inversion

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

inversion

Messagepar marek16 » Lundi 11 Novembre 2013, 15:50

bonjours , j'aurai besoin d'aide pour un exercice, merci d'avance

voici le lien du sujet
http://www.crdp-montpellier.fr/ressourc ... 00/U31.pdf

je suis rendu a la question 3a)

soit le plan p d'équation 2x+2y+z-27=0 A'(6,6,3) S est la sphére d'équation x²+y²


3°/ soit D la droite dont un représentation parametrique est

x=2 y=14+2t z=5-2t

a) Montrer que la droite D est incluse dans P et que le point A' appartient à D

on sait que A'(6,6,3)

p:2x+2z+z-27=0

je remplace par les données mais sa me donne pas 0

2(2-t)+2(14+2t)+5-2t-27=10 sa ne me donne pas 0

aprés pour vérifier que A' appartient a D je remplace par les coordonnées

2*6+2*6+3-27=0 donc A' appartient a D

pour les autre questions je n'arrive pas
marek16
Déca-utilisateur
 
Messages: 14
Inscription: Samedi 14 Septembre 2013, 13:21
Statut actuel: Post-bac | BTS

Publicité

Re: inversion

Messagepar kojak » Lundi 11 Novembre 2013, 16:13

Bonjour,

A mon avis, il y a une erreur d'énoncé : pour une équation paramétrique de la droite D, c'est plutôt $z=-5-2t$ ce qui colle avec la réponse donnée à la question 3c).
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10404
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: inversion

Messagepar marek16 » Lundi 11 Novembre 2013, 16:34

oui c'est se que je pense aussi

mais pour les autres question j'ai un peut de mal
marek16
Déca-utilisateur
 
Messages: 14
Inscription: Samedi 14 Septembre 2013, 13:21
Statut actuel: Post-bac | BTS

Re: inversion

Messagepar balf » Lundi 11 Novembre 2013, 16:47

marek16 a écrit:3°/ soit D la droite dont unereprésentation parametrique est

x=2 y=14+2t z=5-2t

a) Montrer que la droite D est incluse dans P et que le point A' appartient à D

on sait que A'(6,6,3)

p:2x+2z+z-27=0

je remplace par les données mais ça me donne pas 0

Il suffit de prendre la bonne équation de P : 2x + 2y +z – 27
2(2-t)+2(14+2t)+5-2t-27=10 ça ne me donne pas 0

Exact. Toutefois on peut vérifier que la droite est parallèle au plan : le vecteur directeur de D, de coordonnées (–1, 2, –2) est orthogonal au vecteur normal au plan P, de coordonnées (2, 2, 1).
(Je suppose, peut-être à tort, que ces notions font partie de votre programme.)

Aprés pour vérifier que A' appartient a D, je remplace par les coordonnées

2*6+2*6+3-27=0 donc A' appartient à D

Non : vous montrez seulement que A' appartient au plan P. Ce que vous avez déjà fait au début, mais avec une erreur.

Pour les autre questions je n'arrive pas

Pour la question suivante, on sait que puisque D ne passe pas par le pôle de l'inversion (O), l'inverse de D sera un cercle situé dans le plan qui contient le pôle et la droite D, passant par le pôle (mais privé de celui-ci) et par l'inverse de A', et dont la tangente en O est parallèle à la droite D.

Pour en revenir aux problèmes de calcul, je pense qu'il y a une erreur dans les données de l'énoncé. Pour que le point A' se trouve sur D, il suffirait que la représentation paramétrique de la droite soit donnée par z = –5 – 2t au lieu de z = 5 – 2t. Et un erreur de signe est si vite arrivée…

B.A.

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3865
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: inversion

Messagepar marek16 » Lundi 11 Novembre 2013, 17:15

pour prouver que A' appartient a D il faut que je remplace le x y et z de la représentation paramétrique par les coordonnées de A' ?
marek16
Déca-utilisateur
 
Messages: 14
Inscription: Samedi 14 Septembre 2013, 13:21
Statut actuel: Post-bac | BTS

Re: inversion

Messagepar kojak » Lundi 11 Novembre 2013, 17:25

balf a écrit: je pense qu'il y a une erreur dans les données de l'énoncé. Pour que le point A' se trouve sur D, il suffirait que la représentation paramétrique de la droite soit donnée par z = –5 – 2t au lieu de z = 5 – 2t.

