Valeurs et vecteurs propres d'une matrice

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Valeurs et vecteurs propres d'une matrice

Messagepar chrystelle » Mardi 02 Octobre 2007, 18:46

Bonjour à tous....

Je suis pas trop calée en maths... J'ai un devoir à remettre très prochainement et je suis un peu mêlé.

J'ai une Matrice(A) :

$$ A = \begin{pmatrix} 4 & -2 & 2 \\ 2 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix} $$



Je dois trouver les matrices modales et spectrale correspondant à cette matrice. Je sais que tout d'abord, je dois trouver le déterminant de cette matrice afin d'en ressortir les valeurs propres mais je n'y arrive pas ....

Qqun pourrais m'aider a trouver le déterminant de cette matrice afin d'obtenir ses valeurs?

Merci d'avance

[Edit: MB] Mise en forme de la matrice. Si tu édites tu pourras voir le code utilisé.
Dernière édition par chrystelle le Mardi 02 Octobre 2007, 18:55, édité 1 fois.
chrystelle
Déca-utilisateur
 
Messages: 13
Inscription: Mardi 02 Octobre 2007, 18:42
Statut actuel: Post-bac | Master

Publicité

Re: Valeurs et vecteurs propres d'une matrice----- Urgent----

Messagepar kojak » Mardi 02 Octobre 2007, 18:50

bonjour,
Un petit coup de mise en forme $\LaTeX$ il faut lire l'exemple 7 pour ta matrice.

De plus, ce genre de titre URGENT, on n'aime pas trop alors, petit conseil : édite ton titre afin de supprimer ce terme :wink:

Pour les valeurs propres, tu cherches le déterminant de qui :?: si c'est de ta matrice, ça ne te sert à rien car ce n'est pas de celle-là...
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10398
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Valeurs et vecteurs propres d'une matrice

Messagepar chrystelle » Mardi 02 Octobre 2007, 18:58

Merci pour tes commentaires... c'est mon premier post.

En fait je dois tout d'abord trouver det( A - lambda *I). c'est ce que je n'arrive pas a faire...
chrystelle
Déca-utilisateur
 
Messages: 13
Inscription: Mardi 02 Octobre 2007, 18:42
Statut actuel: Post-bac | Master

Re: Valeurs et vecteurs propres d'une matrice

Messagepar kojak » Mardi 02 Octobre 2007, 19:07

Ca s'écrit $\det(A-\lambda I)$

Code: Tout sélectionner
$\det(A-\lambda I)$


et donc il suffit de l'écrire cette matrice, et ensuite de calculer le déterminant :roll:

Et un effort pour $\LaTeX$, il suffit de lire un peu l'aide :wink:
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10398
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Valeurs et vecteurs propres d'une matrice

Messagepar Arnaud » Mardi 02 Octobre 2007, 19:31

chrystelle a écrit:Merci pour tes commentaires... c'est mon premier post.


Justement il y a un post-it dans le forum qui s'appelle "A LIRE AVANT DE POSTER".
Arnaud

Un peu d'info - Pyromaths
LaTeX - Exemples de formules LaTeX

Pas d'aide en MP (non plus)
Arnaud
Modérateur
 
Messages: 7115
Inscription: Lundi 28 Août 2006, 12:18
Localisation: Allemagne
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Valeurs et vecteurs propres d'une matrice

Messagepar chrystelle » Mardi 02 Octobre 2007, 19:31

j'ai un petit pb lors de mon calcul... j'ai bien lu l'aide mais quand je pose le calcul, je me mêle dans la factorisation....
chrystelle
Déca-utilisateur
 
Messages: 13
Inscription: Mardi 02 Octobre 2007, 18:42
Statut actuel: Post-bac | Master

Re: Valeurs et vecteurs propres d'une matrice

Messagepar kojak » Mercredi 03 Octobre 2007, 14:32

chrystelle a écrit:j'ai un petit pb lors de mon calcul... j'ai bien lu l'aide mais quand je pose le calcul, je me mêle dans la factorisation....

Il y a un excellent logiciel de calcul formel libre et gratuit qui permet de vérifier ses calculs, en particulier de déterminant :wink:
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10398
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant


Retourner vers Exercices et problèmes : Supérieur

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 2 invités