Endomorphisme

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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Endomorphisme

Messagepar Abdeslam » Dimanche 08 Mars 2009, 01:11

Bonjour,

Je vous serai très reconnaissant de bien vouloir m'aider à résoudre cet exercice:

Soit $V_2$ rapporté à une base $(\vec{i},\vec{j})$.
Considérons les applications f et g de $V_2$ dans $V_2$
qui associent à tout vecteur $\vec{v}=x\vec{i}+y\vec{j}$ respectivement :

$f(\vec{v})=(x+y)\vec{i}+y\vec{j}$
$g(\vec{v})=y\vec{i}+x\vec{j}$.

a) Montrer que f et g sont des endomorphismes de $V_2$.
b) Calculer $(fog)(\vec{i})$ et $(gof)(\vec{i})$. Q'en concluez-vous?
Dernière édition par guiguiche le Dimanche 08 Mars 2009, 11:53, édité 2 fois.
Raison: pas trop de balises tex : une en tout début et une autre en toute fin d'expression
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Re: Endomorphisme

Messagepar Valvino » Dimanche 08 Mars 2009, 01:50

Bonjour. Qu'as-tu fais? Où bloques-tu?
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Re: Endomorphisme

Messagepar Abdeslam » Dimanche 08 Mars 2009, 14:01

Comment faire pour vérifier les deux propriétés de linéarité. Merci
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Re: Endomorphisme

Messagepar kojak » Dimanche 08 Mars 2009, 14:15

bonjour,

quelles relations de linéarité veux tu montrer ?
Indication : passer par les coordonnées :wink:

PS : quel est ton profil exactement, car Post Bac, c'est un peu vague...
pas d'aide par MP
kojak
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