Erreur générateur de tirages aléatoires

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Erreur générateur de tirages aléatoires

Messagepar A.D. » Mardi 04 Mai 2010, 16:22

Bonjour,

On m'a posé un problème récemment et je sèche un peu.
Voilà l'énoncé :

On a trois événements A, B et C, et chacun a un poids différents : 10 pour A, 100 pour B, et 1000 pour C.
On tire aléatoirement N (=1110 ici) réalisations et on récupère le nombre d'apparitions de chacun des événements :

A >> 9
B >> 101
C >> 1000

La personne m'a ensuite dit qu'elle calculait ce qu'elle appelle "l'erreur" ou le "delta" comme suit :

Pour A : elle prend le nombre d'apparitions qu'elle divise par le poids, et elle fait un moins ce résultat, ie. :1-(9/10)=0.1
Pour B : 1-(101/100)= -0.01
Pour C : 1-(1000/1000)=0

Son but est de savoir si son générateur de tirage aléatoire fonctionne (car elle l'a programmé elle-même), et elle m'a demandé combien d'itérations elle devait faire pour obtenir un taux d'erreur acceptable.

J'avoue ne pas avoir très bien compris sa notion "d'erreur", si quelqu'un comprend mieux que moi ou a déjà rencontré ce problème, je suis toute ouïe ^^

Cordialement,

A.D.
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Re: Erreur générateur de tirages aléatoires

Messagepar guiguiche » Mardi 04 Mai 2010, 20:56

Pour commencer : intervalle de confiance
Après, on adapte un peu les calculs proposés pour rechercher la taille N de l'échantillon : inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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Re: Erreur générateur de tirages aléatoires

Messagepar A.D. » Mercredi 05 Mai 2010, 08:13

Bonjour,

Tout d'abord, merci pour votre réponse.

Est-ce qu'un test du Khi deux pourrait être approprié dans ce cas? Avec comme hypothèse nulle "adéquation entre les valeurs observées et les valeurs théoriques" , et on comparerait les valeurs observées (9,101,1000) avec leurs probas théoriques 10/1110 , 100/1110 , 1000/1110.

Cordialement,

A.D.
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Re: Erreur générateur de tirages aléatoires

Messagepar guiguiche » Mercredi 05 Mai 2010, 08:47

Aucune idée, je n'y connais rien en khi deux
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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Re: Erreur générateur de tirages aléatoires

Messagepar A.D. » Mercredi 05 Mai 2010, 11:18

A priori cela me semble fonctionner correctement avec un test du Khi-deux.
A.D.
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