Probabilité

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Probabilité

Messagepar Tolbo » Mardi 02 Juin 2009, 21:32

Bonjour,

supposons que l'on a 4 urnes distinguables et 10 boules,

comment compter tout les cas ou il y a au moins une boule dans chaque urne (sans passer par le décompte de tout les cas ou il y as au moins une urne vide) ?


Merci
Dernière édition par Tolbo le Mardi 02 Juin 2009, 23:04, édité 1 fois.
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Re: Probabilité

Messagepar Valvino » Mardi 02 Juin 2009, 22:45

Je suis nul en probas, mais je pense que ca revient à avoir une boule dans chaque urne ; donc c'est la même chose que de compter il y a de façon de répartir 6 boules dans 4 urnes, non?
Valvino
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Re: Probabilité

Messagepar Tolbo » Mardi 02 Juin 2009, 23:09

Non je ne pense pas à cause de toutes les permutations des 4 boules que tu places des le départ.


Voila ce que j'ai finalement trouvé :

On choisi 4 boules parmi les 10, on en place une dans chaque sans oublié les permutations et enfin on place le reste de maniere habituelle ce qui nous donne :
$ \begin{pmatrix}  10 \\   4  \end{pmatrix}  * 4! *  (10-4)^4 $ cas .

Mais j'ai un gros doute donc je souhaite confirmation.
Tolbo
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Re: Probabilité

Messagepar guiguiche » Mercredi 03 Juin 2009, 08:02

Je n'y crois pas puisque les 4 boules choisies initialement pourraient se retrouver aux mêmes endroits mais en étant placées dans un second temps (et certaines placées dans un second temps pourraient être placées en premier). Donc tu comptes plusieurs fois la même chose.
Va voir du côté des combinaisons avec répétition.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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