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Messagepar Kazik » Vendredi 17 Novembre 2006, 20:56

Ok,
donc $(a_{\phi(n)})$ converge vers un réel $a$ ensuite ? je vois vraiment pas le rapprochement avec l'autre suite $b_n\in B$.
On sait que $U_n$ converge, $(a_{\phi(n)})$,suite extraite de $(a_n)$, converge mais $b_n$ ?
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Messagepar guiguiche » Vendredi 17 Novembre 2006, 21:00

Que peux-tu dire de la suite $(u_{\phi(n)})$ ? de la suite $(b_{\phi(n)})$ ?
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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Messagepar Kazik » Vendredi 17 Novembre 2006, 21:02

$(b_{\phi(n)})$ est une suite extraite de $(b_n)$ ?
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Messagepar guiguiche » Vendredi 17 Novembre 2006, 21:04

Evidemment mais encore ? (commence par $u$).
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Messagepar Kazik » Vendredi 17 Novembre 2006, 21:06

Beh tout ce que je trouve à dire c'est que $(U_{\phi(n)})$ est une suite extraite de $(U_n)$ !!
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Messagepar guiguiche » Vendredi 17 Novembre 2006, 21:10

Mais la suite $(u_n)$ est convergente par hypothèse.
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Messagepar Kazik » Vendredi 17 Novembre 2006, 21:14

Donc $(U_{\phi(n)})=a_{\phi(n)}+b_{\phi(n)}$ converge.
Or $a_{\phi(n)}$ converge donc $b_{\phi(n)}$ converge.

Finalement $(U_{\phi(n)})$ converge vers $a+b\in A+B$. On a donc trouvé une suite extraite de $(U_n)$ dont la limite est encore dans $A+B$ donc c'est fermé
?
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Messagepar guiguiche » Vendredi 17 Novembre 2006, 21:19

Bien.
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Messagepar Kazik » Vendredi 17 Novembre 2006, 21:22

merci beaucoup!
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