Nombre parfait

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Nombre parfait

Messagepar thetoto » Samedi 01 Novembre 2008, 18:24

Bonjour à tous.

Pourriez vous m'aider à démontrer que $3^a*5^b*7^c$ n'est jamais un nombre parfait.

Je n'arrive pas a m'en sortir, aurriez vous une piste?

Grand merci.
thetoto
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Re: Nombre parfait

Messagepar balf » Lundi 03 Novembre 2008, 14:32

La fonction $\sigma(n)$ est multiplicative (pour des nombres premiers entre eux, s'entend). On peut donc calculer expicitement ici.

B.A.

P.S. À ma connaissance, on ne sait pas, à ce jour, s'il existe des nombres parfaits impairs.

B.A.
balf
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