Une suite trigonométrique....

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Une suite trigonométrique....

Messagepar rtx32 » Vendredi 15 Septembre 2006, 22:04

Bon ... Pourtant cela doit etre simple !

$U_n= \sum_{k=0}^{k=n} {cos^k\Theta}$

$= \sum_{k=0}^{k=n} {cos^p\Theta} - \sum_{k=0}^{k=n} {sin^p\Theta}$...je suppose...

Mais ensuite ...? :(
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Messagepar Arnaud » Vendredi 15 Septembre 2006, 22:07

Que vaut p ?

Quelle est la question ?

En tout cas si c'est ce que je pense, je ne dirais qu'un seul mot : complexes :wink:
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Messagepar rtx32 » Vendredi 15 Septembre 2006, 22:10

je me suis trompé dans l'énoncé :)

Calculer pour n (entier naturel)
$U_n= \sum_{k=0}^{k=n} {cosk\Theta}$

$= \sum_{k=0}^{k=n} {cos^p\Theta} - \sum_{k=0}^{k=n} {sin^p\Theta}$...je suppose...

Mais ensuite ...?
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Messagepar Arnaud » Vendredi 15 Septembre 2006, 22:17

Ok, mais cela ne change pas grand chose :

Pourrais-tu préciser p ? Pour que je comprenne où tu veux en venir.

Pour la meilleure méthode, je ne dirais qu'un seul mot et un seul nom : complexes et Moivre :wink:
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Messagepar rtx32 » Vendredi 15 Septembre 2006, 22:22

excusez ...... :oops:
je me suis encore trompé dans la rédaction,
cest bien sûr 'k' et non p'

Calculer :
$U_n= \sum_{k=0}^{k=n} {cosk\Theta}$
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Messagepar Arnaud » Vendredi 15 Septembre 2006, 22:32

Ta supposition $cos(k\theta)=cos^k(\theta)-sin^k(\theta)$ n'est pas correcte.

La formule de Moivre te fournit une expression plus simple pour calculer cette somme.
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Messagepar rtx32 » Vendredi 15 Septembre 2006, 22:34

..... :?

oui mais par la formule de Moivre ...je ne vois pas ....?
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Messagepar MB » Samedi 16 Septembre 2006, 01:38

Quel est le niveau de l'exercice ?
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