Intégration de fonctions discontinues

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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Intégration de fonctions discontinues

Messagepar Walsh1 » Vendredi 12 Janvier 2007, 23:40

Bonjour,

Si je considère une fonction telle que celle-ci est nulle partout sur ]0,1] et égale à 1 en 0. Comment puis-je montrer que cette fonction est intégrable et si elle est intégrable comment en calculer la valeur de son intégrale ?

Autre question, si je considère une fonction k définie sur [0,1] par:
k(x) = n si x=1/n, n appartenant à N-{0}, sinon k(x) = 0 .

Comment montrer que cette fonction est intégrable d'intégrale nulle ?

Merci.
Walsh1
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Messagepar guiguiche » Samedi 13 Janvier 2007, 09:40

Bonjour

A quel niveau te places-tu : L1/L2 (intégrale de Riemann) ou bien L3 (intégrale de Lebesgue) ?
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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Messagepar dgvincent » Samedi 13 Janvier 2007, 09:55

Il doit s'agir de l'intégrale de Lebesgue, non ? Car tu es en licence...
Commençons par le début... Que signifie "intégrable" au sens de Lebesgue ?
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Messagepar guiguiche » Samedi 13 Janvier 2007, 09:58

dgvincent a écrit:Il doit s'agir de l'intégrale de Lebesgue, non ? Car tu es en licence...

Il n'y a pas de distinction L1/L2 et L3 dans les choix du profil donc je ne suis pas certain.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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