Topologie + ouvert

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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Topologie + ouvert

Messagepar zariski63 » Vendredi 23 Mars 2018, 18:55

Bonsoir !
J'aimerais savoir si ma démonstration de l'exercice joint est correcte.
Je vous en remercie d'avance.
Fichiers joints
Topologie.pdf
(61.1 Kio) Téléchargé 13 fois
zariski63
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Re: Topologie + ouvert

Messagepar balf » Samedi 24 Mars 2018, 10:57

Bonjour,

La démonstration est correcte. Seule observation: on peut faire plus court en évitant de distinguer $x-a>0$ ou $<0$. Il suffit en effet d'observer que $|x-a|<\varepsilon$ implique $x-a<\varepsilon$, d'où $x<a+\varepsilon=3$.

B. A.
balf
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Re: Topologie + ouvert

Messagepar zariski63 » Samedi 24 Mars 2018, 11:17

Merci beaucoup, c'est gentil !!!
Bonne journée
zariski63
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