Problème de loi normale

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Problème de loi normale

Messagepar romaindecarie » Vendredi 21 Février 2014, 00:55

Bonjour. J'ai un problème de loi normale à faire.
Pour répondre aux questions il faut trouver la moyenne et l'écart-type avec les infos fournies. Je n'ai toujours pas réussi à trouver la moyenne. Mes calculs me donnent une moyenne négative. Pouvez-vous m'aider ? Voici l'énoncé :

Pour construire l’horaire du personnel, le gérant d’un restaurant a remarqué que le temps pris
par un client pour manger suit une loi normale. La probabilité pour qu’un client prenne plus de
80 minutes pour manger est de 0,3707 et la probabilité pour qu’un client prenne moins de 55
minutes pour manger est de 0,0918. On choisit un client de ce restaurant au hasard. Quelle est
la probabilité pour que ce client prenne :
a) plus de 70 minutes pour manger?
b) entre 50 et 65 minutes pour manger?
c) moins de 45 minutes pour manger?
romaindecarie
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Re: Problème de loi normale

Messagepar guiguiche » Vendredi 21 Février 2014, 09:35

Avec $X\hookrightarrow\mathcal{N}(m,\sigma^2)$ et en écrivant les relations $\mathbb{P}(X\geqslant80)=0.3707$, $\mathbb{P}(X\leqslant55)=0.0918$, on centre et on réduit pour se ramener à la loi normale centrée réduite, ce qui donne rapidement l'espérance et l'écart type (remarquer que $55<m<80$). Les calculs demandés découlent de ces résultats.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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