Développement du premier degré

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Développement du premier degré

Messagepar Renaudgramat » Dimanche 14 Janvier 2018, 21:42

Bonjour a tous
En relisant un vieux cours (1998) d ’électromagnétisme, je tombe sur une partie que je comprends plus.
Le cours dit ceci :
La différence des températures est données par le première ordre du développement en série :
$T(Pf)-T(Pi)=(\frac{\partial T}{\partial x} \Delta x+\frac{\partial T}{\partial y}\Delta y)$
Je ne vois pas comment appliquer un développement sur une différence ??
Merci
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Re: Developpement du premier degres

Messagepar balf » Lundi 15 Janvier 2018, 17:01

Bonjour,

Je ne connais pas le contexte précis (je ne suis pas physicien), mais viblement, il s'agit de l'application de la formule de Taylor à l'ordre 1:

$$f(x, y)-f(x_0,y_0)=\frac{\partial f}{\partial x}\Big|_{(x_0,y_0)}\mkern-27mu(x-x_0)+\frac{\partial f}{\partial y}\Big|_{(x_0,y_0)}\mkern-27mu(y-y_0)+o\bigl(\bigl\Vert(x-x_0,y-y_0)\bigr\rVert\bigr).$$


B. A.
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Re: Developpement du premier degres

Messagepar Renaudgramat » Lundi 15 Janvier 2018, 19:01

Bonjour,

Un grand merci, je ne connaissais pas cette forme, j'étais en train de voir:
$f(x,y)=f(0,0)+\frac {\Delta f}{\Delta x}(0,0)x++\frac {\Delta f}{\Delta y}(0,0)y+\sqrt {x^2 +y^2}\epsilon(x,y)$

Cordialement
Dernière édition par guiguiche le Lundi 15 Janvier 2018, 22:40, édité 1 fois.
Raison: accolades à la place de parenthèses dans le code latex
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