Résolution de systèmes non-linéaires (newton, sécante, ...)

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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Messagepar youkou49 » Vendredi 13 Juillet 2007, 10:17

Bonjour,

Je suis désolé mais je ne comprend toujours pas vraiment pour la question 3). J'ai trouvé des choses sur Google, mais ce n'est jamais avec 2 variables, et c'est toujours appliqué à la résolution de polynômes, qu'avec une variable et non de systèmes...
Sinon cet exercice est justement un exercice de recherche, nous n'avons dons pas de base de cours sur lesquels s'appuyer, notamment pour quasi-Newton.
youkou49
 

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Messagepar OG » Vendredi 13 Juillet 2007, 13:16

Tout d'abord je suppose que tu comprends comment faire Newton-Raphson pour le système (sinon Google t'aidera).

Les méthodes quasi-Newton regroupent en fait "des méthodes" qui ressemblent à Newton tout en étant moins compliquées à implémenter (ce qui coûte "cher" dans Newton-Raphson c'est le calcul de $DF(x_n)$ et son inversion, ceci étant surtout vrai pour des dimensions 4,..).

Pour la sécante, je me suis trompé ça se généralise effectivement en dimension plus grande que 1.

Je te conseillerai tout d'abord l'ouvrage de Quarteroni, Sacco, Saleri Numerical Mathematics (ou la version française) très abordable.

Bon courage et bonnes simulations.
O.G.
OG
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Messagepar Framboise » Vendredi 13 Juillet 2007, 14:05

Je te conseillerai tout d'abord l'ouvrage de Quarteroni, Sacco, Saleri Numerical Mathematics

Je le trouve très bon moi aussi, j'aime beaucoup les explications claires, avec des exemples de programmes pour MATLAB à télécharger.
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
Framboise
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