projection

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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projection

Messagepar toni » Samedi 28 Décembre 2013, 09:21

bonjour
soit E,F deux espace de hilbert $T\in $ B(E,F) avec T=U$|T|$ sa décomposition polaire
1) montre que UU* est le projection orthogonale sur la fermeture de ImT.
2) montre que U*U est le projection orthogonale sur KerT orthogonale.
merci d'avance
toni
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Re: projection

Messagepar OG » Samedi 28 Décembre 2013, 14:40

Bonjour

Merci pour l'exercice. Où bloques-tu ?

O.G.
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Re: projection

Messagepar toni » Dimanche 29 Décembre 2013, 09:19

merci
dans le 1 er question j'ecri x=y+z avec $y\in $ kerT et $z\in $kerT* orthogonale et je vai montre UU*(z)=z
toni
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