[Résolu][L2] Équation avec limite et équivalent

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Re: [Résolu][L2] Équation avec limite et équivalent

Messagepar girdav » Jeudi 11 Novembre 2010, 12:35

On peut repartir de l'expression de départ avec les $\alpha$ et $\beta$ trouvés, réduire au même dénominateur puis faire un développement limité du numérateur.
girdav
Méga-utilisateur
 
Messages: 380
Inscription: Jeudi 04 Juin 2009, 19:32
Localisation: Rouen
Statut actuel: Post-bac | Doctorat

Publicité

Re: [Résolu][L2] Équation avec limite et équivalent

Messagepar kojak » Jeudi 11 Novembre 2010, 13:23

TD a écrit:Et pour mon équivalent, j'ai juste fait un DL.
et donc il te faut prendre un équivalent maintenant :wink:

TD a écrit:Je suis de toute façon obligé de trouver un équivalent car c'est la consigne.
Oui, je suis d'accord.

PS : avec ma solution, tu as tout en une seule fois, mais bon, cela n'a pas l'air de te convenir :wink:
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10374
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [Résolu][L2] Équation avec limite et équivalent

Messagepar TD » Jeudi 11 Novembre 2010, 13:46

C'est surtout que je ne vois pas la différence si je faisais un DL en mettant l'expression sur le même dénominateur.

On ne nous a pas beaucoup expliqué les équivalents en cours alors j'ai un peu de mal.
TD
Hecto-utilisateur
 
Messages: 78
Inscription: Vendredi 24 Septembre 2010, 20:42
Localisation: Poitiers
Statut actuel: Post-bac | Licence

Re: [Résolu][L2] Équation avec limite et équivalent

Messagepar kojak » Jeudi 11 Novembre 2010, 15:04

Une fois que tu as ton dl

TD a écrit:$\frac83x+\frac{19}6x^2$.


sans oublier le $x^2\varepsilon(x)$ avec $\lim_{x\to 0}\varepsilon(x)=0$ ton équivalent est le premier terme, c'est à dire $\dfrac83 x$
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10374
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [Résolu][L2] Équation avec limite et équivalent

Messagepar TD » Jeudi 11 Novembre 2010, 15:10

Effectivement, je m'attendais à autre chose.

Merci beaucoup, encore une fois.

Voilà comment je vais articuler ma rédaction :
1. DL à l'ordre 2 de l'expression : $\frac{e^x}{\sin x-x^2}+\frac\alpha x+\beta\underset{0}{=}2+\beta+\frac{\alpha+1}{x}+\frac{8 x}{3}+\frac{19 x^{2}}{6}$.
2. Problème si $\alpha+1\neq 0\iff\alpha=-1$.
3. On remplace $\alpha$ par sa valeur.
4. Passage à la limite avec le DL, on trouve $\beta=-2$.
5. On a alors $\frac{e^x}{\sin x-x^2}+\frac\alpha x+\beta\underset0=\frac83x+\frac{19}6x^2\underset{0}{\sim}\frac83x$.
TD
Hecto-utilisateur
 
Messages: 78
Inscription: Vendredi 24 Septembre 2010, 20:42
Localisation: Poitiers
Statut actuel: Post-bac | Licence

Précédente

Retourner vers Exercices et problèmes : Supérieur

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 2 invités