Topologie + ouvert : Exercices et problèmes : Supérieur

Topologie + ouvert

Modérateur: gdm_aidesco

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3 messages • Page 1 sur 1

Topologie + ouvert

par zariski63 » Vendredi 23 Mars 2018, 18:55

Bonsoir !
J'aimerais savoir si ma démonstration de l'exercice joint est correcte.
Je vous en remercie d'avance.

Fichiers joints

Topologie.pdf: (61.1 Kio) Téléchargé 62 fois

zariski63: Méga-utilisateur; Messages: 295; Inscription: Jeudi 14 Octobre 2010, 08:20; Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

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Re: Topologie + ouvert

par balf » Samedi 24 Mars 2018, 10:57

Bonjour,

La démonstration est correcte. Seule observation: on peut faire plus court en évitant de distinguer $x-a>0$

$x-a>0$

ou

$<0$

. Il suffit en effet d'observer que $|x-a|<\varepsilon$ implique $x-a<\varepsilon$ , d'où $x<a+\varepsilon=3$ .

B. A.

balf: Zetta-utilisateur; Messages: 3812; Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18; Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: Topologie + ouvert

par zariski63 » Samedi 24 Mars 2018, 11:17

Merci beaucoup, c'est gentil !!!
Bonne journée

zariski63: Méga-utilisateur; Messages: 295; Inscription: Jeudi 14 Octobre 2010, 08:20; Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

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