Diagonalisation d'une matrice de dimension n

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Diagonalisation d'une matrice de dimension n

Messagepar fractalux » Samedi 13 Janvier 2007, 23:04

Bonjour, je voudrais savoir comment diagonaliser cette matrice, qui est notamment utilisée dans la méthode des différences finies.

$$A_n = \begin{pmatrix}
 -2 & 1 & 0 & \cdots & 0 \\
 1 & -2 & 1 & \ddots &\vdots \\
 0 & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \\
 \vdots & \ddots & 1 & -2 & 1 \\
 0 & \cdots & 0 & 1 & -2
 \end{pmatrix}$$



Je n'arrive pas déjà pas à trouver $det(A_n - \lambda Id_n)$...
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Messagepar guiguiche » Dimanche 14 Janvier 2007, 10:05

Tu déplaces la première ligne en dernière ligne puis un petit peu de Gauss.
Dernière édition par guiguiche le Mardi 16 Janvier 2007, 07:57, édité 1 fois.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Messagepar fractalux » Lundi 15 Janvier 2007, 23:43

ok merci !
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Messagepar rebouxo » Mardi 16 Janvier 2007, 07:51

De mémoire, personne ne diagonalise cette matrice. On laisse la machine le faire... Moi, cela m'a un peu choqué parce que ce n'est pas super compliqué, mais...
Olivier
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