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EDO d'ordre 1

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EDO d'ordre 1

Messagepar neige » Mardi 21 Avril 2020, 14:49

Bonjour à tous,

La question est peut-être classique mais je n'arrive pas à m'en sortir.

Comment résoudre explicitement l'équation différentielle autonome suivante :
Code: Tout sélectionner
x'(t) = f(x(t)) + 10


Mon idée est de commencer par résoudre la forme homogène de l'équation. J'écris donc :
Code: Tout sélectionner
x'(t) = f(x(t))

ensuite
Code: Tout sélectionner
x'(t) / f(x(t)) = 1

Et j'intègre des deux cotés. Le problème c'est que je n'arrive pas à trouver une primitive du membre de gauche ?

Ma démarche est-elle correcte ? Si oui, auriez-vous une idée sur la primitive de x'(t) / f(x(t)) ?

Merci d'avance de votre aide.
neige
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Re: EDO d'ordre 1

Messagepar kojak » Mercredi 22 Avril 2020, 12:57

Bonjour,

Dans le cas général, je ne suis pas certain que ce soit possible.

Peux tu donner un exemple qui te pose souci ?

PS : quel niveau post bac ?
pas d'aide par MP
kojak
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