobble

Messagepar avynet » Dimanche 02 Décembre 2012, 21:14

Bonsoir,
Vous connaissez le dobble ? un jeu de carte savoureux : sur chaque carte apparaissent des dessins, et quand on choisit deux cartes quelconques, il y a nécessairement un dessin et un seul commun aux deux cartes (le but étant, en gros, de repérer le plus rapidement possible les dessins communs aux cartes des différents joueurs).

J'ai cherché un peu, mais je n'arrive pas à modéliser ce truc : si on appelle n le nombre de cartes, N le nombre de dessins distincts, m le nombre de dessin sur chaque carte (qui est toujours le même), quelles relations y a-t-il entre ces nombres ?

Ce doit être un truc de combinatoire mais je ne vois pas du tout comment m'y prendre. Merci à ceux qui prendront le temps de proposer des pistes.
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Re: le dobble

Messagepar avynet » Vendredi 07 Décembre 2012, 22:12

"auto réponse" : personne n'a de pistes à soumettre ?
bonne soirée.
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Re: le dobble

Messagepar guiguiche » Samedi 08 Décembre 2012, 14:29

Vite fait en passant : $N\leqslant\dbinom{n}{2}$ ?
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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Re: le dobble

Messagepar Tonn83 » Dimanche 09 Décembre 2012, 17:38

guiguiche a écrit:Vite fait en passant : $N\leqslant\dbinom{n}{2}$ ?

Non car on peut toujours ajouter autant de dessins distincts que l'on veut. La question poséeserait plutôt de déterminer le nombre minimal $N$ de dessins à utiliser pour disposer d'un jeu de Doodle. Tel que ce jeu est expliqué par avynet, je répondrais bêtement $N=1$. Veuillez prendre une seule image et la dessiner sur les $n$ cartes. Quand vous tirez deux cartes, elles ont la même image.Bien évidemment, ce jeu perdrait alors tout son intérêt, puisque l'objectif est de trouver l'image identique sur les deux cartes présentées.

Je suppose que chaque image n'est commune à au plus deux cartes. Dans ce cas, on peut éliminer les images n'apparaissant que sur une et une seule carte. Chaque image apparait alors sur exactement deux cartes et chaque paire de cartes possède exactement une et une seule image commune. Il y a une correspondance binuivoque entre image et paires de cartes. Donc $N=\binom{n}{2}$
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Re: le dobble

Messagepar avynet » Dimanche 09 Décembre 2012, 19:09

hum... pas sûr d'avoir été bien clair ; si on prend 2 cartes quelconques, elles contiennent nécessairement un dessin et un seul en commun ; mais ce dessin commun n'est pas "réservé à ces deux cartes là" ; il arrive que lorsqu'on prenne 3 cartes, un dessin soit commun aux 3 cartes, et que ce soit le seul ; ce truc me chiffone vraiment : en fait ma question serait plutôt : comment, après avoir choisi un nombre de dessins, savoir de combien de cartes on aura besoin (et éventuellement comment "répartir" ces dessins sur les cartes) ?
merci bien et bonne soirée.
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Re: le dobble

Messagepar Tonn83 » Dimanche 09 Décembre 2012, 20:47

Hum... pas sûr de bien comprendre. Une seule image suffit alors.
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Re: le dobble

Messagepar bibi6 » Lundi 06 Mai 2013, 12:26

Bonjour,

Pour info: http://images.math.cnrs.fr/Dobble-et-la-geometrie-finie.html

Désolé pour le remontage de topic... mais je pense que ça en vaut la peine :wink:
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Re: le dobble

Messagepar avynet » Mardi 07 Mai 2013, 12:10

mille mercis ! j'avoue que je viens de jeter un coup d’œil rapide et que, du coup, je suis loin d'avoir compris le pourquoi du comment, mais ça m'a l'air de correspondre à ce que je cherchais.
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Re: le dobble

Messagepar marilisa » Mardi 20 Août 2013, 16:20

j'en profite également pour y jeter un coup d’œil, c'est un jeu sympa et agréable qui propose plusieurs règles différentes. Du coup on a envie de toutes les tester. C'est un jeu qui demande de la rapidité et de l'observation donc qui peut avantager les plus jeunes.
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