Ensembles

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Ensembles

Messagepar SEBASTIEN » Mercredi 04 Octobre 2006, 22:32

J'ai un autre problème. Démontrer que:

$$A \times (B \cup C)=(A \times B)  \cup (A \times C)$$



$A$, $B$ et $C$ étant des parties d'un ensemble $E$.

[Edit: kilébo] LaTeX
SEBASTIEN
Déca-utilisateur
 
Messages: 19
Inscription: Dimanche 01 Octobre 2006, 11:50

Publicité

Messagepar Arnaud » Jeudi 05 Octobre 2006, 07:16

Tu prends un élément de $A \times ( B \cup C )$ et tu montres qu'il appartient à l'autre ensemble, puis vice-versa ( double-inclusion ).
Arnaud

Un peu d'info - Pyromaths
LaTeX - Exemples de formules LaTeX

Pas d'aide en MP (non plus)
Arnaud
Modérateur
 
Messages: 7115
Inscription: Lundi 28 Août 2006, 12:18
Localisation: Allemagne
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar guiguiche » Jeudi 05 Octobre 2006, 08:38

Il eut été bien d'ouvrir un nouveau topic pour ce nouvel exercice.
Sinon, tu peux raisonner directement par équivalences en manipulant convenablement les "et" et les "ou" :

$$(x,y)\in A\times(B\cup C)\;\Leftrightarrow\;(x\in A)\;et\;(y\in B\cup C)$$



Je te laisse continuer.
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8073
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar MB » Jeudi 05 Octobre 2006, 10:07

guiguiche a écrit:Il eut été bien d'ouvrir un nouveau topic pour ce nouvel exercice.


Oui, c'est ce que j'allais dire. Nouveau problème implique nouveau topic !
Je sépare donc les sujets.
MB
Administrateur
 
Messages: 6892
Inscription: Samedi 28 Mai 2005, 13:23
Localisation: Créteil
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant


Retourner vers Exercices et problèmes : Supérieur

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 3 invités