Intégral de lebesgue

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Intégral de lebesgue

Messagepar joanie58 » Dimanche 02 Novembre 2014, 20:00

Bonjour,

je dois calculer l'intégral au sens de Lebesgue sur l'intervalle $[0,\frac{\pi}{2}]$ de la fonction

$f(x) = \left\{ 	\begin{array}{ll} 		\sin(x)    & \text{si } \cos(x) \text{ est rationnel} \\ 		\sin^2(x)  & \text{si } \cos(x) \text{ est irrationnel} 	\end{array} \right.$

mais je ne sais pas trop comment m'y prendre...
pouvez-vous m'aider?

Merci
Dernière édition par guiguiche le Dimanche 02 Novembre 2014, 21:27, édité 1 fois.
Raison: Modification du code latex
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Re: Intégral de lebesgue

Messagepar rebouxo » Dimanche 02 Novembre 2014, 21:51

Il n'y aurais pas un lien entre intégrale de Lebesgue et ensemble dénombrables ?

Olivier
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Re: Intégral de lebesgue

Messagepar balf » Lundi 03 Novembre 2014, 00:12

Une des fonctions servant à définir f(x) est égale à f(x) presque partout.

B.A.
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