Distribution associée une fonction

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Distribution associée une fonction

Messagepar sewssen » Vendredi 13 Novembre 2009, 13:36

Bonjour ;
on definie la distribution $Tf$ par :
$\forall \varphi \in D( \Omega ),<Tf,\varphi >=\int f\varphi dX$
montrez que $Tf$ est injective?
j'ai une idées :
pour montrée que $Tf$ est injective il faut montrée que :
$Tf=0 \Rightarrow f=0$

[Edit Arnaud : ajout des dollars pour l'affichage des formules, mais pas de correction de l'orthographe...]
sewssen
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Re: distribution associée une fonction

Messagepar OG » Vendredi 13 Novembre 2009, 15:53

Il faut tout de même quelques hypothèses sur $f$ pour définir la distribution associée.
Pour la question et ton idée (au singulier) :
Bonne idée ! Cela vient d'un résultat de densité.

O.G.
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