Oui, c'est ce que j'ai écrit plus haut :D
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10404
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: inversion

Messagepar kojak » Lundi 11 Novembre 2013, 17:26

marek16 a écrit:pour prouver que A' appartient a D il faut que je remplace le x y et z de la représentation paramétrique par les coordonnées de A' ?
oui et donc de trouver s'il existe une valeur du paramètre $t$ qui convient.
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10404
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: inversion

Messagepar marek16 » Lundi 11 Novembre 2013, 17:46

du coup x=-4 y=26 et z=-11
marek16
Déca-utilisateur
 
Messages: 14
Inscription: Samedi 14 Septembre 2013, 13:21
Statut actuel: Post-bac | BTS

Re: inversion

Messagepar balf » Lundi 11 Novembre 2013, 17:54

??? J'ai perdu le fil… Ce sont les coordonnées de quoi ?

@Kojak : j'ai vu en postant, mais comme j'apportais d'autres renseignements, j'ai laissé.

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3865
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: inversion

Messagepar marek16 » Lundi 11 Novembre 2013, 18:01

beh la je veut prouver que A' appartient a D du coup j'ai remplacer les coordonnées de A'(6,6,3) dans les x y z de la représentations paramétrique de D mais aprés je sais pas trop quoi en faire
marek16
Déca-utilisateur
 
Messages: 14
Inscription: Samedi 14 Septembre 2013, 13:21
Statut actuel: Post-bac | BTS

Re: inversion

Messagepar kojak » Lundi 11 Novembre 2013, 18:34

As tu lu ceci ?

kojak a écrit:
marek16 a écrit:pour prouver que A' appartient a D il faut que je remplace le x y et z de la représentation paramétrique par les coordonnées de A' ?
oui et donc de trouver s'il existe une valeur du paramètre $t$ qui convient.


Tu écris quel système ?

PS : tu es en BTS topo ?
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10404
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: inversion

Messagepar marek16 » Lundi 11 Novembre 2013, 18:38

oui je suis en bts topo


beh j'ai remplacé x par 6 se qui donne -4

y par 6 se qui donne 26


z par 3 se qui donne -11
marek16
Déca-utilisateur
 
Messages: 14
Inscription: Samedi 14 Septembre 2013, 13:21
Statut actuel: Post-bac | BTS

Re: inversion

Messagepar kojak » Lundi 11 Novembre 2013, 18:42

Qui vaut $-4$ ? $26$ ou $-11$ ? je ne comprends rien à ce que tu veux dire.

Écris les égalités que tu obtiens en format $\LaTeX$ : il suffit de mettre un dollar au début et à la fin de la formule de maths.
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10404
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: inversion

Messagepar marek16 » Lundi 11 Novembre 2013, 18:47

A'(6,6,3)

non j'ai fait une bétise je remplace les coordonnées de A' dans la représentation paramétrique de D


6=2-t 6=14+2t 3=-5-2t
t=-4 t=-4 t=-4
marek16
Déca-utilisateur
 
Messages: 14
Inscription: Samedi 14 Septembre 2013, 13:21
Statut actuel: Post-bac | BTS

Re: inversion

Messagepar kojak » Lundi 11 Novembre 2013, 20:15

Oui, et donc tu en conclus quoi pour $A'$ ?
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10404
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: inversion

Messagepar marek16 » Lundi 11 Novembre 2013, 20:29

quil appartient a D
marek16
Déca-utilisateur
 
Messages: 14
Inscription: Samedi 14 Septembre 2013, 13:21
Statut actuel: Post-bac | BTS

Re: inversion

Messagepar kojak » Lundi 11 Novembre 2013, 20:30

Oui. Et donc la suite comme vous aviez fait plus haut, mais avec l'erreur d'énoncé.
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10404
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: inversion

Messagepar marek16 » Dimanche 17 Novembre 2013, 21:46

jai réussi la 3 c

mais jai du mal pour la partie question 4
marek16
Déca-utilisateur
 
Messages: 14
Inscription: Samedi 14 Septembre 2013, 13:21
Statut actuel: Post-bac | BTS

Re: inversion

Messagepar balf » Dimanche 17 Novembre 2013, 22:45

Pour la question 4 a) : Δ est l'intersection du plan P et du plan Π* = (O, i, j) privé de O ; donc l'inverse de Δ est l'intersection des inverses (l'inversion est bijective). On connaît l'inverse de P, et l'inverse de Π* est sans doute dans votre cours.

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3865
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: inversion

Messagepar marek16 » Lundi 18 Novembre 2013, 13:29

Du coup l'inverse de p est la sphère s et l'inverse de (o,i,j) est la sphère dd centre o mais du coup l'image de la droite delta est le cercle de diametre les deux points d'intersection ?
marek16
Déca-utilisateur
 
Messages: 14
Inscription: Samedi 14 Septembre 2013, 13:21
Statut actuel: Post-bac | BTS

Suivante

Retourner vers Exercices et problèmes : Supérieur

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: DotBot [Crawler], Magpie [Crawler] et 4 invités