Division euclidienne

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Division euclidienne

Messagepar Mello » Mercredi 03 Février 2010, 17:36

salut :D
Calculer le reste de la division euclidienne du polynôme $X^n+X+1$ par le polynôme $(X-1)^2$.
je sais pas où dois-je s'arrêter ?
merci.
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Re: Division euclidienne

Messagepar OG » Mercredi 03 Février 2010, 18:20

Quel est le degré maximum du reste ?

O.G.
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Re: Division euclidienne

Messagepar Mello » Mercredi 03 Février 2010, 18:28

OG a écrit:Quel est le degré maximum du reste ?

O.G.


je pense 2,non ?
merci.
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Re: Division euclidienne

Messagepar OG » Mercredi 03 Février 2010, 19:01

Mello a écrit:
OG a écrit:Quel est le degré maximum du reste ?

O.G.


je pense 2,non ?
merci.

raté c'est ?

O.G.
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Re: Division euclidienne

Messagepar Mello » Mercredi 03 Février 2010, 19:11

OG a écrit:
Mello a écrit:
OG a écrit:Quel est le degré maximum du reste ?

O.G.


je pense 2,non ?
merci.

raté c'est ?

O.G.


ok,ma dernière tentative < 2 :?
non ?
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Re: Division euclidienne

Messagepar edouardo » Mercredi 03 Février 2010, 19:26

Mello tu ne penses pas la faire cette division quand même !
Par contre tu peux l'écrire et réflèchir un peu dessus une fois maintenant que tu as le degré du reste :idea: :idea:
Ed
Les débutants pensent souvent que toute fonction est défine par une "formule" permettant de calculer f(x) en fonction de x.
On ne saurait avoir une idée plus fausse de la notion de fonction. (R. Godement)
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Re: Division euclidienne

Messagepar Mello » Mercredi 03 Février 2010, 19:40

edouardo a écrit:Mello tu ne penses pas la faire cette division quand même !
Par contre tu peux l'écrire et réflèchir un peu dessus une fois maintenant que tu as le degré du reste :idea: :idea:
Ed


merci mais où dois-je s'arrêter ?
je pense que le degré maximal du reste est n-3,sinon montrez moi la méthode à suivre ?
:D
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Re: Division euclidienne

Messagepar kojak » Mercredi 03 Février 2010, 19:46

Mello a écrit:sinon montrez moi la méthode à suivre ?

Eh bien essayé mais ce n'est pas le principe de ce forum :D

tu as essayé de faire ta division quand $n=2,\,3,\,4$ afin d'avoir une p'tite idée : ça coute pas cher, mais au moins tu verras ton reste dans ces cas là au moins et surtout son degré :wink:
pas d'aide par MP
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Re: Division euclidienne

Messagepar edouardo » Mercredi 03 Février 2010, 19:56

Attaque toi à la racine du problème et part à la dérive ! :twisted:
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Re: Division euclidienne

Messagepar Mello » Mercredi 03 Février 2010, 20:01

ok,merci. :)
pour $n=2,3,4$ le degré du reste vaut 1.
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Re: Division euclidienne

Messagepar Arnaud » Mercredi 03 Février 2010, 20:03

Mello a écrit:ok,merci. :)
pour $n=2,3,4$ le degré du reste vaut 1.


Dis moi, est-ce que tu connais ton cours ?
Arnaud

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Re: Division euclidienne

Messagepar Mello » Mercredi 03 Février 2010, 20:38

Arnaud a écrit:
Mello a écrit:ok,merci. :)
pour $n=2,3,4$ le degré du reste vaut 1.


Dis moi, est-ce que tu connais ton cours ?


oui. :?:
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Re: Division euclidienne

Messagepar Mello » Mercredi 03 Février 2010, 20:52

edouardo a écrit:Attaque toi à la racine du problème et part à la dérive ! :twisted:


comment ça ?
est-ce que tu peux me dire comment ?
:D
merci.
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Re: Division euclidienne

Messagepar guiguiche » Mercredi 03 Février 2010, 21:38

Dans ce genre d'exercice, j'aime bien la formule de Taylor (si tu la connais).
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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Re: Division euclidienne

Messagepar Mello » Mercredi 03 Février 2010, 21:43

guiguiche a écrit:Dans ce genre d'exercice, j'aime bien la formule de Taylor (si tu la connais).


$P(X)=P(1)+\dot{P}(1)(X-1)+...+P^{(n)}(1)\frac{(X-1)^n}{n!}$
c'est ça ?
merci "guiguiche".
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Re: Division euclidienne

Messagepar guiguiche » Mercredi 03 Février 2010, 21:59

Oui, c'est cela : regarde bien la formule, tu as la réponse cherchée.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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Re: Division euclidienne

Messagepar Mello » Mercredi 03 Février 2010, 22:11

guiguiche a écrit:Oui, c'est cela : regarde bien la formule, tu as la réponse cherchée.


le reste est $P(1)+\dot{P}(1)(X-1)$.
c'est ça ?
:)
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Re: Division euclidienne

Messagepar guiguiche » Mercredi 03 Février 2010, 22:24

oui (il faut justifier un peu quand même)
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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Re: Division euclidienne

Messagepar Mello » Mercredi 03 Février 2010, 22:51

guiguiche a écrit:oui (il faut justifier un peu quand même)


je sais pas quoi dire comme justification :oops: .
merci beaucoup "guiguiche".
:D :D
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Re: Division euclidienne

Messagepar guiguiche » Mercredi 03 Février 2010, 22:58

unicité du quotient et du reste ?

[HS : pourquoi navigues-tu en mode invisible sur le forum ?]
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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