Les nombres réels sup et inf

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Les nombres réels sup et inf

Messagepar okhita » Dimanche 09 Février 2014, 19:33

soient a,b∈R avec a<b . f et g deux fonctions continues sur I=[a,b] a valeurs dans R
telles que supf(x) x∈I = supg(x) x∈I


1-justifier l'existece de deux element x1 et x2 ∈ I tels que
f(x1)=supf(x) x∈I et g(x2)=supg(x) x∈I

2-En deduir que :

a) (f-g)(x1) ≥ 0 et (f-g)(x2) ≤ 0

b) Il existe un element c∈I tel que f(c)=g(c)
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Re: Les nombres réels sup et inf

Messagepar Minibob59 » Dimanche 09 Février 2014, 19:58

Bonsoir ! (ça ne coûte pas cher)

Qu'avez-vous fait ? Qu'est-ce qui vous pose problème dans cet exercice ?
Minibob59 !
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Re: Les nombres réels sup et inf

Messagepar okhita » Dimanche 09 Février 2014, 20:33

Question 1 et surtout question 2-b
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Re: Les nombres réels sup et inf

Messagepar okhita » Dimanche 09 Février 2014, 20:36

Comment utilisons la theoreme des valeurs intermediaires dans la question 2-b
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Re: Les nombres réels sup et inf

Messagepar Minibob59 » Dimanche 09 Février 2014, 20:59

Question 1 : I segment, $f$ et $g$ continues.
Question 2 : $f$ et $g$ continues, quid de $f-g$ ?
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