Racines d'une équation complexe

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Racines d'une équation complexe

Messagepar celtic » Vendredi 19 Décembre 2008, 14:09

Bonjour

j'ai une equation complexe ou s est une variable complexe

$s^2-2s+2=0$

Je cherche à trouver ces racines

je trouve $\Delta=-4 \leq 0$

Comment dois je procéder ensuite

Merci de votre aide
celtic
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Re: Racines d'une equation complexe

Messagepar balf » Vendredi 19 Décembre 2008, 14:53

On calcule les racines carrées de -4 dans le corps des complexes et on applique les formules habituelles. Toutefois, dans le cas présent, on peut faire encore plus simple : s²-2s+2=(s-1)²+1=0 si et selement si (s-1)²=-1, d'où s-1=i ou -i, et finalement s=1+i ou 1-i.

B.A.
balf
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Re: Racines d'une equation complexe

Messagepar celtic » Vendredi 19 Décembre 2008, 17:30

Bonsoir

Merci j'ai compris
celtic
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