Espérance en série chronologique !

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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Espérance en série chronologique !

Messagepar mathématicien » Jeudi 23 Mai 2013, 12:59

Bonjour,
une petite question :p
dans un exercice de série chronologique, un exercice où un polynôme : $p=0.8X_{t-1}+\epsilon_t$$\epsilon_t=U_t\sqrt{1.5+0.4\epsilon^2_{t-1}}$ avec $U_t -> N(0,1)$

Ils nous demandent de calculer $E(X_t)$ et $E(X_t/I_{t-1})$

Pour $E(X_t)$ tout déroule bien $=0$ mais pour $E(X_t/I_{t-1})$ je trouve un problème :
on arrive à $E(X_t/I_{t-1})=E(0.8X_{t-1}/I_{t-1}) = 0.8X_{t-1}$ là je me bloque :p pour quoi on fait pas tout simplement comme $E(X_t)$ c-à-d :

$E(X_t/I_{t-1})=E(0.8X_{t-1}/I_{t-1})$ => $E(X_t/I_{t-1})-E(0.8X_{t-1}/I_{t-1})=0$ => $(1-0.5)E(X_t/I_{t-1})=0$ => $E(X_t/I_{t-1})=0$ ?

Merci de votre aide .
mathématicien
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Re: Espérance en série chronologique !

Messagepar rebouxo » Jeudi 23 Mai 2013, 15:36

C'est quoi $I_{t-1}$ ? Et que veux dire $E(X_t/I_{t-1})$ ?

Olivier
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Re: Espérance en série chronologique !

Messagepar guiguiche » Jeudi 23 Mai 2013, 17:12

mathématicien a écrit:on arrive à $E(X_t/I_{t-1})=E(0.8X_{t-1}/I_{t-1}) = 0.8X_{t-1}$ là je me bloque :p

Ton espérance conditionnelle est une variable aléatoire, tu obtiens une variable aléatoire : où est le problème ?
Sinon, je ne comprends pas grand chose à tes notations : tu parles de polynômes mais je n'en vois pas, tu évoques $I_i$ mais on ne sait pas ce que c'est.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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