Fonction

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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Fonction

Messagepar DTB » Samedi 19 Avril 2008, 11:51

Bonjour j'aurai besoin d'un peu d'aide pour un exo

Soit f ds C(S) où S = [a, b]
Montrer que |f'|admet un max sur S;


Soit f ds $C^(2)(S)$ Montrer f' et |f'| sont `bornées` sur S, peut on ecrire Sup |f'|=max|f'| (la `réponse` est dans la question d'avant non?`)`
Montrer que `f"` et |`f"`| sont `bornées` sur S, peut on écrire Sup|f"|=Max|f"|?` ;
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Re: Fonction

Messagepar kojak » Samedi 19 Avril 2008, 11:58

Bonjour,

Il serait bon de mettre un énoncé clair car qu'est ce C(S) :?: idem
DTB a écrit:f ds $C^(2)(S)$
Kézako :?:
Seulement après on pourra essayer de t'aiguiller :wink:
pas d'aide par MP
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Re: Fonction

Messagepar DTB » Samedi 19 Avril 2008, 12:12

oops j'avais pas vu... la premiere est C^1 (S) (continue et dérivée continue)
la deuxieme est C²(S)
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Re: Fonction

Messagepar guiguiche » Samedi 19 Avril 2008, 12:36

1) Composition de fonctions continues sur un compact.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Re: Fonction

Messagepar DTB » Samedi 19 Avril 2008, 12:51

je ne crois pas avoir déja vu ça...!
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Re: Fonction

Messagepar lafayette » Samedi 19 Avril 2008, 14:24

Bonjour,
Ton cours doit t'annoncer qu'une fonction continue sur un compact est bornée et atteint ses bornes.
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Re: Fonction

Messagepar guiguiche » Samedi 19 Avril 2008, 14:42

DTB a écrit:je ne crois pas avoir déja vu ça...!

Tu es en quel type de prépa ? Si c'est en EC, remplace le mot compact par le mot segment (ou l'expression ensemble fermé et borné de $\R$).
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Re: Fonction

Messagepar DTB » Samedi 19 Avril 2008, 15:51

oui mais ce n'est pas la fonction mais sa dérivée (premiere ou seconde) donc je ne savais pas si on pouvais "arranger" le théroreme
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Re: Fonction

Messagepar lafayette » Samedi 19 Avril 2008, 16:48

tu "n'arranges" pas le théorème : si ta fonction $f$ est de classe $C^{1}$ sur le segment $[a;b]$, alors sa dérivée $f'$ est continue sur le segment $[a;b]$ et donc, d'après le théorème sus-nommé, elle est bornée et atteint ses bornes.
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