Ecart type non biaisé

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Ecart type non biaisé

Messagepar FiReTiTi » Vendredi 18 Décembre 2015, 21:02

Bonjour,

j'ai trouvé différentes versions pour la calcul de l'écart type https://en.wikipedia.org/wiki/Unbiased_estimation_of_standard_deviation :
  • Version classique avec dénominateur égal à N
  • Version échantillonnée (correction de Bessel) avec dénominateur égal à N-1
  • Version non biaisée avec dénominateur égal à N-1.5-Kurtosis/4
Plus l'échantillon est grand, plus le biais est petit, donc moins l'intérêt d'utiliser une méthode particulière est moindre.

Est ce qu'il existe des règles particulières dans le cas de "petits" échantillons ou autre conditions ?
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Re: Ecart type non biaisé

Messagepar raphkebab » Mardi 22 Décembre 2015, 09:49

Bonjour,

Si tu as les données pour toute la population, alors tu utilises la méthode 1.
Si tu as un échantillon de ta population et que tu veux l'écart type de ta population alors c'est la méthode 2.
La méthode 3 de ne l'ai jamais utilisé de ma vie et je crois bien que je ne l'utiliserai jamais.

Comme il est dit sur wikipedia, si tu veux construire une estimateur non diésé, il faut le construire soi-même à partir de la distribution de la loi (que tu ne connais pas).
La méthode 2 corrige une grande partie du biais utilise la les yeux fermés, personne ne te reprochera jamais de l'utiliser.
raphkebab
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