Endomorphisme

par **Abdeslam** » Dimanche 08 Mars 2009, 01:11

Bonjour,

Je vous serai très reconnaissant de bien vouloir m'aider à résoudre cet exercice:

Soit $V_2$

rapporté à une base $(\vec{i},\vec{j})$ .
Considérons les applications f et g de $V_2$

dans

qui associent à tout vecteur $\vec{v}=x\vec{i}+y\vec{j}$ respectivement :

$f(\vec{v})=(x+y)\vec{i}+y\vec{j}$
$g(\vec{v})=y\vec{i}+x\vec{j}$ .

a) Montrer que f et g sont des endomorphismes de $V_2$

.
b) Calculer $(fog)(\vec{i})$ et $(gof)(\vec{i})$ . Q'en concluez-vous?

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